（A卷）第二章 直线与圆的位置关系-2023-2024年浙教版数学九年级下册单元测试
试卷更新日期：2023-09-10 类型：单元试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
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1. 已知的半径为2，点O到直线l的距离是4，则直线l与的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、以上情况都有可能2. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心作一个半径为2的圆，下列结论中正确的是（ ）
A、点B在⊙A内 B、点C在⊙A上 C、直线BC与⊙A相切 D、直线BC与⊙A相离3. 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B=35°，则∠AOB的度数为（ ）
A、65° B、55° C、45° D、35°4. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)， 于点D，交BC于点F，下列条件中能判别CE是切线的是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结AC，BC. 若∠BAC=2∠BCO，AC=3，则PA的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、66. 如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E.若△PDE的周长为12，则PA的长为（ ）
A、12 B、6 C、8 D、47. 如图，、分别与相切于A、B两点，点C为上一点，连接、 ， 若 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、8. 如图，PA，PB切⊙O 于点A，B，PA＝20，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD 的周长是（ ）
A、20 B、36 C、40 D、449. 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径的比是（ ）A、1： B、2：1 C、1： D、1∶210. 已知是的内切圆，且 ， ， 则等于（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题（每空4分，共24分）
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11. 如图，A，B、C三点都在上， ， 过点A作的切线与的延长线交于点P，则的度数是 ．
12. 如图，为的直径，P为延长线上的一点，过P作的切线 ， A为切点， ， 则的半径等于.
13. 如图，已知的半径为1，点是外一点，且 ． 若是的切线，为切点，连接 ， 则 ．
14. 如图， ， 分别与相切于A，两点，为上异于A，的一点，连接 ， ， 若 ， 则的大小是
15. 如图，在中， ， 点是的内心，则度．
16. 如图，大圆和小圆是等边三角形的外接圆和内切圆，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在小圆区域的概率为 ．
三、解答题（共8题，共66分）
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17. 如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．
(1)、尺规作图：在线段AB上找一点O，以O为圆心作圆，使⊙O经过B，C两点．(2)、求证：AC与（1）中所做的⊙O相切．18. ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与O相切于点D．求证：AC是O的切线．
19. 已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及 的弧长.
20. 如图：在三角形ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，求其内切圆的半径.
21. 如图，已知是的外接圆，是的直径，是延长线上的一点，交的延长线于点 ， 于点 ， 且 ．
(1)、求证：是的切线；(2)、若 ， ， 求的长．22. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E.
(1)、试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)、若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长.
