安徽省合肥市庐江县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-09-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. $4$ 的算术平方根是（）

A、 $2$ B、 $\pm 2$ C、 $4$ D、 $- 4$

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2. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、x²＋x＝1 B、2x﹣3y＝5 C、xy＝3 D、3x﹣y＝2z

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3. 下列调查中适合全面调查的是（）

A、了解全国观众对“杭州亚运会”的关注度 B、了解我县七年级学生每天完成作业所用时间 C、对我县中学生的睡眠情况的调查 D、对神舟十六号载人飞船发射前的零部件的检查

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4. 如果 $x > y$ ，则下列变形中错误的是（）

A、 $- 2 x > - 2 y$ B、 $2 x > 2 y$ C、 $1 + x > 1 + y$ D、 $1 - x < 1 - y$

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5. 如图，下列条件中不能判定 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ A O C = ∠ D C O$ B、 $∠ B O D = ∠ C D O$ C、 $∠ A O D + ∠ C D O = 180 °$ D、 $∠ B O C + ∠ A O C = 180 °$

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6. 不等式3+x＞4的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 《九章算术》是中国古代数学专著，全书收有 $246$ 个与生产、生活有联系的应用问题，其中有一道题为：“今有大器五小器一容三斛”， $5$ 大桶加 $1$ 小桶共盛 $3$ 斛米， $1$ 大桶加 $5$ 小桶共盛 $2$ 斛米．据此设 $1$ 大桶可盛米 $x$ 斛，1个小桶可盛米 $y$ 斛，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 5 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 5 \\ x + 5 y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + 5 y = 3 \\ 5 x + y = 2 \end{array}$

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8. 如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，-b）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq 2 \\ x > k \end{array}$ 无解，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k < 2$ B、 $k \geq 2$ C、 $k < 1$ D、 $1 \leq k < 2$

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10. 如图，在三角形 $A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A C = 4 c m$ ，把三角形 $A B C$ 沿着直线 $B C$ 向右平移 $2.5 c m$ 后得到三角形 $D E F$ ，有以下结论：① $A C ∥ D F$ ；③ $C F = 2.5 c m$ ；④ $D E ⊥ A C$ ．其中正确的结论有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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二、填空题

11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：.

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12. 已知点 $A (3 ， - 2)$ ，点 $B (m ， n)$ ， $A B ∥ y$ 轴， $A B = 4$ ，则 $m + n =$ ．

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13. 如图所示，平面直角坐标系中， $x$ 轴负半轴有一点 $A (- 1 ， 0)$ ，点 $A$ 第 $1$ 次向上平移 $1$ 个单位至点 $A_{1} (- 1 ， 1)$ ，接着又向右平移 $1$ 个单位至点 $A_{2} (0 ， 1)$ ，然后再向上平移 $1$ 个单位至点 $A_{3} (0 ， 2)$ ，向右平移 $1$ 个单位至点 $A_{4} (1 ， 2)$ ，照此规律平移下去，点 $A$ 平移至点 $A_{2023}$ 时，点 $A_{2023}$ 的坐标．

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14. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G ， D、C分别在M、N的位置上．

(1)、若∠EFG＝50°，则∠1＝°．

(2)、若∠EFG＝x°，则∠3﹣∠2＝．（用含x的代数式表示）

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} - | 1 - \sqrt{2} |$ ．

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16. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 ① \\ 4 x + 3 y = 15 ② \end{array}$ ．

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17. 如图，在三角形 $A B C$ 中， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $∠ 1 = ∠ 2 ， ∠ C = 70 °$ ，求 $∠ A E D$ 的度数．

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18. 如图，已知单位长度为 $1$ 的方格中有个三角形 $A B C$ ．

(1)、将三角形 $A B C$ 向上平移 $3$ 格，再向右平移 $2$ 格；

(2)、请建立适当的平面直角坐标系，使点 $B$ 的坐标为 $(1 ， 2)$ ，点 $C$ 坐标为 $(3 ， - 1)$ ， $B^{'}$ 的坐标： $B^{'}$ ．

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19. 手工课上，小明同学准备用铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比是 $3 ： 2$ ．长方形的面积是 $30 d m^{2}$ ，

(1)、求长方形的长和宽分别是多少；

(2)、小明现有一根长为 $23 d m$ 的铁丝，能否围成符合上述要求的长方形？请说明理由．

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20. 如图按下列程序进行计算．规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，结果大于244，则输出此结果，则将此结果的值赋给m ，再进行第二次计算．

(1)、若 $m = 5$ ，求运算进行多少次才会停止？

(2)、若运算进行了3次才停止．求m的取值范围．

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21. 《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》这是微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从 $2018$ 年 $9$ 月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，已知“查资料”的人数是 $40$ 人．请你根据以上信息解答下列问题：

（ $0 - 1$ 表示大于 $0$ 同时小于或等于 $1$ ，以下类推）

(1)、补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是度；

(3)、某校共有学生 $3000$ 人，估计每周使用手机时间在 $2$ 小时以上（不含 $2$ 小时）的人数．

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22. 推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率，是新农村建设的一项重要举措．庐江县某村在小城镇建设中集约了 $1000$ 亩土地，经投标，由甲工程队每天平可平整土地 $30$ 亩，乙工程队每天可平整土地 $25$ 亩，甲乙两工程队每天的工程费合计为 $4200$ 元，而且甲工程队 $11$ 天所需工程费与乙工程队 $10$ 天所需工程费刚好相同．

(1)、甲乙两工程队每天各需工程费多少元？

(2)、现由甲乙两工人队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过 $76$ 万元，有几种方案，并求出最低费用．

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23. 如图①所示， $∠ A F H$ 和 $∠ C H F$ 的平分线交于点O ， $E G$ 经过点O且平行于 $F H$ ，

(1)、若 $∠ A F H = 70 ° ， ∠ C H F = 60 °$ ，则 $∠ E O F =$ $°$ ， $∠ F O H =$ $°$ ；

(2)、若 $∠ A F H + ∠ C H F = 100 °$ ，求 $∠ F O H$ 的度数．

(3)、如图②所示，点I在FH的延长线上， $∠ A F H$ 和 $∠ C H I$ 的平分线交于点O ，分别与 $A B 、 C D$ 交于点E、G ．若∠ $A F H + ∠ C H F = α$ ，求 $∠ F O H$ 的度数．（用含α的代数式表示）

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