2023-2024学年初中数学七年级上册 3.3 一元一次方程的解法同步分层训练培优卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-09-10 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 形如 $| \begin{array}{l} a & c \\ b & d \end{array} |$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $| \begin{array}{l} a & c \\ b & d \end{array} | = a d - b c$ ，那么当 $| \begin{array}{l} (m - 1) & (m - 3) \\ (m + 2) & (m + 1) \end{array} | = 25$ 时，则 $m$ 为（）

A、17 B、18 C、19 D、20

查看试题解析
2. 下列变形正确的是（）

A、由 $\frac{x - 5}{3} - 1 = \frac{2 x + 1}{5}$ 去分母，得 $5 (x - 5) - 1 = 3 (2 x + 1)$ B、由 $3 (2 x - 1) - 2 (x + 5) = 4$ 去括号，得 $6 x - 3 - 2 x + 10 = 4$ C、由 $- 6 x - 1 = 2 x$ 移项，得 $- 6 x - 2 x = 1$ D、由 $2 x = 3$ 系数化为1， $x = \frac{2}{3}$

查看试题解析
3. 下列方程的变形正确的是（）

A、由 $3 x - 2 = 2 x + 1$ 移项，得 $3 x - 2 x = - 1 + 2$ B、由 $3 - x = 2 - 5 (x - 1)$ 去括号，得 $3 - x = 2 - 5 x - 5$ C、由 $\frac{4}{5} x = - 1$ 系数化为1，得 $x = - \frac{4}{5}$ D、由 $\frac{1}{2} x - \frac{x - 1}{3} = 3$ 去分母，得 $3 x - 2 (x - 1) = 18$

查看试题解析
4. 若 $- \frac{x - 1}{2}$ 与 $\frac{x + 3}{4}$ 的值相等，则x的值为（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
5.
根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）

A、-8 B、8 C、-8或8 D、不存在

查看试题解析
6. 代数式 $m - 2$ 与 $1 - 2 m$ 的差是0，则m等于（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
7. 下列解方程的步骤中，正确的是（）

A、 $4 x - 5 = 3 x + 2$ 变形得 $4 x - 3 x = - 2 + 5$ B、 $3 (x - 1) = 2 (x + 3)$ 变形得 $3 x - 1 = 2 x + 6$ C、 $\frac{2}{3} x - 1 = \frac{1}{2} x + 3$ 变形得 $4 x - 6 = 3 x + 18$ D、 $3 x = 2$ 变形得 $x = \frac{3}{2}$

查看试题解析
8. 在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（）．

A、15 B、17 C、19 D、21

查看试题解析

二、填空题

9. 若 $4 x - 5$ 与 $\frac{2 x - 1}{2}$ 的值相等，则x的值为．

查看试题解析
10. 若－2减去一个有理数的差是－5，则这个有理数是．

查看试题解析
11. 如图，在关于x的方程 $| x - a | = b$ （a，b为常数）中，x的值可以理解为：在数轴上，到A点的距离等于b的点X对应的数．例如：因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和-2，所以方程 $| x - 1 | = 3$ 的解为 $x = 4$ ， $x = - 2$ ．用上述理解，可得方程 $| x - 3 | = 2$ 的解为．

查看试题解析
12. 若 $| a - 3 | + | a + 2 | = 6$ ，则a= ．

查看试题解析
13. 如果关于 $x$ 的方程 $[\frac{x}{2}] + [\frac{2 x}{3}] + [\frac{3 x}{5}] = \frac{k}{7} x$ 有正整数解，那么正整数 $k$ 的所有可能取值之和为．

查看试题解析

三、解答题

14. $m$ 等于什么数时，式子 $\frac{m - 1}{3}$ 与 $\frac{m + 3}{5}$ 的值相等？

查看试题解析
15. 已知方程 $a x + 3 = 2 x - b$ 有两个不同的解，试求 ${(a + b)}^{2007}$ 的值．

查看试题解析

四、综合题

16. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.
例如：从“形”的角度看： $| 3 - 1 |$ 可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离； $| 3 + 1 |$ 可以理解为数轴上表示 3 与-1 的两点之间的距离.
从“数”的角度看：数轴上表示 4 和-3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4-（-3） .

根据以上阅读材料探索下列问题：

(1)、数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是；数轴上表示 2 和-5 的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）

(2)、①若数轴上表示的数 x 和-2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为；
②若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子 $| x + 1 | + | x - 3 |$ 的最小值为.

查看试题解析
17. 如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．
例如：方程 $x - 3 = 0$ 的解是 $x = 3$ ，方程 $x - 1 = 0$ 的解是 $x = 1$
所以：方程 $x - 3 = 0$ 是方程 $x - 1 = 0$ 的“2—后移方程”．

(1)、判断方程 $2 x - 3 = 0$ 是否为方程 $2 x - 1 = 0$ 的k—后移方程（填“是”或“否”）；

(2)、若关于x的方程 $2 x + m + n = 0$ 是关于 x 的方程 $2 x + m = 0$ 的“2—后移方程”，求n的值

(3)、当 $a \neq 0$ 时，如果方程 $a x + b = 1$ 是方程 $a x + c = 1$ 的“3—后移方程”求代数式 $6 a + 2 b - 2 (c + 3)$ 的值．

查看试题解析

2023-2024学年初中数学七年级上册 3.3 一元一次方程的解法 同步分层训练培优卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 3.3 一元一次方程的解法同步分层训练培优卷(湘教版)