2024届高考物理第一轮复习：磁场

试卷更新日期：2023-09-03 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是 ( )

A、沿磁感线方向，磁场逐渐减弱 B、磁感线从磁体的N极出发，终止于S极 C、磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向 D、在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小

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2. 电现象与磁现象之间有着深刻的联系，人类研究电、磁现象的历史比力学更为丰富多彩。其中安培、法拉第和麦克斯韦等物理学家作出了卓越的贡献，下列物理事实归功于法拉第的有（）

A、发现电磁感应现象 B、提出分子电流假说 C、发现电流的磁效应 D、提出变化磁场产生电场的观点

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3. 司南是我国著名科技史学家王振铎根据春秋战国时期的《韩非子》书中和东汉时期思想家王充写的《论衡》书中“司南之杓，投之于地，其柢指南”的记载，考证并复原勺形的指南器具。书中的“柢”指的是司南的长柄，如图所示。司南是用天然磁铁矿石琢成一个勺形的东四，放在一个刻着方位的光滑盘上，当它静止时，共长柄（　　）

A、“柢”相当于磁体的N极 B、司南可以用铜为材料制作 C、地球表面任意位置的磁场方向都与地面平行 D、司南能“司南”是因为地球存在磁场，地磁南极在地理北极附近

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4. 一根长度为20cm、通以1A电流的导线，垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中，通电导线受到的作用力为4N，则B的数值为（）

A、0.8T B、20T C、0.2T D、80T

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5. 安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为 △L₁和 △L₂、电流大小分别为I₁和I₂ 的平行直导线间距为r 时，相互作用力的大小可以表示为 $F = k \frac{I_{1} I_{2} △ L_{1} △ L_{2}}{r^{2}}$ 。比例系数k 的单位是（）

A、 kg •m/(s²•A) B、 kg •m/(s² •A²) C、kg •m²/(s³ •A) D、kg •m²/(s³ •A³)

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6. 如图甲所示，一带正电粒子以水平初速度 $v_{0}$ （ $v_{0} < \frac{E}{B}$ ）先后进入方向垂直的宽度相同且紧相邻在一起的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直向下，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中（重力忽略不计），电场力和磁场力对粒子所做的总功大小为 $W_{1}$ ；若把电场和磁场正交重叠，如图乙所示，粒子仍以水平初速度 $v_{0}$ 穿过重叠场区，在粒子穿过电场和磁场的过程中，电场力和磁场力对粒子所做的总功大小为 $W_{2}$ 。则（　　）

A、一定是 $W_{1} > W_{2}$ B、一定是 $W_{1} = W_{2}$ C、一定是 $W_{1} < W_{2}$ D、可能是 $W_{1} < W_{2}$ ，也可能是 $W_{1} > W_{2}$

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7. 如图所示为某污水测量装置，绝缘材料做成的水平圆管内径为D，在圆管某横截面的一条竖直直径上安装两个金属电极M、N，M装在顶部、N装在下部，M、N刚好戳穿绝缘材料，当圆管内充满污水时，M、N能与污水有良好接触。将这一装置安装在杭州某工厂排污口，并使圆管的中心轴线沿东西方向放置，污水恰能充满圆管并以稳定的速度v向东流淌。污水中含有大量可自由移动的离子。在圆管侧面加一个磁感应强度为B、方向垂直于M、N所在直径向北的匀强磁场，在M、N之间形成的电势差为 $U_{M N}$ ；撤去匀强磁场，M、N之间依然存在电势差，大小为 ${U^{'}}_{M N}$ 。下列说法正确的是（）

A、 $U_{M N} > 0 ， {U^{'}}_{M N} < 0$ B、 $v = \frac{U_{M N}}{B D}$ C、排污口所在处地磁场的水平分量 $B_{x} = \frac{B {U^{'}}_{M N}}{U_{M N} - {U^{'}}_{M N}}$ D、单位时间内流出的污水体积为 $Q = \frac{π D (U_{M N} + {U^{'}}_{M N})}{4 B}$

