（单元测试B卷）第三章数据的集中趋势和离散程度—苏科版2023-2024学年九年级数学上册

试卷更新日期：2023-09-07 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内容、演讲表达的成绩按 $6 ： 4$ 计算，则该选手的成绩是（）

A、94分 B、93分 C、92分 D、91分

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2. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩（百分制）
面试
$86$
$92$
$90$
$83$
笔试
$90$
$83$
$83$
$92$
如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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3. 2023年6月是第22个全国“安全生产月”，主题是“人人讲安全，个个会应急”，为加强安全宣传教育，某校在全体学生中进行了一次安全知识竞赛，随机抽取了10名学生的竞赛成绩如下（单位：分）：
得分
80
84
92
96
100
人数
1
2
2
3
2
根据表格中的信息判断，下列关于这10名学生竞赛成绩的结论中错误的是（）

A、平均数为92 B、众数为96 C、中位数为92 D、方差为44.8

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4. 某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）

A、平均数和中位数不变 B、平均数增加，中位数不变 C、平均数不变，中位数增加 D、平均数和中位数都增大

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5. 利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为（）

A、1 B、3.5 C、4 D、9

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6. 某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（）

A、5 B、4.5 C、﹣5 D、﹣4.5

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7. 若一组数据 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ 的平均数为4，方差为3，那么数据 $a_{1} + 2$ ， $a_{2} + 2$ ， $a_{3} + 2$ 的平均数和方差分别是（）

A、4， 3 B、6 $，$ 3 C、3 $，$ 4 D、6 5

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8. 若样本x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x₁+2，x₂+2，…，x_n+2，下列结论正确的是（）

A、平均数为10，方差为2 B、平均数为11，方差为3 C、平均数为11，方差为2 D、平均数为12，方差为4

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9. 有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 $\frac{x}{y}$ =（）

A、 $\frac{3 a}{4 b}$ B、 $\frac{4 a}{3 b}$ C、 $\frac{3 b}{4 a}$ D、 $\frac{4 b}{3 a}$

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10. 我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}＝2．函数y＝|2x+b|的图象为C₁ ，函数y＝Z{x+1，﹣x+1，3}的图象为C₂ ．图象C₁在图象C₂的下方点的横坐标x满足﹣3＜x＜1，则b的取值范围为（）

A、0＜b＜3 B、b＞3或b＜0 C、0≤b≤3 D、1＜b＜3

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 某中学八年级某个同学一个学期的平时作业成绩为90分，期中考试成绩为85分，期末考试成绩为88分，如果平时成绩：期中成绩：期末成绩 $= 2 ： 3 ： 3$ ，那么这个同学的总平均分为分．

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12. 如图，为了解全校 $300$ 名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据 $($ 精确到 $1 c m)$ 整理画出频数分布直方图 $($ 每组数据含最低值，不含最高值 $)$ ，估计该校男生的身高在 $170 c m - 175 c m$ 之间的人数约有人．

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13. 小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是

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14. 已知数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $\dots$ ， $x_{n}$ 的方差是 $0.1$ ，则 $4 x_{1} - 2$ ， $4 x_{2} - 2$ ， $\dots$ ， $4 x_{n} - 2$ 的方差为.

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15. 用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）

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三、解答题（共4题，共20分）

16. 某市招聘教师，采取的是“笔试+专业测试”的形式，笔试成绩和专业测试成绩按

6 ： 4

合成报考人员的综合成绩，最终录用则依据招聘计划按综合成绩从高到低确定．

	教学设计	课堂教学	答辩
甲	90	85	90
乙	80	92	85

（注：每组含最小值，不含最大值）

(1)、将笔试入围的报考人员的成绩绘制成如图所示的频数分布直方图，其中成绩80分以上（包括80分）的人数占40%，则笔试入围的共有多少人？补全频数分布直方图；

(2)、专业测试包括教学设计、课堂教学、答辩三项测试，已知甲、乙两人的笔试成绩分别为80分，82分，在笔试入围后，参加了专业测试，两人的成绩如表格所示：（单位：分）根据招聘公告规定，专业测试成绩按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算，若按综合成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

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17. 已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值。

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18. 学校为了让同学们走向操场、积极参加体育鍛炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：

平均数
中位数
方差
张明
13.3
0.004
李亮
13.3

(1)、李亮成绩的中位数为：秒；

(2)、计算张明成绩的平均数和李亮成绩的方差；

(3)、现在从张明和李亮中选择一名成绩比较稳定的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁?请说明理由．

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19. 如图，是甲、乙两名射击运动员一次训练中10次射击环数折线统计图，请判断甲、乙两名射击运动员中谁的成绩的方差小，并计算其方差.

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四、综合题（共4题，共35分）

20. 某班欲从甲、乙两名同学中推出一名同学，参加学校组织的数学素质测试竞赛，首先在班内对甲、乙两名同学进行了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
学生
数与代数
图形与几何
统计与概率
综合与实践
甲
85
89
92
94
乙
94
92
85
80

(1)、如果各项成绩同等重要，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？

(2)、若数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按 $4 ： 3 ： 2 ： 1$ 的比确定，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？

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21. 2023年3月5日，中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京召开，某校为使学生更好地了解“两会”，争做新时代好少年，开展了“两会”知识竞赛活动，分别从八（1）班和八（2）班各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对数据进行了如下分析与整理：
收集数据
八（1）班学生知识竞赛成绩：84，75，82，70，91，83，80，74，79，82
八（2）班学生知识竞赛成绩：80，65，75，68，95，82，84，80，92，79
分析数据

平均数/分
中位数/分
众数/分
方差
八（1）班
80
b
82
31.6
八（2）班
a
80
c
78.4
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ．

(2)、请你对八（1）班和八（2）班抽取的这10名学生的知识竞赛成绩作出评价．

(3)、该校除开展两会知识竞赛活动外，还组织了制作关于“两会”手抄报的评比活动，并对手抄报进行评分（单位：分，满分100分）．在八（2）班抽取的这10名学生中，甲同学和乙同学的知识竞赛成绩分别为95分和92分，手抄报成绩分别为70分和80分．现对甲同学和乙同学进行综合评分，若知识竞赛成绩占70%，手抄报成绩占30%，则哪位同学的综合成绩较好？

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22. 某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队每个队员的身高（单位：cm）如下：

甲队	177	179		178	179		177		178	178	179	178	177
	平均数		中位数			众数		方差
甲队	178		a			178		c
乙队	177.1		177			b		0.89

两组样本数据的平均数，中位数，众数，方差如表中数据所示：

(1)、表中

a =

，

b =

．

(2)、请计算甲队的方差c，并判断哪队队员身高更整齐．