2024届高考物理第一轮复习：万有引力与航天

试卷更新日期：2023-09-03 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 下列说法正确的是：（）

A、一个力做功越多，功率越大 B、曲线运动的合外力和速度方向不可能在同一直线上 C、做离心运动的物体是因为受到了离心力作用 D、万有引力常量是由牛顿测量得到的

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2. 2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空！进入预定轨道后，航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮状态良好，发射取得圆满成功！关于神舟十六号载人飞船的发射速度 $v$ ，下面说法中正确的是（）

A、 $v < 7.9 k m / s$ B、 $v = 11.2 k m / s$ C、 $7.9 k m / s \leq v < 11.2 k m / s$ D、 $11.2 k m / s \leq v < 16.7 k m / s$

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3. 地面上的观察者测得真空中的光速为v₁ ，在匀速直线运动的列车内，观察者测得真空中的光速为v₂ ，根据狭义相对论，下列判断正确的是（）

A、v₁>v₂ B、v₁<v₂ C、v₁=v₂ D、无法确定

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4. 木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为 $1 ： 2 ： 4$ 。木卫三周期为T ，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为 $T_{0}$ ，则（）

A、木卫一轨道半径为 $\frac{n}{16} r$ B、木卫二轨道半径为 $\frac{n}{2} r$ C、周期T与T₀之比为 $n^{\frac{3}{2}}$ D、木星质量与地球质量之比为 $\frac{T_{0}^{2}}{T^{2}} n^{3}$

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5. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第五十六颗北斗导航卫星，该卫星属地球静止同步轨道卫星，卫星发射并进入轨道是一个复杂的过程，如图所示，发射同步卫星时先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的A点加速后进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B加速后进入同步轨道。已知地球自转周期为 $T$ ， E，F为椭圆短轴的两个端点，下列说法正确的是（　　）

A、卫星在近地轨道上运动的周期为 $T$ B、卫星在同步轨道B处的加速度大于在转移轨道B处的加速度 C、卫星在转移轨道上由E向F运动时间等于由F向E运动时间 D、卫星在转移轨道上由B向A运动时，机械能守恒

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6. 2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船入轨后，成功对接于空间站天和核心舱前向端口。“神舟十六号”和“神舟十五号”乘组成功会师于空间站，“神舟十五号”已于6月4日返回地面，空间站运行在离地约400km的圆轨道上.空间站绕地球做匀速圆周运动.下列说法正确的是（）

A、 “神舟十六号”的发射速度不大于第一宇宙速度 B、空间站在轨运行速度不小于第一宇宙速度 C、“神舟十六号”必须先进入空间站所在轨道与空间站同向绕行，然后加速才能实现对接 D、“神舟十五号”沿椭圆轨道返回地球时，飞船的速度会增大

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7. 2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星离地的高度）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（）

A、所受重力为零 B、所受地球引力比静止在地面上时小 C、所受合力比静止在地面上时小 D、做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度小

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8. 《流浪地球》讲述了人类为保全地球家园，驱动地球脱离太阳系去遥远的比邻星安家的科幻故事，其中蕴含了不少物理知识。下列说法正确的是（）

A、根据故事描述，首先使地球停止自转，这会导致地球两极的物体所受重力变大 B、根据故事描述，首先使地球停止自转，这会导致地球赤道上的重力加速度变大 C、为使地球脱离太阳系，地球的公转速度应被加速到大于11.2 km/s D、《流浪地球2》中地球停止自转前建设的太空电梯可看作地球同步卫星，其绕地球做匀速圆周运动的线速度大小小于赤道上随地球自转的物体的线速度大小

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9. “嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量 $G = 6.67 \times 1 0^{– 11} N \cdot m^{2} / k g^{2}$ ，月球的半径为 $1.74 \times 1 0^{3} k m$ ，利用以上数据估算月球的质量约为（　　）

A、8.1×10¹⁰kg B、7.4×10¹³kg C、5.4×10¹⁹kg D、7.4×10²²kg

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10. 2023年4月16日，我国在甘肃省酒泉卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭成功将风云三号07星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．风云三号07星轨道距地面的高度小于地球同步卫星轨道距地面的高度，若人造地球卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星最小速度为第一宇宙速度 B、赤道上方地球的同步卫星可以在不同的轨道上运行 C、在相同时间内，风云三号07星、地球同步卫星与地心连线扫过的面积相等 D、卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，绕不同圆周运动的卫星的圆心相同

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11. 发射地球静止轨道同步卫星一般经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后提速变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后再次提速变轨将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（）

