河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一（下）期末物理试卷

试卷更新日期：2023-09-07 类型：期末考试

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一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 关于物体运动的说法正确的是（）

A、匀速圆周运动是匀变速运动 B、曲线运动的速度一定发生变化 C、物体在变力作用下不可能做直线运动 D、物体在恒力作用下一定做直线运动

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2. 如图所示，有人在河面上方的岸上用跨过定滑轮的长绳拴住一条小船，人以 $8 m / s$ 的恒定速率拉绳使小船靠岸，已知船的质量为 $100 k g$ ，某时刻人的拉力大小为 $500 N$ ，绳与水面夹角为 $37 °$ ， $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ，以下说法错误的是（）

A、船是匀加速靠近河岸 B、船受到重力、浮力、拉力、阻力的作用 C、此时船受到的浮力大小为 $700 N$ D、此时船的速度大小为 $10 m / s$

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3. 如图所示的皮带传动装置，传动时皮带与轮之间不打滑，已知大轮半径、轮轴的轮半径和轮轴的轴半径的关系是 $r_{A}$ ： $r_{C}$ ： $r_{B} =$ 3：2：1， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 分别为大轮、轮轴的轴和轮轴的轮边缘上的点， $O$ 为大轮圆心，则传动时 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点中（）

A、 $v_{A}$ ： $v_{B}$ ： $v_{C} = 2$ ： $1$ ： $1$ B、 $ω_{A}$ ： $ω_{B}$ ： $ω_{C} = 3$ ： $1$ ： $1$ C、 $a_{A}$ ： $a_{B}$ ： $a_{C} = 1$ ： $3$ ： $6$ D、 $T_{A}$ ： $T_{B}$ ： $T_{C} = 1$ ： $3$ ： $3$

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4. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度 $ω$ 转动，盘面上离转轴 $1 m$ 处有一小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，小物体与盘面间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为 $30 °$ ， $g = 10 m / s^{2}$ 。则 $ω$ 的最大值为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2} r a d / s$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{2} r a d / s$ C、 $5 r a d / s$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{2} r a d / s$

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5. 如图所示为三颗卫星 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动的示意图，其中 $b$ 、 $c$ 是地球同步卫星，在半径为 $r_{1}$ 的轨道上， $a$ 在半径为 $r_{2}$ 的轨道上，此时 $a$ 、 $b$ 恰好相距最近，已知地球质量为 $M$ ，地球自转的角速度为 $ω$ ，引力常量为 $G$ ，则（）

A、卫星 $a$ 、 $c$ 与地心的连线单位时间扫过的面积相等 B、卫星 $c$ 与卫星 $a$ 的周期之比为 $\frac{r_{2}}{r_{1}} \sqrt{\frac{r_{2}}{r_{1}}}$ C、从此时到卫星 $a$ 和 $b$ 下一次相距最远，还需经过时间 $\frac{2 π}{\sqrt{\frac{G M}{r_{2}^{3}}} - ω}$ D、若已知近地卫星的周期为 $T_{0}$ ，则可估算得出地球的平均密度 $ρ$

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6. 一质量为 $2.0 \times 1 0^{3} k g$ 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为 $1.6 \times 1 0^{4} N$ ，当汽车经过半径为 $100 m$ 的弯道时，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。下列判断正确的是（）

A、汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B、汽车转弯的速度为 $20 m / s$ 时所需的向心力为 $8 \times 1 0^{4} N$ C、汽车转弯的速度为 $30 m / s$ 时汽车会发生侧滑 D、汽车能安全转弯的向心加速度可以超过 $8.0 m / s^{2}$

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7. 如图所示，粗细均匀的 $U$ 形管内装有同种液体，在管口右端用盖板 $A$ 密闭，两管内液面的高度差为 $h$ ， $U$ 形管中液柱的总长为 $5 h$ 。现拿去盖板 $A$ ，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的阻力，则当两管液面高度相同时，右侧液面下降的速度是 $($ 重力加速度为 $g)$ （）

