【提升卷】 3.2 代数式的值同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

试卷更新日期：2023-09-04 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知 $4 a - 3 b^{3} = 7$ ， $3 a + 2 b^{3} = 9$ ，则 $a - 5 b^{3}$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、2 C、14 D、16

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2. 若多项式2x²-x+6的值为8，则多项式9+2x-4x²的值是（）

A、13 B、11 C、5 D、-7

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3. 已知 $x + 2 y = 7$ ， $4 m - 3 n = 8$ ，则代数式 $(9 n - 4 y) - 2 (6 m + x) + 3$ 的值为 $($ $)$

A、38 B、35 C、-35 D、-32

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4. 若代数式 $3 x^{2} - 2 x - 1$ 的值为2，则代数式 $- 9 x^{2} + 6 x - 1$ 的值为 $($ $)$

A、6 B、-6 C、8 D、-10

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5. 按下面的运算程序计算：
当输入 $n = 6$ 时，输出结果为33；当输入 $n = 7$ 时，输出结果为17．如果输入n的值为正整数，输出的结果为25，那么满足条件的n的值最多有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 若2a²+b＝4，则代数式3-4a²-2b的值为（）

A、11 B、7 C、-1 D、-5

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7. 当 $x = 1$ 时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为 $2022$ ，则 $x = - 1$ 时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为（）

A、 $- 2020$ B、 $- 2022$ C、 $2021$ D、 $- 2021$

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8. 当 $x = 1$ 时，代数式 $\frac{1}{2} a x^{3} - 3 b x + 4$ 的值是7.则当 $x = - 1$ 时，这个代数式的值是（）

A、7 B、3 C、1 D、-7

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9. 已知2a-3b＝2，则5-6a+9b的值是（）

A、0 B、2 C、-1 D、1

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10. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（）

A、156 B、231 C、6 D、21

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二、填空题

11. 已知 $a^{2} - 2 a = - 1$ ，则 $3 a^{2} - 6 a + 2 =$ .

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12. 若 $x - 2 y = 4$ ，则 $4 - x + 2 y$ 的值是.

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13. 已知 $x^{2} - 2 x = 1$ ，则 $2020 - 6 x + 3 x^{2}$ 的值为．

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14. 如图所示的是计算机程序计算原理，若开始输入 $x = - 1$ ，则最后输出的结果是.

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15. 代数式 $2 a^{2} - b = 7$ ，则 $- 4 a^{2} + 2 b + 10$ 的值为.

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三、综合题

16. 如图所示是两种款式的长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是 $y$ 米，宽都是 $x$ 米.某用户订购了款式①窗框4个，款式②窗框5个.

(1)、制作这两批窗框共需铝合金多少米？（用含 $x$ ， $y$ 的代数式表示）

(2)、若1米铝合金的费用为50元，则当 $x = 2$ ， $y = 1.5$ 时，求该用户订购这两批窗框的总费用.

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17. 某商场计划投入一笔资金（即本金）采购一批商品，经过市场调查发现，有两种销售方式：
方式A：若月末出售，可获利30%，但要支付仓储费用600元；
方式B：若月初出售，可获利20%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利5%．若商场投资本金x元．

(1)、分别用含x的最简代数式表示出按方式A，B出售所获得的利润；

(2)、若商场投资本金30000元，选择哪种销售方式获利较多？并求出此时获利金额．

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18. 为建设美丽乡村，某村规划修建一个小广场（平面图形如图所示）.

(1)、求该广场的周长C（用含m，n的代数式表示）；

(2)、当 $m = 8$ 米， $n = 5$ 米时，计算出小广场的面积（图中阴影部分）.

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19. 某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 $80$ 元，乒乓球每盒定价 $20$ 元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的 $90 %$ 付款.
某客户要到该商场购买乒乓球拍 $20$ 副，乒乓球 $x$ 盒（ $x > 20$ 且为整数）.

(1)、用含 $x$ 的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？

(2)、若 $x = 30$ ，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算；

(3)、当 $x = 30$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

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20. 下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．

$\times$ 年 $\times$ 月 $\times$ 日星期日

制作长方体纸箱今天我在书店一本书上看到下面材料：

某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每一张白板纸可以用A， $B$ ， $C$ 三种方法裁前，其中A种裁法是将一张白板纸裁成4个侧面， $B$ 种裁法是将一张白板纸裁成3个侧面和2个底面， $C$ 种裁法是将一张白板纸裁成2个侧面和4个底面．那么利用材料中的4个侧面和2个底面恰好能做成一个纸箱．若设按A种方法裁剪的有 $a$ 张白板纸，按 $B$ 种方法裁剪的有 $b$ 张白板纸．

我有如下思考：……

(1)、按

C

种方法裁剪的白板纸有（）

A、

(a + b)

张 B、

(100 - a - b)

张 C、

(50 - 2 a - 2 b)

张 D、

(100 + a + b)

张

(2)、将这100张白板纸裁剪完后，用含

a

，

b

的代数式表示一共可以裁剪出多少个侧面和多少个底面，请说明理由．（结果要化简）

(3)、当

a = 40

，

b = 44

时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱个．

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【提升卷】 3.2 代数式的值 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

【提升卷】 3.2 代数式的值同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）