2024届高考物理第一轮复习： 曲线运动
试卷更新日期：2023-09-03 类型：一轮复习
一、选择题
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1. 图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（ ）
A、受到月球的引力为1350N B、在AB段运动时一定有加速度 C、OA段与AB段的平均速度方向相同 D、从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度2. 某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F 的示意图可能正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（ ）A、75s B、95s C、100s D、300s4. 如图所示，以的速度水平抛出的小球，飞行一段时间撞在斜面上，速度方向与斜面方向成60°，已知斜面倾角 ， 以下结论中正确的是（ ）
A、物体下降的高度是 B、物体撞击斜面时的速度大小为20m/s C、物体飞行时间是 D、物体飞行的水平位移为5. 关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）A、半径一定时，角速度与线速度成正比 B、半径一定时，角速度与线速度成反比 C、线速度一定时，角速度与半径成正比 D、角速度一定时，线速度与半径成反比6. 如图所示，小明同学在公园荡秋千，已知小明质量为M，秋千的两根绳长均为L，某次荡秋千时绳子与竖直方向最大夹角为37°，当小明荡到秋千支架的正下方时速度为v1。回到学校，小明把一个质量为m金属小球用细绳悬挂，成为一个摆，摆长为l，最大偏角也为37°，当小球运动到最低点时速度大小为v2。不计绳的质量和所有阻力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。当运动到最低点时，下列说法正确的是（ ）
A、小明的速度大小v1等于 B、小球的速度大小v2为 C、秋千对小明的作用力大小为 D、若绳长变为2l，小球的向心加速度仍为7. 如图所示是“魔盘”旋转较快时的情景。甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论， 甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用。人应该向中心靠拢”；乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人向外的推力， 所以人向盘边缘靠拢”；丙说：“图画得对，当盘 对人的静摩擦力不足以提供人做圆周运动的向心 力时，人会远离圆心”。其中观点正确的同学是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、乙和丙8. 如图所示，甲、乙两个小球同时从同一固定的足够长斜面的A、B两点分别以v0、2v0水平抛出，分别落在斜面的C、D两点（图中未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A、甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶4 B、甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1∶ C、甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同 D、落在C，D两点速度之比为1∶49. 如图所示是杂技演员用细绳悬挂杯子在表演“水流星”的节目，对于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A、水处于失重状态，不受重力的作用 B、杂技运动员可通过技术调整使杯子在最高点的速度为零 C、由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用 D、杯底对水的作用力可能为零二、多项选择题
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10. 如图所示为甩干桶简易模型。若该模型的半径为r=16cm，以角速度ω=50做匀速圆周运动，质量为10g 的小物体随桶壁一起转动，下列说法正确的是（ ）
A、甩干桶壁上某点的线速度大小为8m/s B、甩干桶壁上某点的线速度大小为6.25m/s C、小物体对桶壁的压力为4N D、小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力11. “S”形单行盘山公路示意图如图所示。弯道1、2可看作两个不同高度的水平圆弧，圆心分别为、 ， 弯道2比弯道1高 ， 弯道1、2的中心虚线对应的半径分别为、 ， 倾斜直道与两弯道平滑连接。一质量为的汽车沿着中心虚线从弯道1经过倾斜直道进入弯道2，已知汽车在段做匀加速直线运动，加速时间为 ， 在两个弯道运动时，路面对轮胎的径向摩擦力始终等于汽车所受重力的 ， 取重力加速度大小 ， 下列说法正确的是（ ）
A、倾斜直道段倾角的正弦值为 B、汽车在段运动时的加速度大小为 C、汽车从弯道1运动到弯道2增加的机械能为 D、圆心、间的距离约等于12. 假想这样一个情境：一辆理想小车沿地球赤道行驶（如图所示），将地球看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径，小车重力 ， 用表示地面对它的支持力。忽略空气阻力，若小车（ ）
A、缓慢行驶时，则 B、速度越大时，则越大 C、速度足够大时，则驾驶员将处于完全失重状态 D、速度达到时，将离开地面成为地球的卫星13. 质量为的物体在平面内运动，其分速度和随时间变化的图线如图甲、乙所示，则物体在内的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A、物体的初速度等于 B、时物体的速度大小为 C、物体做匀变速运动，合外力恒为 D、内物体的位移大小等于14. 如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（ ）
A、小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B、小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 C、小球的初速度 D、若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道15. 如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定倾斜直杆上，倾斜直杆与水平面成45°角，B套在固定水平直杆上，两直杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且杆足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆（初始时轻杆与水平面成30°角）连接，A、B从静止释放，B沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B均视为质点，重力加速度大小为g，在运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A、当A到达B所在水平面时 B、当A到达B所在水平面时，B的速度为 C、滑块B到达最右端时，A的速度为 D、滑块B的最大动能为16. 如图所示是一儿童游戏机的简化示意图，光滑游戏面板倾斜放置，长度为8R的AB直管道固定在面板上，A位于斜面底端，AB与底边垂直，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与AB相切于B点，C点为圆弧轨道最高点（切线水平），轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳。现缓慢下拉轻绳使弹簧压缩，后释放轻绳，弹珠经C点水平射出，最后落在斜面底边上的位置D（图中未画出），且离A点距离最近。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。下列说法正确的是（ ）