A、 $\sqrt{\frac{g h}{8}}$ B、 $\sqrt{\frac{g h}{10}}$ C、 $\sqrt{\frac{g h}{2}}$ D、 $\sqrt{g h}$

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二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）

8. 质量为 $m = 2 k g$ 的物体静止放置在粗糙的水平面上，物体与地面之间的动摩擦因数 $μ = 0.25$ ，现对其施加一个大小为 $F = 10 N$ 、方向与水平方向夹角为 $θ = 37 °$ 的力，如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体在 $2 s$ 的时间内向前运动了一段距离， $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ，关于此过程，下列说法正确的是（）

A、物体克服摩擦力做的功为 $9.75 J$ B、重力的功率为 $15 W$ C、力 $F$ 对物体做的功为 $12 J$ D、拉力 $F$ 的平均功率为 $6 W$

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9. 如图所示，长为 $l$ 的轻质杆，两端分别固定着 $A$ 球和 $B$ 球， $A$ 球的质量为 $m$ ， $B$ 球的质量为 $3 m$ ，杆绕 $O$ 点在竖直面内转动，轴 $O$ 光滑， $O$ 点与球 $A$ 的距离为 $\frac{l}{3}$ ，到 $B$ 球的距离 $\frac{2 l}{3}$ ，现让杆从水平位置静止释放，重力加速度为 $g$ ，则当杆摆到竖直位置时（）

A、 $A$ 球的速度大小为 $\sqrt{\frac{10}{39} g l}$ B、 $B$ 球的速度大小为 $\sqrt{\frac{10}{39} g l}$ C、杆对 $A$ 球施以大小为 $\frac{34 m g}{39}$ ，方向向上的支持力 D、 $B$ 球的动能大小为 $\frac{20}{13} m g l$

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10. 如图所示，一个以 $O$ 为圆心、半径为 $R$ 的光滑圆环固定在竖直平面， $O$ 点正上方固定一根竖直的光滑细杆。轻质弹簧套在光滑细杆上，上端固定在 $M$ 点，下端连接套在细杆上的滑块。小球穿在圆环上，通过一根长为 $2 R$ 的两端有铰链的轻质细杆与滑块连接。初始时小球处于圆环最高点，弹簧处于原长状态。小球受微小扰动 $($ 初速度视为 $0)$ 后沿圆环顺时针滑下。当小球运动到与圆心等高的 $Q$ 点时，滑块速度达到最大值。已知滑块和小球的质量均为 $m$ ，弹簧的劲度系数 $k = \frac{(3 + \sqrt{3}) m g}{3 R}$ ，弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2} (x$ 为弹簧的形变量 $)$ ，重力加速度为 $g$ ，滑块和小球均可视为质点，则（）

A、小球运动到 $Q$ 点的过程中，滑块、小球组成的系统机械能守恒 B、小球运动到 $Q$ 点时速度大小与滑块相等 C、小球运动到 $Q$ 点时受到细杆的弹力为 $\frac{\sqrt{3}}{2} m g$ D、小球运动到圆环最低点 $P$ 时向心加速度大小为 $(4 - \frac{4 \sqrt{3}}{3}) g$

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三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）

11. 图甲是探究平抛运动的实验装置。用小锤击打弹性金属片后， $a$ 球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时 $b$ 球被释放，做自由落体运动，观察到两球同时落地。改变小锤击打力度，两球仍然同时落地。

(1)、图甲现象说明____ 。

A、平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B、平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 C、两小球落地时速度相等 D、两小球在空中运动的时间相等

(2)、一同学利用频闪相机拍摄 $a$ 小球运动过程，频闪周期 $T = 0.1 s$ ，经处理后得到如图乙所示的点迹图像。图中 $O$ 为坐标原点， $B$ 点在两坐标线交点， $A$ 、 $C$ 点均在坐标线的中点。则平抛小球在 $B$ 点处的瞬时速度大小 $v_{B} =$ $m / s (g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，结果可保留根号 $)$ 。

