江西省九江市都昌县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-09-04 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算 $- x^{2} \cdot (- x)^{3}$ 结果是（）

A、 $- 2 x^{5}$ B、 $x^{5}$ C、 $x^{6}$ D、 $- x^{5}$

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2. 如图所示，下列结论中正确个数的是（）

① $∠ 1$ 和∠2是同位角② $∠ 2$ 和 $∠ 3$ 是同旁内角③ $∠ 1$ 和 $∠ 4$ 是同位角④ $∠ 2$ 和 $∠ 4$ 是内错角

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 如图，已知 $∠ A B C = ∠ D C B$ ，添加下列条件， $△ A B C$ 与 $△ D C B$ 不能全等的是（）

A、 $A C = D B$ B、 $A B = D C$ C、 $∠ A = ∠ D$ D、 $∠ 1 = ∠ 2$

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4. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）

A、2a＋2b－2c B、2a＋2b C、2c D、0

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5. 如图，在 $R t △ A C B$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A = 26 °$ ， D是 $A B$ 上一点．将 $R t △ A B C$ 沿 $C D$ 折叠，使B点落在 $A C$ 边上的 $B^{'}$ 处，则 $∠ A D B^{'}$ 等于（）

A、26° B、36° C、38° D、40°

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6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，不是红球的概率为（）

A、 $\frac{4}{7}$ B、 $\frac{3}{7}$ C、 $\frac{5}{7}$ D、 $\frac{1}{7}$

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7. 等腰三角形的两边长分别是4和8，则它的周长是（）

A、16 B、20 C、16或20 D、18

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8. 某县在A、B两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑，乙队修筑了840米后，因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通，两队开工8天时，所修道路的长度都为560米，甲乙两个工程队所修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的关系图象如图所示：

(1)、乙工程队每天修路70米；（2）甲工程队后12天每天修路50米；（3）该公路全长1740米；（4）若乙工程队不提前离开，则两队只需要 $13 \frac{2}{3}$ 天就能完成任务．
其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

9. 计算 ${(- 2 a^{- 2})}^{3} b^{2} \div 2 a^{- 8} b^{- 3} =$ .

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10. 如图，与 $∠ 1$ 成同位角的角的个数为a，与 $∠ 1$ 成内错角的角的个数为b，则a与b的大小关系是．

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11. 两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是 $(2 x - 10) °$ 和 $(100 - x) °$ ，则 $x =$ ．

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12. 若 $a^{x} = 1$ ， $a^{y} = 2$ ，则 $a^{3 x - 2 y} =$ ．

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13. 若 $(k + 2 x) (x + 1)$ 的积中不含有x的一次项，则 $(- k + 1) (k + 1) =$ ．

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14. 有4根细木棒，长度分别为1 $c m$ ， 2 $c m$ ， 3 $c m$ ， 4 $c m$ ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．

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15. 若关于x的代数式 $x^{2} - (m - 3) x + 9$ （m是常数）是一个多项式的平方，则 $m =$ ．

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16. 如图，将 $△ A B C$ 沿直线 $D E$ 折叠，使点C与点A重合，已知 $A B = 10$ ， $B C = 8$ ，则 $△ B C D$ 的周长为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 3} - 202 3^{0} - | - 5 |$ ；

(2)、 ${(3 a^{2})}^{2} - a^{2} \cdot 2 a^{2} + {(- 3 a^{3})}^{2} + {(- 2 a^{2})}^{3}$

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18. 如图，点A，D，B在同一直线上，AC＝BD，AB＝DE，∠C＝∠DFB，BE＝6，BF＝4，求CF的长．

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19. 已知实数m，n满足 $m + n = 6$ ， $m n = - 3$ ．

(1)、求 $(m + 2) (n + 2)$ 的值；

(2)、求 $m^{2} + n^{2}$ 的值．

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20. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ， $∠ A B C = 90 °$ ， F为 $A B$ 延长线上一点，点E在 $B C$ 上，且 $B E = B F$ ．

(1)、求证： $∠ B E A = ∠ B F C$ ；

(2)、若 $∠ C A E = 25 °$ ，求 $∠ A C F$ 的度数．

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21. 在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球3个，黑球2个，它们除了颜色外其他都相同．

(1)、从袋中随机摸出1个球，求摸出白球的概率．

(2)、从袋中随机摸出1个球，求摸出黑球的概率．

(3)、向袋中加几个黑球，可以使摸出红球的概率变为 $\frac{1}{4}$ ？

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22. 如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在l的异侧， $A B ∥ D E$ ， $∠ A = ∠ D$ ，测得 $A B = D E$ ．

(1)、求证： $△ A B C ≌ △ D E F$ ；

(2)、若 $B E = 13$ m， $B F = 3$ m，求 $F C$ 的长．

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23. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1cm/s和xcm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F

(1)、如图1，当x＝2时，设点P运动时间为ts，当点P在AC上，点Q在BC上时，
①用含t的式子表示CP和CQ，则CP＝ ▲ cm，CQ＝ ▲ cm；
②当t＝2时，△PEC与△QFC全等吗？并说明理由；

(2)、请问：当x＝3时，△PEC与△QFC有没有可能全等？若能，直接写出符合条件的t值：若不能，请说明理由．

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