【基础卷】3.1列代数式同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

试卷更新日期：2023-09-04 类型：同步测试

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一、选择题

1. 一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母 $x$ 表示，则此矩形的面积为（）

A、 $x (25 - x)$ B、 $x (50 - x)$ C、 $x (50 - 2 x)$ D、 $x (25 + x)$

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2. 如果一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（）

A、 $a b$ B、 $10 a b$ C、 $a + b$ D、 $10 a + b$

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3. 用代数式表示“ $m$ 的2倍与 $n$ 平方的差”，正确的是（）

A、 $2 m - n^{2}$ B、 $2 {(m - n)}^{2}$ C、 ${(2 m - n)}^{2}$ D、 ${(m - 2 n)}^{2}$

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4. 列出“m的2倍与n的差的平方”的代数式，正确的是（）

A、2m－n² B、(2m－n)² C、2(m－n²) D、m－2n²

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5. 甲数是乙数的2倍少3 ，则下列说法正确的是（）
①设乙数为 $x$ ，甲数为 $2 x - 3$ ②设甲数为 $x$ ，乙数为 $\frac{1}{2} x + 3$ ③设甲数为 $x$ ，乙数为 $\frac{1}{2} (x + 3)$ ④设甲数为 $x$ ，乙数为 $\frac{1}{2} (x - 3)$

A、①③ B、①② C、②④ D、①④

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6. 用代数式表示“ $x$ 的两倍与 $y$ 的平方的和”，正确的是（）

A、 ${(2 x + y)}^{2}$ B、 $2 x + y^{2}$ C、 $2 x^{2} + y^{2}$ D、 $x {(2 + y)}^{2}$

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7. 如图是一张边长为5cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积（单位： $c m^{3}$ ）为（）

A、 $(5 - 2 x)^{2}$ B、 $x (5 - x)^{2}$ C、 $5 x^{2}$ D、 $x (5 - 2 x)^{2}$

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8. 一个两位数，十位数字是 $b$ ，个位数字是 $a$ ，则这个两位数是（）

A、 $a b$ B、 $a$ + $b$ C、10 $b$ + $a$ D、10 $a$ + $b$

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9. “比a的3倍小5的数”用代数式表示为（）

A、3a-5 B、3(a-5) C、3a+5 D、3(a+5)

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10. x与y的和的倒数，可以用代数式表示为（）

A、 $\frac{1}{x}$ ＋ $\frac{1}{y}$ B、 $\frac{1}{x + y}$ C、 $\frac{1}{x}$ ＋y D、x＋ $\frac{1}{y}$

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11. “比x的 $\frac{3}{2}$ 倍小1的数”用式子表示为（）

A、 $\frac{3}{2} x - 1$ B、 $\frac{3}{2} x + 1$ C、 $\frac{2}{3} x - 1$ D、 $\frac{2}{3} x + 1$

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12. 某班共有x个学生，其中女生人数占53%，用代数式表示该班的男生人数是（）

A、 $53 % x$ B、 $(1 - 53 %) x$ C、 $\frac{x}{53 %}$ D、 $\frac{x}{1 - 53 %}$

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13. 某班共有a名学生，其中男生人数占 $40 %$ ，那么女生人数为（）

A、 $40 % a$ B、 $(1 - 40 %) a$ C、 $\frac{a}{40 %}$ D、 $\frac{a}{1 - 40 %}$

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14. “a与b的平方的和”用代数式表示正确的是（）

A、 $a^{2} + b$ B、 $(a + b)^{2}$ C、 $a + b^{2}$ D、 $a^{2} + b^{2}$

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15. 有若干本书摆放在书架上．如果每层摆8本，可摆x层，余下6本无处可摆；如果每层摆12本，可摆（x﹣1）层，且最后一层少于12本，则最后一层摆放的本数是（）

A、（18﹣4x）本 B、（6﹣4x）本 C、（30﹣4x）本 D、（18﹣8x）本

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二、填空题

16. “x的2倍与5的和”用式子表示为.

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17. 一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，一共用了元．

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18. 某花店鲜花标价为：康乃馨α元/支，向日葵单价比康乃馨单价的2倍少7元，则向日葵单价=元/支(用含a的代数式表示).

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19. 小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑步，小明的速度为 $a m / s$ ，小亮的速度为 $b m / s$ ，经过 $t s$ 两人第一次相遇，这条环形跑道的周长为.

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20. 计划在校园内种植A，B两种花卉共1200棵．所需费用的相关信息如下表：

项目

品种

购买单价（元/棵）

劳务费（元/棵）

设购买A种花卉x棵，用含x的式子表示种植A，B两种花卉的总费用是（）元．

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三、解答题

21. 如图，用字母表示图中阴影部分的面积.

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22. 某建筑物的窗户如图所示，它的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为 $a$ 的4个小正方形组成的正方形，用含 $a$ 的代数式表示制造窗框的材料总长（即图中所有黑线的长度和）．

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23. 如图是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？

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24. 父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为 $\frac{a}{2}$ 元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）

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25. 某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过 $12 m^{3}$ ，按a元 $/ m^{3}$ 收费，若超过 $12 m^{3}$ ，但不超过 $20 m^{3}$ ，则超过部分按 $1.5 a$ 元 $/ m^{3}$ 收费；若超过 $20 m^{3}$ ，超过部分按 $2 a$ 元 $/ m^{3}$ 收费，根据表中户月用水量n的取值，把相应的收费金额填在下表中

户月用水量 $/ m^{3}$

10

18

26

$n (n > 20)$

收费金额/元

$10 a$

$21 a$

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户月用水量 $/ m^{3}$	10	18	26	$n (n > 20)$
收费金额/元	$10 a$	$21 a$

【基础卷】3.1列代数式 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【基础卷】3.1列代数式同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）