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8. 如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（　　）

A、甲图要增大粒子的最大动能，可增加电压U B、乙图可判断出A极板是发电机的负极 C、丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 $v ＝ \frac{E}{B}$ D、丁图中若载流子带负电，稳定时C端电势高

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9. 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法错误的是(　　)

A、入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B、入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C、在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹不一定相同 D、在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

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10. 利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲所示，将霍尔元件置于两块磁性强弱相同同极相对放置的磁体缝隙中，建立如图乙所示的空间坐标系。两磁极连线方向沿x轴，通过霍尔元件的电流I不变，方向沿z轴正方向。当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，霍尔电压 $U_{H}$ 为0，将该点作为位移的零点。当霍尔元件沿着±x方向移动时，则有霍尔电压输出，从而能够实现微小位移的测量。已知该霍尔元件的载流子是负电荷，则下列说法正确的是（　　）

A、霍尔元件向左偏离位移零点时，其左侧电势比右侧高 B、霍尔元件向右偏离位移零点时，其下侧电势比上侧高 C、增加霍尔元件沿y方向的厚度，可以增加测量灵敏度 D、增加霍尔元件沿x方向的厚度，可以增加测量灵敏度

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11. 如图所示，光滑水平桌面上有一轻质光滑绝缘管道，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，绝缘管道在水平外力F（图中未画出）的作用下以速度u向右匀速运动。管道内有一带正电小球，初始位于管道M端且相对管道速度为0，一段时间后，小球运动到管道N端，小球质量为m，电量为q，管道长度为l，小球直径略小于管道内径，则小球从M端运动到N端过程有（　　）

A、时间为 $\sqrt{\frac{m l}{q u B}}$ B、小球所受洛伦兹力做功为quBl C、外力F的平均功率为 $q u B \sqrt{\frac{q u B l}{m}}$ D、外力F的冲量为qBl

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二、多项选择题

12. 如图所示，一束带电粒子（不计重力）从左端水平射入后，部分粒子沿直线从右端水平射出，则下列说法中正确的是（　　）

A、射出的带电粒子一定带负电 B、速度选择器的上极板带负电 C、沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于 $\frac{E}{B}$ D、若带电粒子的入射速度 $v > \frac{E}{B}$ ，则粒子可能向上偏转

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13. 光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是（）

A、粒子的运动轨迹可能通过圆心O B、最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出 C、射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短 D、每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线

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14. 如图所示，直角三角形abc区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，ab边长为2L，∠a=30°，一粒子源固定在ac边的中点d，粒子源垂直ac边向磁场中发射不同速率的带正电的粒子，粒子均从bc边界射出，已知粒子质量为m、电荷量为q，下列说法正确的是（）

A、粒子运动的速率可能为 $\frac{\sqrt{3} q B L}{m}$ B、粒子在磁场中运动的时间可能为 $\frac{π m}{2 q B}$ C、bc边界上有粒子射出的区域长度最大为 $\frac{\sqrt{3}}{2} L$ D、有粒子经过的磁场区域的面积最大为 $\frac{3}{16} π L^{2}$

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三、非选择题

15. 如图（1）所示，实验小组通过拉力传感器探究直线电流周围磁感应强度大小规律，将直导线ab直线固定，通过开关接上直流电源，选取一小段长度为L的直导线cd接入电路，并在中点处与拉力传感器相连，拉力传感器接入计算机中，测出直导线ab中通过大的电流强度为 $I_{1}$ ，直导线cd中通过小的电流强度为 $I_{2}$ ，将导线cd围绕中点O垂直纸面缓慢旋转90°过程中，得到拉力传感器读数随转过角度变化关系如图（2）所示；若将导线cd沿纸平面缓慢向右移动距离x时，得到拉力传感器读数随距离倒数变化关系如图（3）所示，不考虑导线cd所产生的磁场。

