（基础卷）1.1 锐角三角函数-2023-2024年浙教版数学九年级下册

试卷更新日期：2023-09-10 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A$ 、 $∠ B$ 、 $∠ C$ 所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（）

A、 $s i n A = \frac{a}{b}$ B、 $s i n A = \frac{b}{c}$ C、 $s i n A = \frac{a}{c}$ D、 $s i n A = \frac{b}{a}$

查看试题解析
2. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ，下列结论中正确的是（）

A、 $s i n A = \frac{B C}{A B}$ B、 $c o s A = \frac{B C}{A C}$ C、 $t a n C = \frac{A B}{B C}$ D、 $c o s C = \frac{A C}{B C}$

查看试题解析
3. $s i n 45 °$ 的值等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、1 D、 $\sqrt{2}$

查看试题解析
4. $t a n 30 °$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看试题解析
5. $t a n 45 °$ 的值等于（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、1 D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
6. 已知 $t a n A = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ， $∠ A$ 是锐角，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $90 °$

查看试题解析
7. 已知 $∠ A$ 为锐角， $c o s A = \frac{1}{2}$ ，则 $∠ A$ 的大小是（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $90 °$

查看试题解析
8. 60°角的余弦值为（）

A、 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
9. $2 s i n 4 5^{∘}$ 的值等于（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、1 D、2

查看试题解析
10. 已知 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A$ 、 $∠ B$ 、 $∠ C$ 所对的边分别是 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，且 $c = 3 b$ .则 $c o s A =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ B、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{3}$

查看试题解析

二、填空题（每空4分，共24分）

11. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 ° ， A C = 5 ， B C = 12$ ，则 $s i n A$ 的值为．

查看试题解析
12. 在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 2 B C$ ，则 $c o s B$ 的值为．

查看试题解析
13. 在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=2，AB=3，则tan A=.

查看试题解析
14. 计算：|-5|+tan45°=

查看试题解析
15. 如果 $c o s A = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，那么锐角 $A$ 的度数为°.

查看试题解析
16. 如果 $t a n α = 1$ ，那么锐角 $α =$ 度．

查看试题解析

三、计算题（共3题，共24分)

17. 计算： ${(- 1)}^{2023} + \sqrt{8} - 4 s i n 45 ° + | - 2 |$

查看试题解析
18. 计算： $2 c o s 60 ° - \sqrt{2} s i n 45 °$ .

查看试题解析
19. $3 c o s 30 ° - t a n 60 ° + 2 s i n 30 ° - s i n^{2} 45 °$ .

查看试题解析

四、解答题（共5题，共42分）

20. 如图，在Rt△ABC中，a＝5，c＝13，求sinA，cosA，tanA.

查看试题解析
21. 求出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值．

查看试题解析
22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点D，若 $A D = 6$ ． $\tan C = \frac{3}{2}$ ， $B C = 12$ ，求 $\cos B$ 的值．

查看试题解析
23. 已知 $R t △ A B C$ ， $∠ C = 90 °$ ， $A C = \sqrt{2}$ ， $B C = \sqrt{6}$ ．求∠A的余弦值和正切值

查看试题解析
24. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，且sinA= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，BC=1.5，求AC．

查看试题解析