2023-2024学年初中数学七年级上册 2.4 整式 同步分层训练培优卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-09-10 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 按一定规律排列的单项式：x ， 2x3 ， 4x5 ， 8x7 ， ⋯⋯ ， 则第n个单项式是（    ）
    A、2nx2n−1 B、2n−1x2n−1 C、2n−1x2n+1 D、2nx2n+1

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  • 2. 在代数式2 ， a2−b2 ， x−2yx ， 3x ， 1a+b中，是整式的有（    ）
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 3. 下列说法中正确的有（     ）

    ①由两条射线所组成的图形叫做角；

    ②两点之间，线段最短：

    ③两个数比较大小，绝对值大的反而小：

    ④单项式和多项式都是整式．

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 4. 下列说法正确的是（   ）
    A、−1 不是单项式 B、−n 表示负数 C、3ab5 的系数是3 D、x+ax+1 不是多项式

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  • 5. 对于式子x+2y2 ， a2h ， 12 ， 3x2+5x−2 ， abc ， 0 ， x+y2x ， m ， 下列说法正确的是（    ）
    A、有5个单项式，1个多项式 B、有3个单项式，2个多项式 C、有4个单项式，2个多项式 D、有7个整式

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  • 6. 下列式子： x2+1 ， 1a+4 ， 3ab27 ， bca ， −5x ， 0 ， πx 中，整式的个数是（   ）
    A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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  • 7. 一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3 ， a3+b5 ， a4-b7 ， …，其中第10个式子是(    )

    A、a10+b19 B、 a10-b19 C、a10-b17 D、a10-b21

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二、填空题

  • 8. 把多项式2y2−4y4+2y−1按y的降幂排列为 ．

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  • 9. 写出的一个含有两个字母，且次数为2的单项式： ．

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  • 10. 关于x的多项式(a+1)x2+2xa+1+3x3−a(x≠0)合并后是三项式，则a的值为 ． （提示：当x≠0时，x0=1）

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  • 11. 若多项式2x2−3kxy−2y2+9xy−7中不含xy的项，则k= ．

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  • 12. 关于x的多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2，那么m= ，n= ．

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三、解答题

  • 13. 若关于x的多项式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．

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  • 14. 若单项式-13πny2n-1的次数是3，求当y=3时此单项式的值．

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四、综合题

  • 15. 已知关于x的整式 (|k|−3)x3+(k−3)x2−k ．
    (1)、若此整式是单项式，求k的值；
    (2)、若此整式是二次多项式，求k的值；
    (3)、若此整式是二项式，求k的值．

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  • 16. 已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类

    ①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；

    ②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；

    ③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；

    (1)、模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若 ， 则称该整式为“R类整式”，若 ， 则称该整式为“QR类整式”；
    (2)、说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；
    (3)、x2+x+1是哪一类整式？说明理由.

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