【提升卷】3.3 整式同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

试卷更新日期：2023-09-04 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在计算：M-(5x²-3x-6)时，嘉琪同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2x²+3x-4，你认为多项式M是（）

A、-7x²+6x+2 B、-7x²-6x-2 C、-7x²+6x-2 D、-7x²-6x+2

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2. 在下列式子 $\frac{a b}{3}$ ， -4x， $- \frac{7}{5} a b c$ ， π， $\frac{m - n}{2}$ ， 0.81， $\frac{1}{y}$ ， 0中，单项式共有（）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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3. 在式子 $x + y ， 0 ， - a ， - 3 x_{}^{2} y ， \frac{x + 1}{3} ， \frac{1}{x}$ 中，单项式共有（）

A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个

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4. 下列说法：①若n为任意有理数，则 $- n^{2} + 2$ 总是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若 $a b > 0$ ， $a + b < 0$ ，则 $a < 0$ ， $b < 0$ ；④－ $3 x^{2}$ y， $\frac{a + b}{2}$ ， 4a都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；其中错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列单项式中，与单项式﹣3a²b的和仍然是单项式的是（）

A、2ab² B、﹣3ab C、4ab D、5a²b

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6. 将多项式﹣a²+a³+1﹣a按字母a的降幂排列正确的是（）

A、 $a^{3} - a^{2} - a + 1$ B、 $- a^{3} + a^{2} + a - 1$ C、 $- 1 + a + a^{2} - a^{3}$ D、 $1 - a - a^{2} + a^{3}$

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7. 下列说法正确的是（）

A、 $- 1$ 不是单项式 B、 $- n$ 表示负数 C、 $\frac{3 a b}{5}$ 的系数是3 D、 $x + \frac{a}{x} + 1$ 不是多项式

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8. 下列说法中正确的个数是（）
⑴-a表示负数；

⑵多项式 $- 3 a^{2} b + 7 a^{2} b^{2} - 2 a b + 1$ 的是三次四项式；

⑶单项式 $- \frac{2 x y^{2}}{3}$ 的系数为－2；

⑷2是方程 $2 x + 1 = 4$ 的解．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9. 一个多项式加上x²y-3xy²得2x²y-xy² ，则这个多项式是（）

A、3x²y-4xy² B、x²y-4xy² C、x²y+2xy² D、-x²y-2xy²

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10. 若关于 $x$ 的多项式 $(a - 4) x^{3} - x^{b} + x - a b$ 为二次三项式，则当 $x = - 1$ 时，这个二次三项式的值是（）

A、 $- 8$ B、 $- 10$ C、 $- 12$ D、 $- 14$

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二、填空题

11. 把多项式 $5 + x^{2} y - 2 x y^{2}$ 按 $x$ 的升幂排列为．

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12. 已知 $x^{m} + （ n + 2 ） x + 3$ 为三次二项式，则 $n^{m} =$ .

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13. 多项式 $3 x^{3} - 4 x - 5 x^{2} + 3$ 是次四项式．

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14. 如图一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（答案请按照字母x的降幂排序）．

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15. 关于x的多项式 $(a + 1) x^{2} + 2 x^{a + 1} + 3 x^{3} - a (x \neq 0)$ 合并后是三项式，则a的值为．（提示：当 $x \neq 0$ 时， $x^{0} = 1$ ）

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三、综合题

16. 把多项式3x⁵y³－5x³y²－2x⁴y－3xy⁵＋x²y⁴－1按下列要求排列：

(1)、按x的升幂排列；

(2)、按y的降幂排列。

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17. 把下列代数式的序号填入相应的横线上．
① $a^{2} b + a b - b^{2}$ ；② $\frac{a + b}{2}$ ；③ $- \frac{x y^{2}}{3}$ ；④ $- x + \frac{3}{y}$ ；⑤ $2$ ；⑥ $\frac{2}{x}$ ；⑦ $\frac{x}{2}$

(1)、单项式有，多项式有．

(2)、利用上面的部分代数式写出一个三次五项式．

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18. 已知关于x的整式 $(| k | - 3) x^{3} + (k - 3) x^{2} - k$ ．

(1)、若此整式是单项式，求k的值；

(2)、若此整式是二次多项式，求k的值；

(3)、若此整式是二项式，求k的值．

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19. 小明做一道数学题“两个多项式A ， B ， B为 $4 x^{2} - 5 x - 6$ ，试求 $A + 2 B$ 的值”．小明误将 $A + 2 B$ 看成 $A - 2 B$ ，结果答案(计算正确)为 $- 7 x^{2} + 10 x + 12$ .

(1)、试求 $A + 2 B$ 的正确结果；

(2)、求出当 $x = - 3$ 时 $A + 2 B$ 的值．

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20. 某停车场的收赞标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．

(1)、单项式4a表示的实际意义为；

(2)、这一天停车场共可收缴停车费多少元？

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【提升卷】3.3 整式 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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