中考数学第一轮复习：图形认识初步

试卷更新日期：2023-09-05 类型：一轮复习

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一、选择题

  • 1. 如图所示图形中为圆柱的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA、PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），若线段PQ与线段AB相交，则点Q落在的区域是（    ）

    A、① B、② C、③ D、④或⑤

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  • 5. 某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ）

    A、传 B、承 C、文 D、化

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  • 6. 分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是矩形的几何体共有（   ） 

     

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 7. 下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：                                 

    已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90° ．

    求作：Rt△ABC的外接圆．

    作法：如图2．

    （1）分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；

    （2）作直线PQ ， 交AB于点O；

    （3）以O为圆心，OA为半径作⊙O ， ⊙O即为所求作的圆．

    下列不属于该尺规作图依据的是（ ）

    A、两点确定一条直线 B、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C、与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

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  • 8. 下列图形中，能用∠AOB ， ∠O ， ∠1三种表示方法表示同一个角的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 9. 如图，数学兴趣小组在综合与实践课上用一张边长为8cm的正方形纸片先制作了一幅如图1所示的七巧板，再拼成如图2所示的作品，则图2中①和②的面积之和是（ ）

    A、12cm2 B、14cm2 C、16cm2 D、18cm2

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  • 10. 如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D ， ∠B=∠D ， EF∥HC ， 连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16° ， K为线段BC上一点，连CG ， 使∠CKG=∠CGK ， 在∠AGK内部有射线GM ， GM平分∠FGC ． 则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠FGA=42°；④∠MGK=21° ． 其中正确结论的个数有（ ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

  • 11. 把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为 ．

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  • 12. 如图，在长方体ABCD−EFGH中，棱BC与棱AE的位置关系是 ．

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  • 13.

    如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有 条．

    ​

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  • 14. 如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE与面ABFE都垂直的面是 ．

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  • 15. 如图，完全重合的两个等边△ABC、等边△DEF的边BC、EF都在数轴上，点B、C在数轴上所对应的数分别为3、9.若将△ABC向左平移m个单位，△DEF向右平移m个单位.当点E、C为线段BF的三等分点时，则m的值为.

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  • 16. 比较大小：40.15°40°15'（用>、=、<填空）．

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  • 17. 用计算器计算：sin52°18′=.(保留三个有效数字)

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  • 18. 在直线AB上取一点C ， 过点C作射线CD ， CE ， 使得CD⊥CE ， 当∠ACD=70° ， 则∠BCE的度数是 ．

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三、作图题

  • 19. 点A、B、C如图所示，请按要求完成下列问题．

    (1)、作线段AB ， 直线AC ， 射线BC；
    (2)、作出点B到直线AC的最短线段BD；
    (3)、图中共有条射线．

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四、解答题

  • 20. 如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8 ， EC=3 ， 求AD的长.

    解：∵E是BC中点，EC=3

    ∴BC=2EC=                =                .

    又∵AC=8

    ∴AB=AC− ​​​​​​​               =8−  ​​​​​​​              = .

    ∵D是AB中点

    ∴AD=12×  =12×​​​​​​​                =​​​​​​​              ​​​​​​​  .

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  • 21. 如图，直线AB与CD相交于点O ， OE⊥CD ， 垂足为O ．

    (1)、若∠EOB=30° ， 则∠AOC=°；
    (2)、若∠BOE：∠BOD=2：3 ， 求∠BOC的度数．

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五、综合题

  • 22. 如图

    (1)、补全如图的图形，使之成为长方体ABCD﹣A1B1C1D1的直观图；
    (2)、与棱AB平行的平面是 ．
    (3)、若这个长方体框架的长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米，则需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架？（接缝处忽略不计）

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  • 23. 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）                                                                                             

     

    长

    宽

    高

    小纸盒

             a

             b

             c

    大纸盒

             1.5a

             2b

             2c
    (1)、做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
    (2)、做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

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