2023-2024学年初中数学七年级上册 4.3.2 角的度量与计算 同步分层训练培优卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-09-10 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、选择题

  • 1. 已知一个角是40°，则这个角的余角的度数是（ ）
    A、30° B、40° C、50° D、60°

    查看试题解析

  • 2. 甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，其中作图正确的是（ ）                                        

    问题：某旅游景区内有一块三角形绿地ABC，如图所示，先要在道路AB边上建一个休息点M，使它到AC和BC两边的距离相等，在图中确定休息点M的位置．

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

    查看试题解析

  • 3. 如图，点O在直线AB上，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC ， 则图中互为余角的有（ ）对

    A、1 B、2 C、3 D、4

    查看试题解析

  • 4. 观察图中尺规作图痕迹，下列结论不正确的是（    ）

    A、PQ为∠APB的平分线 B、PA=PB C、点A、B到PQ的距离不相等  D、AQ=BQ

    查看试题解析

  • 5. 下列说法正确的是（    ）

    ①等角的余角相等；②若∠AOC＝12∠AOB，则射线OC为∠AOB平分线；③若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90°．

    A、①②③ B、①② C、①③ D、②③

    查看试题解析

  • 6. 如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35° ， 为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）

    A、北偏东55° B、北偏西35° C、北偏东35° D、北偏西55°

    查看试题解析

  • 7. 如图，用尺规作出了∠NCB=∠AOC ， 关于作图痕迹，下列说法错误的是（    ）

    A、弧MD是以点O为圆心，任意长为半径的弧 B、弧NE是以点C为圆心，DO为半径的弧 C、弧FG是以点E为圆心，OD为半径的弧 D、弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧

    查看试题解析

  • 8. 如图，直线AB ， CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若∠BOE=40° ， 则∠AOC等于（    ）

    A、30° B、40° C、50° D、60°

    查看试题解析

二、填空题

  • 9. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分，∠COE若∠BOF=30∘ ， 则∠DOE=.

    查看试题解析

  • 10. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， 若∠AOD=145° ， 则∠AOC的度数为 ．

      

    查看试题解析

  • 11. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 ．

    查看试题解析

  • 12. 已知∠AOB ， 如图1，过O作射线OC、OD ， 如图2，过O作射线OE、OF ， 使∠AOC=∠BOF=α ， ∠BOD=∠AOE=β ， ∠COD=120∘ ， ∠EOF=80∘ ， 则∠AOB= ．

    查看试题解析

  • 13. 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB ， ∠AOC和∠BOC ， 若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN=60° ， 且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ= ．

    查看试题解析

三、解答题

  • 14. 如图，直线AB ， CD相交于点O，OE平分∠BOC ， OF⊥CD ． 若∠BOD：∠BOE=1：4 ， 求∠AOF的度数．

    查看试题解析

  • 15. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数．

    查看试题解析

四、作图题

  • 16. 图①、图②、图③均是由小正方形组成的6×6的网格，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点（网格线的交点）上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法．

    (1)、在图①中的AB上确定一点D ， 连结CD ， 使∠ACD=∠BCD ．
    (2)、在图②中的AC上确定一点E ， 连结BE ， 使∠ABE=∠ACB ．
    (3)、在图③中的BC上确定一点F ， 连结AF ， 使∠ACB=2∠BAF ．

    查看试题解析

五、综合题

  • 17. 已知∠AOB=120° ， ∠COD在∠AOB内部，∠COD=60° ．

      

    (1)、如图1，若∠BOD=30° ， 求∠AOC的度数；
    (2)、如图2，若OE平分∠BOC ， 请说明：∠AOC=2∠DOE；
    (3)、如图3，若在∠AOB的外部分别作∠AOC ， ∠BOD的余角∠AOP ， ∠BOQ ， 求∠AOP+∠BOQ的度数．

    查看试题解析

  • 18. 新定义：若α的度数是β的度数的n倍，则α叫做β的n倍角.

    (1)、若∠M=12°21' ， 请直接写出∠M的3倍角的度数；
    (2)、如图①，若∠AOB=∠BOC=∠COD ， 请直接写出图中∠AOB的所有2倍角；
    (3)、如图②，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD=90° ， 求∠BOC的度数.

    查看试题解析

  • 19. 如图所示，以直线AB上的一点O为端点，在直线AB的上方作射线OP ， 使∠BOP=68° ， 将一块直角三角尺(∠MON=90°)的直角顶点放在点O处，且直角三角尺在直线AB的上方．设∠BOM=n°(0<n<90) ．

    (1)、当n=30时，求∠PON的大小；
    (2)、当OP恰好平分∠MON时，求n的值；
    (3)、当n≠68时，嘉嘉认为∠AON与∠POM的差为定值，淇淇认为∠AON与∠POM的和为定值，且二人求得的定值相同，均为22° ， 老师说，要使两人的说法都正确，需要对n分别附加条件．请你补充这个条件：

    当n满足时，∠AON−∠POM=22°；

    当n满足时，∠AON+∠POM=22° ．

    查看试题解析