甘肃省平凉市崆峒区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-09-11 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若代数式 $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A、 $x \neq 1$ B、 $x \geq 0$ C、 $x > 0$ D、 $x \geq 0$ 且 $x \neq 1$

查看试题解析
2. 下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（）

A、2，3，4 B、9， $13$ ， $15$ C、 $10$ ， $22$ ， $26$ D、7， $24$ ， $25$

查看试题解析
3. 下面计算正确的是（）

A、 $3 + \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$ C、 $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{4} = \pm 2$

查看试题解析
4. 下列图象不能表示函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 将直线 $y = 3 x$ 向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为（）

A、 $y = 3 x + 2$ B、 $y = 3 (x + 2)$ C、 $y = 3 (x - 2)$ D、 $y = 3 x - 2$

查看试题解析
6. 正比例函数 $y = k x (k \neq 0)$ 的图象在第二、四象限，则一次函数 $y = x - k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ，分别添加下列条件：① $A B ∥ C D$ ； $② A B = C D ； ③ A D = B C ； ④ ∠ B = ∠ D ； ⑤ ∠ A = ∠ C$ ，其中能使四边形 $A B C D$ 成为平行四边形的条件有（　　）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

查看试题解析
8. 如图，在矩形 $A B C D$ 中，点E在 $A D$ 上，且 $E C$ 平分 $∠ B E D$ ， $A B = 2$ ， $∠ A B E = 45 °$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、 $2 \sqrt{2} - 2$ B、 $\sqrt{\frac{1}{2}} - 1$ C、 $\sqrt{3} - 1$ D、 $2 - \sqrt{2}$

查看试题解析
9. 如图，函数 $y = k x$ 和 $y = a x + b$ 的图像交于点P ，根据图像可得不等式 $k x < a x + b$ 的解集是（）

A、 $x < - 3$ B、 $x > - 3$ C、 $x < 1$ D、 $x > 1$

查看试题解析
10. 如图1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、2 $\sqrt{3}$ C、3 $\sqrt{3}$ D、4 $\sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题

11. 若函数 $y = (m + 2) x^{| m | - 1}$ 是正比例函数，则m=.

查看试题解析
12. 若1、2、 $x$ 、5、7五个数的平均数为4，则x的值是．

查看试题解析
13. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

查看试题解析
14. 如果直线 $y = - 2 x + b$ 与两坐标轴所围成的三角形面积是 $9$ ，则 $b$ 的值为．

查看试题解析
15. 如图，四边形 $A B C D$ 是菱形， $A C = 8$ ， $D B = 6$ ， $B H ⊥ C D$ 于点 $H$ ，则 $B H =$ ．

查看试题解析
16.
如图，一次函数y=kx₁+b₁的图象l₁与y=kx₂+b₂的图象l₂相交于点P，则方程组 $\{\begin{matrix} y = k_{1} x + b_{1} \\ y = k_{2} x + b_{2} \end{matrix}$ 的解是

查看试题解析
17. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O ，过点O作OE垂直AC交AD于点E ，则DE的长是．

查看试题解析
18. 正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O$ ， $A_{2} B_{2} C_{2} C_{1}$ ， $A_{3} B_{3} C_{3} C_{2}$ …按如图所示放置，点 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3}$ …在直线 $y = x + 1$ 上，点 $C_{1}$ 、 $C_{2}$ 、 $C_{3}$ …在x轴上，则 $A_{8}$ 的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

19.

(1)、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} - 2 \sqrt{\frac{1}{5}} \times \sqrt{10} + \sqrt{8}$

(2)、 $\sqrt{3} (\sqrt{2} - \sqrt{3}) - \sqrt{24} - | \sqrt{6} - 3 |$

查看试题解析
20. 先化简在求值： $\frac{x}{x + 2} - \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 2} \div \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ ，其中 $x = \sqrt{3} - 2$

查看试题解析
21. 如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F ，使EF＝DE ，连接BF ．

(1)、求证：四边形ABFD是平行四边形；

(2)、求证：BF＝DC ．

查看试题解析
22. “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次离家距离与所用的时间的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)、小明家到学校的路程是米；他书店停留了分钟；

(2)、本次上学途中，小明骑单车一共行驶了米；

(3)、我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．在整个上学的途中，请通过图像直接判断哪个时间段小明骑车速度最快？然后通过计算说明小明骑单车最快速度是否在安全限度内？

查看试题解析
23. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.

(1)、求一次函数的解析式；

(2)、求点C和点D的坐标；

(3)、求△AOB的面积.

查看试题解析
24. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．

(1)、本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；

(2)、请你将图2中的统计图补充完整；

(3)、若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

查看试题解析
25. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．求：

(1)、用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；

(2)、当t=3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？

查看试题解析
26. “体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，某中学准备举办运动会并购进 $A ， B$ 两种体育用品作为运动会奖品．已知购进 $A$ 种体育用品15件和 $B$ 种体育用品20件共需1025元；购进 $A$ 种体育用品10件和 $B$ 种体育用品40件共需1350元．

(1)、求 $A ， B$ 两种体育用品的单价；

(2)、若购进 $A ， B$ 两种体育用品共80件，且 $A$ 种体育用品的数量不少于 $B$ 种体育用品数量的4倍，请求出最省钱的购买方案．

查看试题解析
27. 如图1，平面直角坐标系中，直线 $y = k x + b$ 与x轴交于点 $A (6 ， 0)$ ，与y轴交于点B ，与直线 $y = 2 x$ 交于点 $C (a ， 4)$ ．

(1)、求点C的坐标及直线 $A B$ 的表达式；

(2)、如图2，在（1）的条件下，过点E作直线 $l ⊥ x$ 轴于点E ，交直线 $y = 2 x$ 于点F ，交直线 $y = k x + b$ 于点G ，若点E的坐标是 $(4 ， 0)$ ．
①求 $△ C G F$ 的面积；

②直线l上是否存在点P ，使 $O P + B P$ 的值最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析