中考数学第一轮复习：投影与视图

试卷更新日期：2023-09-05 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、选择题

1. 当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（）

A、汽车的速度很快 B、盲区增大 C、汽车的速度很慢 D、盲区减小

查看试题解析
2. 电影院座位号呈阶梯状或下坡状的原因是（　　）

A、减小盲区 B、增大盲区 C、盲区不变 D、为了美观

查看试题解析
3. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如图，该几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）．

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）

A、 $\sqrt{10} π$ B、 $2 \sqrt{10} π$ C、 $3 π$ D、 $6 π$

查看试题解析
10. 某几何体的三视图如图，则该几何体是（）

A、长方体 B、正三棱柱主视图左视图 C、球 D、圆柱

查看试题解析
11.
由4个正方体搭成的几何体按如图放置，若要求画出它的三视图，则在所画的俯视图中正方形共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
12. 有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为（）

A、45° B、60° C、90° D、135°

查看试题解析
13.
如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（　　）

A、a²+b²=c² B、a²+b²=4c² C、a²+c²=b² D、a²+4c²=b²

查看试题解析
14. 如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm，则投影三角板的对应边长为（）

A、20cm B、10cm C、8cm D、3.2cm

查看试题解析
15. 两个人的影子在两个相反的方向，这说明（　　）

A、他们站在阳光下 B、他们站在路灯下 C、他们站在路灯的两侧 D、他们站在月光下

查看试题解析

二、填空题

16. 公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度.如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为62.8 m. 先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子AB长为23 m（直线AB过底面圆心），则小山包的高为m（π取3.14）.

查看试题解析
17. 已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例.身高 $1.68 m$ 的小明的影子长为 $0.84 m$ ，这时测得一棵树的影长为 $4 m$ ，则这棵树的高为 $m$ .

查看试题解析
18. 某一时刻，测得身高1.6 $m$ 的同学在阳光下的影长为2.8 $m$ ，同时测得教学楼在阳光下的影长为25.2 $m$ ，则教学楼的高为 $m$ .

查看试题解析
19. 如图，电线杆上的路灯距离地面 $8 m$ ，身高 $1.6 m$ 的小明（ $A B$ ）站在距离电线杆的底部（点O） $20 m$ 的A处，则小明的影子 $A M$ 长为m.

查看试题解析

三、作图题

20. 如图所示的直棱柱，其侧棱长为3cm，底面是边长为2cm的等边三角形。

(1)、用尺规作图法补充完整它的三视图（保留作图痕迹，不要求写作法）。

(2)、求该直棱柱左视图的面积。

查看试题解析

四、解答题

21.
综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？

查看试题解析
22. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，求路灯的高.

查看试题解析

五、综合题

23. 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域.如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AF∥BE，AC，FD垂直地面BE，A点到B点的距离AB＝1.6m.
（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）

(1)、求盲区中DE的长度；

(2)、点M在ED上，MD＝1.8m，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由。

查看试题解析
24. 如图是可移动的3层合唱台阶，其主视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
25. 根据信息，完成活动任务.
活动一探究某地正午太阳光下长方体高度与影子的关系.
如图1是长方体在正午阳光下投影情况，图2是图1的俯视图，通过实验测得一组数据如下表所示：
$A B$ 的长（cm）
$10$
$20$
$30$
$40$
$50$
$B C$ 的长（cm）
$15$
30
$45$
$60$
$75$
$s i n ∠ B C D$
$0.8$
$0.8$
$0.8$
$0.8$
$0.8$

(1)、【任务1】如图2，作 $B H ⊥ C D$ 于点 $H$ ，设 $B H = y (c m)$ ， $A B = x (c m)$ ，求y关于x的函数表达式.

(2)、活动二设计该地房子的数量与层数.
在长方形土地上按图3所示设计n幢房子，已知每幢房子形状、高度相同，可近似看成长方体，图中阴影部分为1号楼的影子，相关数据如图所示.现要求每幢楼层数不超过 $24$ ，每层楼高度为3米.
【任务2】当1号楼层数为 $24$ 时，请通过计算说明正午时1号楼的影子是否落在2号楼的墙上.

(3)、【任务3】请你按下列要求设计，并完成表格.
①所有房子层数总和超过 $160$ .
②正午时每幢房子的影子不会落在相邻房子的墙上.
方案设计
每幢楼层数
n的值
层数总和

查看试题解析
26. 如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．

(1)、请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子(用线段表示)；

(2)、若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米)．
(参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574)

查看试题解析

$A B$ 的长（cm）	$10$	$20$	$30$	$40$	$50$
$B C$ 的长（cm）	$15$	30	$45$	$60$	$75$
$s i n ∠ B C D$	$0.8$	$0.8$	$0.8$	$0.8$	$0.8$

方案设计
每幢楼层数	n的值	层数总和