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12. 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为 $g$ 。

(1)、除图1中所示的装置之外，还必须使用的器材是____ 。

A、直流电源 B、交流电源 C、天平 $($ 含砝码 $)$ D、刻度尺

(2)、如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ ，通过测量并计算出点 $B$ 距起始点 $O$ 的距离为 $x_{0}$ ， $B$ 、 $C$ 两点间的距离为 $x_{1}$ ， $C$ . 、 $D$ 两点间的距离为 $x_{2}$ ，若相邻两点的打点时间间隔为 $T$ ，重锤质量为 $m$ ，根据这些条件计算重锤从释放到打下 $C$ 点时的重力势能减少量 $Δ E_{p} =$ ，动能增加量 $Δ E_{k} =$ 。 $($ 用题目中的字母表达 $)$

(3)、某同学利用图 $2$ 中纸带，先分别测量出从 $A$ 点到 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 点的距离 $h ($ 其中 $F$ 、 $G$ 点为 $E$ 点后连续打出的点，图中未画出 $)$ ，再计算打出 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 各点时重锤下落的速度 $v$ ，绘制 $v^{2} - h$ 图像，如图 $3$ 所示，并求得图线的斜率 $k$ 。请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒？

(4)、在一次测量中，某同学发现 $Δ E_{p}$ 略大于 $Δ E_{k}$ ，出现这一结果的原因可能是____ 。

A、存在空气阻力和摩擦力 B、接通电源前释放了纸带

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四、简答题（本大题共3小题，共40.0分）

13. 一宇航员在半径为 $R$ 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为 $l$ 的轻绳一端系一质量为 $m$ 的小球，另一端固定在 $O$ 点，小球绕 $O$ 点在竖直面内做圆周运动，通过最高点时速度为 $v_{0}$ ，此时绳的弹力大小与小球重力相等，已知引力常量为 $G$ 。求：

(1)、该星球表面的重力加速度；

(2)、该星球的第一宇宙速度；

(3)、该星球的平均密度。

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14. 新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。一辆测试用的小型电动汽车模型质量 $m = 200 k g$ 在水平的公路上由静止开始匀加速启动，当功率达到 $8 \times 1 0^{3} W$ 后保持功率恒定，匀加速持续的时间是 $8 s$ ，该车运动的速度与时间的关系如图所示，汽车在运动过程中所受阻力不变，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、该车在运动过程中所受阻力大小；

(2)、该车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小；

(3)、从静止开始到 $18 s$ 末该车所受牵引力所做的功。

(4)、从静止开始到 $18 s$ 末该车前进的距离。

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15. 如图所示为杂技演员进行摩托车表演的轨道，它由粗糙倾斜直线轨道 $A B$ 、光滑圆弧形轨道 $B C D$ 、光滑半圆形轨道 $D E$ 、光滑水平轨道 $E F$ 组成，轨道 $A B$ 与圆弧轨道 $B C$ 相切，轨道 $B C$ 所对应的圆心角为 $37 °$ ， $A$ 点距地面的高度差 $H = 7 m$ ，轨道 $B C D$ 的半径 $R = 2.5 m$ ，轨道 $D E$ 的半径 $r = 1.25 m$ ，轨道最低点 $C$ 距水平地面的高度差 $h = 0.5 m$ 。表演者从 $A$ 点驾驶摩托车由静止开始沿轨道 $A B$ 运动，接着沿轨道 $B C D E F$ 运动，然后从 $F$ 点离开轨道，最后落到地面上的 $G$ 点。已知表演者与摩托车的总质量 $m = 150 k g$ ，表演者与摩托车可视质点，空气阻力不计， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ， $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、摩托车与轨道 $A B$ 间的动摩擦因数 $μ = \frac{1}{32}$ ，求通过 $C$ 点时摩托车对轨道的压力大小；

(2)、表演者与摩托车恰能经过最高点 $D$ 且安全完成完整表演，求 $F$ 点与 $G$ 点的水平距离 $x$ 。

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