(1)、初始时导线cd所在位置的磁感应强度大小为；

(2)、导线cd旋转90°时，O点磁感应强度方向；

(3)、直线电流产生磁场的磁感应强度大小与离导线距离x成（填“正比”或“反比”）。

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16. 如图甲，间距 $L = 1.0 m$ 的平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨左端MP之间接有一阻值 $R = 1 Ω$ 的定值电阻，导轨电阻忽略不计，一导体棒（电阻不计）垂直于导轨放在距离导轨左端 $d = 1.0 m$ 的ab处，其质量 $m = 0.1 k g$ ，导体棒与导轨间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，取竖直向下为正方向。 $t = 0$ 时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示；在 $0 - 3 s$ 内导体棒在外力 $F$ 作用下处于静止状态，不计感应电流磁场的影响，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求 $t = 1 s$ 时安培力的大小和方向；

(2)、从 $t = 3 s$ 开始，导体棒在恒力 $F_{2} = 1.2 N$ 作用下向右运动 $x = 1 m$ 到cd处，此时导体棒速度已达最大，求该过程中电阻R上产生的热量Q；

(3)、若将金属棒滑行至cd处后，让磁感应强度逐渐减小，导体棒在恒力 $F_{2} = 1.2 N$ 作用下继续向右运动，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度 $B_{t}$ 随时间t变化的关系式（关系式以cd处的时刻记作 $t = 0$ ）

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17. 如图所示，直角坐标系 $x O y$ 中，有一以原点O为中心的正方形ABCD区域，其边长为4a且分别与x轴、y轴平行。还有一个以原点O为圆心，半径为a的圆形区域，圆形区域内分布有匀强电场，方向与x轴负方向、y轴负方向夹角均为45°。圆形区域外，正方形区域内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。位于A点的粒子源，向磁场中沿AD方向喷射出质量为m，带电量为 $q (q > 0)$ 的粒子，粒子的速度大小可调，不计粒子的重力，忽略边缘效应。

(1)、若粒子进入磁场偏转后，能进入圆形区域的电场中，求粒子被射入磁场时的速度大小的范围；

(2)、M、N是AC连线与圆形区域边界的交点，若某粒子射入磁场后，经M点射入电场，然后仅从N点射出电场，最后从C点离开磁场。求电场的电场强度大小，以及该粒子从A点运动到C点的时间。

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18. 如图，磁感应强度大小为B匀强磁场垂直纸面向里。点A、C、O、D处于一条水平线上，且 $A C = C O = O D = r$ 。A处有一个粒子源，竖直向上同时射出速率不同的同种带电粒子，粒子经过以O为圆心、r为半径的圆周上各点。已知粒子质量为m ，电量的绝对值为q ，不计粒子重力和粒子间相互作用力，问：

(1)、粒子带正电荷还是负电荷？到达C和到达D处的粒子的速率比 $v_{1} ： v_{2}$ ；

(2)、求粒子到达圆周所需的最短时间 $t_{m i n}$ ，及最先到达圆周的粒子的速度大小 $v_{3}$ 。

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19. 真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界．质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)沿着与MN夹角θ=30°的方向射入磁场中，刚好没能从PQ边界射出磁场．求粒子射入磁场的速度大小及在磁场中运动的时间．

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20. 如图所示，在 $x O y$ 平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 点和 $a^{'}$ 、 $b^{'}$ 、 $c^{'}$ 点，其中圆弧 $a^{'} b^{'} c^{'}$ 的半径为 $R$ 。两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点 $O$ 向外辐射，其间的电势差为 $U$ 。圆弧 $a^{'} b^{'} c^{'}$ 上方圆周外区域，存在着上边界为 $y = 2 R$ 的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧 $a b c$ 内无电场和磁场。 $O$ 点处有一粒子源，在 $x O y$ 平面内向 $x$ 轴上方各个方向，射出质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带正电的粒子，带电粒子射出时的速度大小均为 $v_{0} = \sqrt{\frac{2 q U}{m}}$ ，被辐射状的电场加速后进入磁场，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求：

(1)、粒子被电场加速后的速度 $v$ ；

(2)、要使有的粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，且该粒子运动轨迹的圆心为 $y$ 轴上某点，求此时磁场的磁感应强度的大小 $B_{0}$ ；