A、卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度相等 B、卫星在轨道3上的机械能小于它在轨道1上的机械能 C、卫星在轨道3上的运行周期小于在轨道1上的运行周期 D、卫星在轨道3上的运行速率大于它在轨道1上的运行速率

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12. 一代代物理学家们在探究客观世界的过程中，不断发现物理规律，总结研究方法，推动了生产力的发展和人类文明的进步。下列关于物理学史和物理学方法的叙述，正确的是（　　）

A、“点电荷”和“电场强度”概念的提出，都应用了比值定义法 B、法国物理学家库仑发现了库仑定律，并通过油滴实验测定了元电荷的电荷量 C、地面上的人观察高速飞行的火箭时，发现火箭里的钟表变慢了 D、海王星是先观测到再计算其位置后被确定的，被称为“笔尖下发现的行星”

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13. 2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（　　）

A、图中两阴影部分的面积相等 B、从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变小 C、从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变大 D、探测器在P点的加速度小于在N点的加速度

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14. 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的n倍，地球的自转周期为 $T_{0}$ 。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值为（）

A、 $\frac{T_{0}}{n^{2}} \sqrt{2 n}$ B、 $\frac{T_{0}}{n^{2}} \sqrt{3 n}$ C、 $\frac{2 T_{0}}{n^{2}} \sqrt{2 n}$ D、 $\frac{3 T_{0}}{n^{2}} \sqrt{3 n}$

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二、多项选择题

15. 2022年11月3日9时32分，梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站“T”字型基本结构在轨组装完成，如图所示。已知空间站离地面的高度为h ，地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，万有引力常量G ，忽略地球自转，若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

A、地球的质量为 $\frac{g {(R + h)}^{2}}{G}$ B、空间站的线速度大小为 $\sqrt{\frac{g R^{2}}{R + h}}$ C、地球的平均密度为 $\frac{3 g}{4 π G R}$ D、空间站的周期为 $2 π \sqrt{\frac{{(R + h)}^{3}}{g R}}$

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16. “双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下绕某一点做匀速圆周运动。如图所示为某一双星系统，A恒星的质量为m₁ ， B恒星的质量为m₂ ， A恒星的轨道半径为r₁ ， B恒星的轨道半径为r₂ ， A恒星的线速度大小为v₁ ， B恒星的线速度大小为v₂ ，它们中心之间的距离为L，引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）

A、A恒星与B恒星轨道半径大小之比为 $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{m_{1}}{m_{2}}$ B、双星系统的运行周期为 $2 π L \sqrt{\frac{L}{G (m_{1} + m_{2})}}$ C、A恒星的轨道半径为 $\frac{m_{2}}{m_{1}} L$ D、A恒星与B恒星线速度大小之比为 $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{r_{1}}{r_{2}}$

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17. 地球的半径为R，近地卫星甲和同步卫星乙绕地球做匀速圆周运动的速度大小分别为v甲、v 乙，赤道上物体丙的速度大小为v 丙，同步卫星乙的轨道半径大小为r。下列关系正确的是（）

A、v甲 = v丙 B、 $\frac{v_{甲}}{v_{乙}} = \sqrt{\frac{r}{R}}$ C、 $\frac{v_{丙}}{v_{乙}} = \frac{R}{r}$ D、 $\frac{v_{甲}}{v_{乙}} = \frac{R}{r}$

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18. 下列说法正确的是（）

A、地球同步卫星可以出现在成都正上空 B、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上 C、赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小小于同步卫星的向心加速度大小 D、在同一圆轨道上运行的不同卫星所受向心力的大小一定相等

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19. 两颗相距较远的行星A、B的半径分别为 $R_{A}$ 、 $R_{B}$ ，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方 $v^{2}$ 随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为 $b_{A}$ 、 $b_{B}$ 。已知两图像数据均采用国际单位， $b_{B} - b_{A} = l g \sqrt[3]{2}$ ，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（　　）

A、图乙中两条直线的斜率均为 $\frac{2}{3}$ B、行星A，B的质量之比为2∶1 C、行星A，B的密度之比为1∶2 D、行星A，B表面的重力加速度大小之比为2∶1

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20. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱从工作轨道I返回地面的运动轨迹如图，椭圆轨道II与圆轨道I、III分别相切于P、Q两点，返回舱从轨道III上适当位置减速后进入大气层，最后在东风着陆场着陆。下列说法正确的是：（）

A、返回舱在I轨道上P需要向运动方向的反方向喷气进入II轨道 B、返回舱在II轨道上运动的周期小于返回舱在III轨道上运动的周期 C、返回舱在III轨道上Q点的速度的大小大于II轨道上P点速度的大小 D、返回舱在I轨道上经过P点时的加速度等于在II轨道上经过P点时的加速度

