【培优卷】3.4 整式的加减同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

试卷更新日期：2023-09-04 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $2 a^{3} + 3 a^{2} = 5 a^{5}$ C、 $5 a^{2} - 4 a^{2} = 1$ D、 $3 a^{2} b - 3 b a^{2} = 0$

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2. 把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为6cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）

A、28cm B、16cm C、32cm D、24cm

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3. 如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）

A、正方形①的边长 B、正方形②的边长 C、阴影部分的边长 D、长方形④的周长

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4. 图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24 $c m$ ，图2中的长方形 $A B C D$ 内放置10个相同的小长方形，则长方形 $A B C D$ 的周长为（）

A、 $32 c m$ B、 $36 c m$ C、 $48 c m$ D、 $60 c m$

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5. 下面计算正确的是（）

A、 $3 x^{2} y - 2 y^{2} x = x y$ B、 $a b - \frac{b a}{2} = \frac{1}{2} a b$ C、 $2 a^{2} + a = 3 a^{3}$ D、 $m^{4} + m^{4} = m^{8}$

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $3 x^{2} y - 2 y x^{2} = x^{2} y$ B、 $5 y - 3 y = 2$ C、 $7 a + a = 7 a^{2}$ D、 $3 a + 2 b = 5 a b$

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7. 已知2x^m+1y³与- $\frac{1}{2}$ x⁴yⁿ⁺¹是同类项，则（-m）³+n²等于（）

A、5 B、31 C、-23 D、-5

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8. 下面合并同类项正确的是 $($ $)$

A、 $3 x + 2 x^{2} = 5 x^{3}$ B、 $2 a^{2} b - a^{2} b = 1$ C、 $- a b - a b = 0$ D、 $- y^{2} x + x y^{2} = 0$

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9. 有一道题目是一个多项式A减去多项式2x²+5x-3，小胡同学将2x²+5x-3抄成了2x²+5x+3，计算结果是-x²+3x-7，这道题目的正确结果是（）

A、x²+8x-4 B、-x²+3x-1 C、-3x²-x-7 D、x²+3x-7

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10. 下列各组中的两项，属于同类项的是（）

A、 $- 2 x^{3}$ 与 $- 2 x$ B、 $- \frac{1}{2} a b$ 与 $18 b a$ C、 $x^{2} y$ 与 $- x y^{2}$ D、 $4 m$ 与 $4 m n$

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二、填空题

11. 若 $7 x^{m} y^{3}$ 和 $\frac{1}{2} y^{n} x^{2}$ 是同类项，则 $m - n =$ ．

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12. 如果单项式 $- x y^{b + 1}$ 与单项式 $\frac{1}{2} x^{a - 2} y^{3}$ 是同类项，那么代数式 $(a - b)^{2023} =$ .

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13. 如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则 $| a + b | - | b - 1 | - | a - c | =$ .

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14. 2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为． (用含m，n的式子表示)

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15. 若关于a，b的多项式 $5 (a^{2} - 2 a b + b^{2}) - (a^{2} + m a b - b^{2})$ 中不含有 $a b$ 项，则m= ．

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三、综合题

16. 某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）：
①买一台电子产品送一个配件；
②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折.
在促销活动期间，某学校计划到该公司购买 $x$ 台电子产品， $y$ 个配件 $(y > x > 0)$ .

(1)、分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含x、y的代数式来表示）

(2)、若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？

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17. 一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y.若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.请回答下列问题：

(1)、分别用含x，y的代数式表示这个两位数和对调后的新的两位数.

(2)、计算新数与原数的差.根据计算结果，你会得到哪些结论？写出你最认可的一条.

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18. 如图，两叠规格相同的杯子整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：

(1)、按如图所示叠放一起时，相邻两个杯子杯口之间的高度相差cm.

(2)、若x个杯子按如图所示整齐叠放在桌面上，求这些杯子的顶部距离桌面的距离（用含x的代数式表示）.当 $x = 10$ 时，求这些杯子的顶部距离桌面的距离.

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19. 已知A=2x²-2xy-y² ， B=x²-3xy.

(1)、化简A-2B的值；

(2)、当x=-2，y=1时，求A-2B的值.

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20. 放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图.小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为： $1.5 a$ （cm）、 $2 b$ （cm）、 $2 c$ （cm）.

(1)、做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？

(2)、做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料

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【培优卷】3.4 整式的加减 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

【培优卷】3.4 整式的加减同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）