(3)、当磁场中的磁感应强度大小为第（2）问中 $B_{0}$ 的 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 倍时，求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度 $L$ 。

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21. 回旋加速器在核技术、核医学等领域得到了广泛应用，其原理如图所示。D₁和D₂是两个中空的、半径为R的半圆金属盒，接在电压恒为U的交流电源上，位于D₁圆心处的质子源A能产生质子（初速度可忽略，重力不计，不考虑相对论效应），质子在两盒狭缝间的电场中运动时被加速。D₁、D₂置于与盒面垂直的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。已知质子的质量为m ，带电荷量为q。求：

(1)、质子被回旋加速器加速能达到的最大速率v_m；

(2)、质子获得最大速度的过程中在回旋加速器中被加速的次数n。

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22. 质谱仪是一种分离和检测同位素的重要工具，其结构原理如图所示。区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为 $U_{1}$ ：区域Ⅱ为速度选择器，磁感应强度大小为 $B_{1}$ ，方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度大小为 $B_{2}$ ，方向垂直纸面向里，一质量为m ，电荷量为 $+ q$ 的粒子，初速度为零，经粒子加速器加速后，恰能沿直线通过速度选择器，由O点沿垂直于边界 $M N$ 的方向进入分离器后打在 $M N$ 上的P点，空气阻力，粒子重力及粒子间相互作用力均忽略不计。

(1)、求粒子进入速度选择器时的速度大小v；

(2)、求速度选择器两极板间的电压 $U_{2}$ ；

(3)、19世纪末，阿斯顿设计的质谱仪只由区域Ⅰ粒子加速器和区域Ⅲ偏转分离器构成，在实验中发现了氖22和氖20两种同位素粒子（两种粒子电荷量相同，质量不同），他们分别打在 $M N$ 上相距为 $Δ L$ 的两点。为便于观测。 $Δ L$ 的数值大一些为宜，不计粒子从区域Ⅰ的上极板飘入时的初速度，请通过计算分析为了便于观测应采取哪些措施。

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23. 如图甲所示，足够长平行金属导轨ab、cd 与水平面的夹角为θ，间距为L；垂直于导轨平面向上有一匀强磁场，磁感应强度为B。b、d端并联接入阻值为R的电阻和电容为C的电容器。一质量为 m、电阻为R的导体棒MN垂直导轨放置，闭合开关S₁ ，将导体棒由静止释放，t₀时刻，断开开关S₁的同时闭合开关S₂ ， 2t₀时刻导体棒加速到最大速度，其速度随时间变化的关系图像如图乙所示。已知导体棒所受的滑动摩擦力与其重力的比值是定值，重力加速度为g。以下（2）（3）问的计算结果选用g、θ、C、m、v₀、t₀、B、L、R表示。不计金属导轨的电阻，求：

(1)、导体棒在过程I中所受安培力的方向；

(2)、导体棒所受的滑动摩擦力与其重力的比值k及导体棒所能达到的最大速度v_m；

(3)、令 $B^{2} L^{2} = \frac{m}{G}$ ，导体棒在过程II中运动的距离s。

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24. 如图所示，两水平金属板A、B长l＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，B板比A板电势高300 V，即U_BA＝300 V．一带正电粒子的电荷量q＝1×10^－¹⁰C，质量m＝1×10^－²⁰kg，以初速度v₀＝2×10⁶m/s从R点沿电场中心线RO射入电场．粒子飞出电场后经过无场区域，进入界面为MN、PQ的匀强磁场区域，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上的S点．已知MN边界与平行板的右端相距为L ，两界面MN、PQ相距为L ， S点到PQ边界的距离为L ，且L＝12 cm，粒子重力及空气阻力不计，求：

(1)、粒子射出平行板时的速度大小v；

(2)、粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离；

(3)、匀强磁场的磁感应强度的大小B.

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2024届高考物理第一轮复习： 磁场

一、选择题

二、多项选择题

三、非选择题

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