黑龙江省齐齐哈尔市龙江县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

试卷更新日期：2023-09-07 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列实数是无理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $1$ C、 $0$ D、 $- 1$

查看试题解析
2. 下列说法不正确的是（）

A、0.09的平方根是±0.3 B、 $\sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$ C、1的立方根是±1 D、0的立方根是0

查看试题解析
3. 如图，两条平行线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截，若 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 5$ 的度数为（）

A、 $50 °$ B、 $130 °$ C、 $120 °$ D、 $150 °$

查看试题解析
4. 估计 $\sqrt{14}$ 的值在（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

查看试题解析
5. 为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为 $1$ 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点 $($ 记为点 $0)$ 到达点 $A$ ，点 $A$ 对应的数是（）

A、 $π$ B、 $3.14$ C、 $- π$ D、 $- 3.14$

查看试题解析
6. 足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 8 \\ 3 x - y = 12 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 8 \\ 3 x - y = 12 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 18 \\ 3 x + y = 12 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - y = 8 \\ 3 x + y = 12 \end{array}$

查看试题解析
7. 若 $x < y$ ，且 $(a - 3) x > (a - 3) y$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a < 3$ B、 $a > 3$ C、 $a \geq 3$ D、 $a \leq 3$

查看试题解析
8. 已知点 $A$ 坐标为 $A (5 ， 4)$ ，将点 $A$ 向下平移 $3$ 个单位长度，再向左平移 $4$ 个单位长度，得到 $A'$ ，则 $A'$ 点的坐标为（）

A、 $(2 ， 0)$ B、 $(9 ， 1)$ C、 $(1 ， 1)$ D、 $(2 ， - 1)$

查看试题解析
9. 如图，把长方形 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠后，点 $D$ ， $C$ 分别落在 $D'$ ， $C'$ 的位置 $.$ 若 $∠ D' E F = 65 °$ ，则 $∠ C' F B$ 是（）

A、 $45 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $65 °$

查看试题解析
10. 下列说法正确的有（）
①带根号的数都是无理数；

②立方根等于本身的数是 $0$ 和 $1$ ；

③ $- a$ 一定没有平方根；

④实数与数轴上的点是一一对应的；

⑤两个无理数的差还是无理数．

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

查看试题解析

二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

11. 要使 $\sqrt{2 a - 1}$ 有意义，则 $a$ 的范围．

查看试题解析
12. 如图，现要从幸福小区 $M$ 修建一条连接街道 $A B$ 的最短小路，过点 $M$ 作 $M C ⊥ A B$ 于点 $C$ ，沿 $M C$ 修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是．

查看试题解析
13. 已知一个 $40$ 个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为 $10$ ， $5$ ， $7$ ， $6$ ，第五组的频率是 $0.10$ ，则第六组的频数为．

查看试题解析
14. 已知点P（3，m）到x轴的距离为4，则点P的坐标为．

查看试题解析
15. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为．

查看试题解析
16. 若不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > 3 \\ x \leq a \end{matrix}$ 的整数解共有三个，则a的取值范围是．

查看试题解析
17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点 $P_{1} (0 ， 1)$ ， $P_{2} (1 ， 1)$ ， $P_{3} (1 ， 0)$ ， $P_{4} (1 ， - 1)$ ， $P_{5} (2 ， - 1)$ ， …，则 $P_{2023}$ 的坐标是．

查看试题解析

三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18.

(1)、计算： $2 (\sqrt{3} - 1) - | \sqrt{3} - 2 | - \sqrt[3]{- 64}$ ．

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} x - 2 = 2 (y - 1) ， \\ 2 (x - 2) + (y - 1) = 5 ； \end{array}$

查看试题解析
19. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 3 > \frac{3 + x}{2} \\ 2 x - 6 \leq 6 - 2 x \end{array}$ ；并写出它的整数解．

查看试题解析
20. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上．若点A，B的坐标分别为A（1，1），B（4，0），请解答下列问题：

(1)、直接写出点C的坐标；

(2)、将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出△DEF，并直接写出点F的坐标；

(3)、直接写出（2）中四边形DBCF的面积为．

查看试题解析
21. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．

(1)、下列选取样本的方法最合理的一种是 $. ($ 只需填上正确答案的序号 $)$
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

(2)、本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

①m= ▲ ， $n =$ ▲ ；

②补全条形统计图；

③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有 $180$ 万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

查看试题解析
22. 如图，已知 $A D ⊥ B C$ ， $E F ⊥ B C$ ， $∠ 1 = ∠ 2 .$ 求证： $D G / / B A$ ．

查看试题解析
23. 为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．

(1)、七年一班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价；

(2)、由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳 $10$ 个，合计费用不超过 $650$ 元，其中足球至少购进 $3$ 个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用．

查看试题解析
24. 在平面直角坐标系中，已知点 $A (a ， 0)$ ， $B (b ， 3)$ ， $C (4 ， 0)$ ，且满足 $| a + b | + (a - b + 6)^{2} = 0$ ，线段 $A B$ 交 $y$ 轴于点 $F$ ，点 $D$ 是 $y$ 轴正半轴上的一点．

(1)、求出点 $A$ ， $B$ 的坐标；

(2)、如图 $2$ ，若 $D B / / A C$ ， $∠ B A C = a$ ，且 $A M$ ， $D M$ 分别平分 $∠ C A B$ ， $∠ O D B$ ，求 $∠ A M D$ 的度数； $($ 用含 $a$ 的代数式表示 $)$ ．

(3)、如图 $3$ ，坐标轴上是否存在一点 $P$ ，使得 $△ A B P$ 的面积和 $△ A B C$ 的面积相等？若存在，求出 $P$ 点坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析