2024高考一轮复习第四讲函数的定义域与值域

试卷更新日期：2023-09-11 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、选择题

1. 已知集合 $M = {x ∣ y = \sqrt{1 - x}} ， N = {x ∣ 0 < x < 2}$ ，则 $M \cap N =$ （）

A、 ${x | 0 < x \leq 1}$ B、 ${x | 1 \leq x < 2}$ C、 ${x ∣ x < 2}$ D、 ${x ∣ x > 0}$

查看试题解析
2. 函数 $f (x) = \sqrt{x} + l n (2 - x)$ 的定义域为（）

A、 $[0 ， 2)$ B、 $(- \infty ， 2)$ C、 $[0 ， + ∞)$ D、 $(0 ， 2)$

查看试题解析
3. 下列函数中，定义域与值域均为R的是（）

A、 $y = l n x$ B、 $y = e^{x}$ C、 $y = x^{3}$ D、 $y = \frac{1}{x}$

查看试题解析
4. 函数 $f (x) = \ln (2 x - 1) + \sqrt{x - x^{2}}$ 定义域为（）

A、 $[0 ， 1]$ B、 $[0 ， \frac{1}{2})$ C、 $(\frac{1}{2} ， 1]$ D、 $(\frac{1}{2} ， + \infty)$

查看试题解析
5. 函数 $y = \frac{\sqrt{16 - x^{2}}}{x}$ 的定义域是（）

A、 $[- 4 ， 0) ∪ (0 ， 4]$ B、 $[- 4 ， 4]$ C、 $(- \infty ， - 4] ∪ [4 ， + \infty)$ D、 $[- 4 ， 0) ∪ [4 ， + \infty)$

查看试题解析
6. 函数 $f (x) = {(1 - x)}^{- \frac{3}{4}} + {(2 x - 1)}^{0}$ 的定义域是（）

A、 $(- \infty ， 1]$ B、 $(- \infty ， \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2} ， 1)$ C、 $(- \infty ， \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2} ， 1]$ D、 $(- \infty ， \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2} ， + \infty)$

查看试题解析
7. 函数 $f (x) = \frac{\ln (x + 1)}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 5}}$ 的定义域为（）

A、 $(- 5 ， - 1)$ B、 $(- 1 ， 1)$ C、 $(- 5 ， 1)$ D、 $(- 1 ， 5)$

查看试题解析
8. 已知函数 $f (x) = \frac{x}{\sqrt{2^{x} - 4^{x}}}$ ，则函数 $\frac{f (x - 1)}{x + 1}$ 的定义域为（）

A、 $(- \infty, 1)$ B、 $(- \infty, - 1)$ C、 $(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0)$ D、 $(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1)$

查看试题解析
9. 函数y＝ $\sqrt{9 - 3^{x}}$ 的值域是（）

A、[0，＋∞) B、[0，3] C、[0，3) D、(0，3)

查看试题解析
10. 函数 $y = \frac{2^{x}}{2^{x} + 1} (x \in R)$ 的值域为（）

A、 $(0, + \infty)$ B、 $(0, 1)$ C、 $(1, + \infty)$ D、 $(0, \frac{1}{2})$

查看试题解析
11. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10^{lg x}的定义域和值域相同的是（）

A、y＝x B、y＝lg x C、y＝2^x D、y＝

查看试题解析
12. 已知函数 $f (2 x + 1)$ 的定义域为 $(- 2 ， 0)$ ，则 $f (x)$ 的定义域为 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

13. 函数 $y = l g (x - 1) + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ 的定义域为.

查看试题解析
14. 对于定义在 $R$ 上的奇函数 $y = f (x)$ ，当 $x > 0$ 时， $f (x) = 2^{x} + \frac{9}{2^{x} + 1}$ ，则该函数的值域为.

查看试题解析
15. 函数 $f (x) = \sqrt{2 x + 1} + l g (2 - x)$ 的定义域是．

查看试题解析
16. 函数 $f (x) = {\begin{array}{l} x - 4 x^{2} ， x > 0 ， \\ 2^{x - 1} + 1 ， x \leq 0 \end{array}$ 的值域为.

查看试题解析

三、解答题

17. 已知函数 $p (x) = m^{x - 4} + 1$ （ $m > 0$ 且 $m \neq 1$ ）经过定点 $A$ ，函数 $f (x) = \log_{a} x$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ）的图象经过点 $A$ .

(1)、求函数 $y = f (2 a - 2^{x})$ 的定义域与值域；

(2)、若函数 $g (x) = f (2 x^{λ}) \cdot f (x^{2}) - 4$ 在 $[\frac{1}{4} ， 4]$ 上有两个零点，求 $λ$ 的取值范围.

查看试题解析
18. 已知函数 $f (x) = 3 + \log_{2} x, x \in [1, 16]$ ，若函数 $g (x) = {[f (x)]}^{2} + 2 f (x^{2})$ .

(1)、求函数 $g (x)$ 的定义域；

(2)、求函数 $g (x)$ 的最值.

查看试题解析

2024高考一轮复习 第四讲 函数的定义域与值域

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2024高考一轮复习第四讲函数的定义域与值域