2023-2024学年初中数学七年级上册 2.5 整式的加法和减法同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-09-10 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如果 $3 a^{m + 3} b^{4}$ 与 $a^{2} b^{n}$ 是同类项，则 $m n$ 的值为（）

A、4 B、-4 C、8 D、12

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2. 下列各选项中的两个项是同类项的是（）.

A、 $a^{3} b^{2}$ 和 $a^{2} b^{3}$ B、 $- 5 a^{3} b$ 和 $3 b a^{3}$ C、 $3 a b c^{2}$ 和 $3 a^{2} b c$ D、 $2 a$ 和 $a^{2}$

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3. 若关于 $x$ ， $y$ 的单项式 $3 x^{5} y^{m}$ 与 $- 2 x^{n} y^{7}$ 的和仍为単项式，则 $m - n$ 的值为（）

A、2 B、5 C、7 D、9

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4. 下列运算中，正确的是（）

A、 $2 (a - b) = 2 a - 1$ B、 $3 a^{2} b - 2 a^{2} b = a^{2} b$ C、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ D、 $3 x + 2 y = 5 x y$

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5. 数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简 $| a + c | + | a + b | + | c - b |$ 的结果为（）

A、 $2 a + 2 c$ B、 $2 a + 2 b$ C、 $2 c - 2 b$ D、0

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6. 如果定义运算符号“ $\oplus$ ”为 $a \oplus b = a + b + a b - 1$ ，那么 $3 \oplus 2$ 的值为（）

A、12 B、11 C、10 D、9

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7. 把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为6cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）

A、28cm B、16cm C、32cm D、24cm

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8. 如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）

A、正方形①的边长 B、正方形②的边长 C、阴影部分的边长 D、长方形④的周长

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二、填空题

9. $3 x^{m} y^{2}$ 与 $- 2 x^{4} y^{n}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值是.

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10. 如果单项式 $5 a^{m + 1} b^{n + 5}$ 与 $a^{2 m + 1} b^{2 n + 3}$ 是同类项，则m＝， n＝

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11. 若 $7 x^{m} y^{3}$ 和 $\frac{1}{2} y^{n} x^{2}$ 是同类项，则 $m - n =$ ．

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12. 如果单项式 $- x y^{b + 1}$ 与单项式 $\frac{1}{2} x^{a - 2} y^{3}$ 是同类项，那么代数式 $(a - b)^{2023} =$ .

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13. 2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为． (用含m，n的式子表示)

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三、解答题

14. 某学校有足球 $a$ 个，排球的个数是足球的2倍还多 $12$ 个，篮球比足球少5个，用含 $a$ 的代数式表示该学校这三种球的总数.（结果化为最简形式）

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15. 小明化简 $(4 a^{2} - 2 a - 6) - 2 (2 a^{2} - 2 a - 5)$ 的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程：
解： $(4 a^{2} - 2 a - 6) - 2 (2 a^{2} - 2 a - 5)$
$= 4 a^{2} - 2 a - 6 - 4 a^{2} + 4 a + 5 ①$
$= (4 - 4) a^{2} + (- 2 + 4) a + (- 6 + 5) ②$
$= 2 a - 1 ③$
他化简过程中出错的是第 ▲ 步 $($ 填序号 $)$ ；
正确的解答是：

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四、综合题

16. 已知 $A = 3 a^{2} - 4 a b$ ， $B = a^{2} + 2 a b$ .

(1)、求 $A - 2 B$ ；

(2)、若 $| a + 1 | + {(2 - b)}^{2} = 0$ ，求 $A - 2 B$ 的值.

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17. 某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石.（单位：米）

(1)、请用含 $a$ ， $b$ 的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留 $π$ ）

(2)、如果 $a = 25$ ， $b = 10$ ，每平方米的五彩石的价格为100元，求购买五彩石的总费用.（ $π$ 取3.14）

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2023-2024学年初中数学七年级上册 2.5 整式的加法和减法 同步分层训练基础卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 2.5 整式的加法和减法同步分层训练基础卷(湘教版)