上海市长宁区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-09-11 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt{9}$ B、 $\frac{24}{7}$ C、 $\frac{π}{2}$ D、 $\sqrt[3]{8}$

查看试题解析
2. 下列等式中，正确的是（）

A、 ${(\sqrt{- 5})}^{2} = 5$ B、 ${(- \sqrt{5})}^{2} = 5$ C、 $\sqrt{25} = \pm 5$ D、 $\sqrt{9 \frac{1}{4}} = 3 \frac{1}{4}$

查看试题解析
3. 在直角坐标平面内，点P（﹣2，3）向下平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　）

A、（﹣2，1） B、（﹣2，5） C、（0，3） D、（﹣4，3）

查看试题解析
4. 下列图中 $∠ 1$ ， $∠ 2$ 不是同位角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 已知三角形的两条边长分别为3和4，那么该三角形的第三条边长可能是（）

A、1 B、3 C、7 D、9

查看试题解析

6. 下面是“作

∠ A O B

的平分线”的尺规作图过程：

①在 $O A$ 、 $O B$ 上分别截取 $O D$ 、 $O E$ ，使 $O D = O E$ ；②分别以点 $D$ 、 $E$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} D E$ 的同一长度为半径作弧，两弧交于 $∠ A O B$ 内的一点 $C$ ；

③作射线 $O C$ ．

$O C$ 就是所求作的角的平分线．

该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是（）

A、三边对应相等的两个三角形全等 B、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 C、两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 D、两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

查看试题解析

二、填空题

7. 16的四次方根是

查看试题解析
8. 把 $\sqrt[3]{5^{2}}$ 表示成幂的形式是.

查看试题解析
9. 比较下列两实数的大小： $- 2$ $- \sqrt{5}$ ．

查看试题解析
10. 用科学记数法表示，并保留三个有效数字： $0.002023 \approx$ ．

查看试题解析
11. 计算： ${(8 \times 27)}^{\frac{1}{3}} =$ ．

查看试题解析
12. 在平面直角坐标系中，已知点 $M (x ， y)$ 在第二象限，且它到x轴、y轴的距离分别为2、3，那么点 $M$ 的坐标为．

查看试题解析
13. 直角坐标平面内，经过点A（2，-3）并且垂直于y轴的直线可以表示为直线．

查看试题解析
14. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E ⊥ A B$ 于点 $O$ ，且 $∠ C O E = 50 °$ ，则 $∠ B O D =$ ．

查看试题解析
15. 如图， $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B$ 、 $C D$ 于点 $E ， F$ ， $E G$ 平分 $∠ B E F$ 交 $C D$ 于点 $G$ ．如果 $∠ E F G = 6 0^{∘}$ ， $E F = 6$ ，即么 $△ E F G$ 的周长等于．

查看试题解析
16. 如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为

查看试题解析
17. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点 $D$ 在边 $A B$ 上，将 $△ B C D$ 沿着直线 $C D$ 翻折，点B的对应点E恰好落在边 $A C$ 上．如果 $∠ A = 25 °$ ，那么 $∠ A D E =$ 度．

查看试题解析
18. 在等腰△ABC中，如果过顶角顶点A的一条直线AD将△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠BAC＝．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： ${(\frac{8}{27})}^{\frac{1}{3}} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt{\frac{1}{5}} \times \sqrt{20}$ ．

查看试题解析
20. 利用幂的性质计算： $\sqrt[3]{16} \times \sqrt{8} \div \sqrt[6]{32}$ ．

查看试题解析
21. 如图，已知 $∠ A D E = ∠ B ， ∠ 1 + ∠ 2 = 180 ° ， C D ⊥ A B$ ，请填写理由，说明 $G F ⊥ A B$ ．
解：因为 $∠ A D E = ∠ B$ （已知），所以 $D E ∥ B C$ （  ）
得 $∠ 1 = ∠ 3$ （  ）
又因为 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ （已知），
所以 $∠ 2 + ∠ 3 = 18 0^{°}$ （  ）
所以     ▲   $∥$      ▲  （  ）
所以 $∠ F G B = ∠ C D B$ （  ）
因为 $C D ⊥ A B$ （已知），所以 $∠ C D B = 9 0^{°}$ （垂直的意义）
得 $∠ F G B = 9 0^{°}$ ，
所以 $G F ⊥ A B$ （垂直的意义）

查看试题解析
22. 如图，已知 $△ A B C$ ，根据下列要求画图并回答问题：

(1)、画 $B C$ 边上的高 $A H$ ，过点 $C$ 画直线 $C D ∥ A B$ ，交 $A H$ 于点 $D$ ；（不要求写画法和结论）

(2)、在（1）的图形中，如果 $A B = 7$ ， $B C = 4$ ， $A H = \sqrt{6}$ ，求直线 $A B$ 与 $C D$ 间的距离．

查看试题解析
23. 已知点 $A$ 的坐标为 $(3$ ， $2)$ ，设点 $A$ 关于 $y$ 轴对称点为 $B$ ，点 $A$ 关于原点的对称点为 $C$ ．点 $A$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 得点 $D$ ．

(1)、点 $B$ 的坐标是；点 $C$ 的坐标是；点 $D$ 的坐标是；

(2)、顺次连接点 $A 、 B 、 C 、 D$ ，那么四边形 $A B C D$ 的面积是；

(3)、在 $y$ 轴上找一点 $F$ ，使 $S_{△ A B F} = S_{△ A B C}$ ，那么点 $F$ 的所有可能位置是(用坐标表示)．

查看试题解析
24. 在 $△ A B D$ 中， $A D = B D$ ，点 $C 、 E$ 代别在 $B D 、 A D$ 上，且 $A B = A C$ ，联结 $B E$ 交 $A C$ 于点 $F$ ．

(1)、如图1， $A H$ 是 $△ A B C$ 底边上的中线，且 $∠ B A H = ∠ A B E$ ，
①试说明 $B C = 2 A E$ 的理由；
②如果 $△ B C F$ 为等腰三角形，求 $∠ B A C$ 的度数：

(2)、如图2，联结 $C E$ 并延长，交 $B A$ 延长线于点G ．如果 $C E ⊥ B D$ ， $A E = C D$ ，试说明 $E G = A D$ 的理由．

查看试题解析