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21. 随着对宇宙的研究逐步开展，科学家已多次探测到引力波。这证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一由a、b两颗星组成的双星系统，这两颗星在万有引力的作用下，绕它们连线的某一点做匀速圆周运动，a星的运行周期为T，a、b两颗星的距离为L，a、b两颗星的轨道半径之差为△r。已知a星的轨道半径大于b星的轨道半径，则（）

A、b星的周期为 $\frac{L - △ r}{L + △ r}$ T B、b星的线速度大小为 $\frac{n (L - △ r)}{T}$ C、a、b两颗星的半径之比为 $\frac{{(L + △ r)}^{2}}{{(L - △ r)}^{2}}$ D、a、b两颗星的质量之比为 $\frac{L - △ r}{L + △ r}$

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三、非选择题

22. 某人造卫星的轨道为距地面高度为 $h$ 的圆形轨道。已知地球半径为 $R$ ，地面附近的重力加速度为 $g$ 。求人造卫星在圆轨道上运行的周期是多大？

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23.

(1)、在宇宙中有两颗星组成的孤立“双星系统”，“双星系统”离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对“双星系统”的引力作用。星A和星B的质量分别为 $M_{1}$ 和 $M_{2}$ ，它们都绕二者连线上的某点做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G，求星A和星B间的距离L。

(2)、在宇宙中也存在由质量相等的四颗星组成的“四星系统”，“四星系统”离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对“四星系统”的引力作用。已观测到稳定的“四星系统”存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，如下图（1）所示。另一种形式是有三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗星刚好位于三角形的中心不动，三颗星沿外接于等边三角形的半径为a的圆形轨道运行，如下图（2）所示。假设两种形式的“四星系统”中每个星的质量均为m，已知引力常量为G，求这两种形式下的周期 $T_{1}$ 和 $T_{2}$ 。

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24. 火星半径是地球半径的 $\frac{1}{2}$ ，火星质量大约是地球质量的 $\frac{1}{9}$ ，那么地球表面上质量为50kg的宇航员（地球表面的重力加速度g取10m/s²）

(1)、在火星表面上受到的重力是多少？

(2)、若宇航员在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？

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25. 如图所示，“好奇号”火星探测器于2012年成功登陆火星表面。在登陆火星前“好奇号”在距火星表面高度为h的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为T，已知火星的半径为R、引力常量为G，忽略其他人体对探测器的引力作用。求：

(1)、探测器绕火星做匀速圆周运动的线速度大小；

(2)、火星的质量。

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26.
两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ，它们之间的距离为，引力常量为G，双星中质量为 $m_{1}$ 的天体运行轨道半径 $r_{1}$ = ，运行的周期 =。

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27. 火星和地球绕太阳的运动可以近似看做为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r_火＝1.5×10¹¹ m，地球的轨道半径r_地＝1.0×10¹¹ m，从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年？（保留两位有效数字）

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28. 双星由两颗绕着共同的点旋转的恒星组成。对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”。如果甲、乙两颗星体质量分别为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ ，它们之间的距离为L，甲、乙离其他天体十分遥远 $（$ 不受其他天体的作用 $）$ ，它们绕连线上一点O以相同的角速度做匀速圆周运动，如图所示。已知引力常量为G。求：

(1)、甲做圆周运动的轨道半径 $r_{1}$ 。

(2)、双星做圆周运动的周期T。

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29. 2022年4月16日，圆满完成任务的三名中国航天英雄乘坐神舟十三号飞船从空间站顺利返回地面。如图所示，某颗卫星的返回回收过程可简化如下：轨道1是某近地圆轨道，其半径可近似看做等于地球半径，轨道2是位于与轨道1同一平面内的中地圆轨道，轨道半径为地球半径的3倍。一颗在轨道2上运行的质量为m的卫星通过两次制动变轨，先从椭圆转移轨道进入轨道1运行，调整好姿态再伺机进入大气层，返回地面。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略其他星体对该卫星的作用力，试求：

(1)、该卫星在轨道1上运行的动能；

(2)、经过多长时间该卫星在椭圆转移轨道上从轨道2上的A点运行至轨道1上的B点（A、B与地心在同一直线上）。

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30. 2011年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空.火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道.“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.

(1)、已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，请你计算“天链一号02星”的轨道半径为多少？

(2)、某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c.

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2024届高考物理第一轮复习： 万有引力与航天

一、选择题

二、多项选择题

三、非选择题

2024届高考物理第一轮复习：万有引力与航天