A、弹珠脱离弹簧的瞬间，其动能达到最大 B、弹珠脱离弹簧的瞬间，其机械能达到最大 C、A、D之间的距离为 D、A、D之间的距离为三、非选择题
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17. 如图所示，竖直平面内有一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m=0.50kg的小球从B点正上方H高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m，取g=10m/s2 ， 不计空气阻力，求：
(1)、小球释放点到B点的高度H(2)、经过圆弧槽最低点C时轨道对它的支持力大小FN ．18. 某同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小。该同学利用如图甲所示的实验装置，探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度的定量关系。圆柱体放置在水平光滑圆盘（图中未画出）上做匀速圆周运动，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
(1)、该同学采用的实验方法为____A、等效替代法 B、控制变量法 C、理想化模型法 D、微小量放大法(2)、改变线速度v ， 多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示，请在图乙中作出F-v2图线；
v/m•s-1
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
v2/m2•s-2
1.0
2.25
4.0
6.25
9.0
F/N
0.90
2.00
3.60
5.60
8.10
(3)、由作出的F-v2的图线，可得出F和v2的关系式： ， 若圆柱体运动半径r=0.4 m ， 得圆柱体的质量m=kg。（结果保留两位有效数字）19. 如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接。有一质量为1 kg的滑块（大小不计）从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示。滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2。
(1)、求滑块到达B处时的速度大小；(2)、求滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；(3)、若到达B点时撤去力F ， 滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好到达最高点C ， 则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少。20. 小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m = 100g的小球（大小不计），甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球在某次运动到最低点时，绳怡好达到所能承受的最大拉力F而断掉，球飞行水平距离s后恰好无碰撤地落在邻近的一倾角为α = 53°的光滑固定斜面体上并沿斜面下滑。已知斜面体顶端与小球做圆周运动最低点的高度差h = 0.8m，绳长r = 0.3m，重力加速度g取10m/s2 ， sin53° = 0.8，cos53° = 0.6。求：
(1)、绳断时小球的速度大小v1和小球在圆周最低点与斜面体的水平距离s；(2)、绳能承受的最大拉力F的大小。21. 一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O。用一根长为0.5m的轻绳一端系一质量为0.1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。
(1)、当小球静止时，此时细绳的拉力(2)、当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度和此时细绳的拉力(3)、逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为N时会被拉断，求当轻绳断裂后小球做平抛运动的水平位移(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，)22. 一长为 的薄木板A放在倾角为 的光滑斜坡上，斜坡底端O到水平地面高度为 ，木板下端放一小物块B，物块可视为质点，开始木板通过销钉固定，物块与木板间的摩擦因数为 ，木板质量为 ，物块的质量 ，在撤去销钉的同时对木板施加沿斜面向下的 的拉力，作用一段时间后撤去拉力，之后物块恰能滑离木板，当物块从底端O滑出后落地点到O点的水平距离为 ， ，求：
(1)、拉力作用下物块B与木板A的加速度大；(2)、拉力的作用时间；(3)、物块滑离木板时的速度大小；(4)、物块滑离木板时到斜面底端的距离。23. 如图所示，水平转台上有一个质量m=2kg的小物块，用长L=0.5m的细线将物块连接到转轴上，此时细线恰好绷直无拉力，细线与竖直转轴的夹角θ=37°，物块与转台间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始逐渐加速转动。g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)、当转台角速度ω1=3rad/s时，物块受到的摩擦力的大小；(2)、当转台角速度ω2为多大时，物块刚要离开转台；(3)、当转台角速度ω3为多大时，细线的拉力大小恒为2mg。24. 线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝。
25. 某学校学生进行探究向心力的大小与质量、角速度和半径的关系实验。A组同学利用向心力演示器如图1所示。图2是演示器部分原理示意图：两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。图1中的标尺可以显示出两球所受向心力的大小关系。
(1)、A组同学下列操作正确的是__________（填正确答案标号）。A、探究F的大小与r间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板B处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 B、探究F的大小与r间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 C、探究F的大小与间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上 D、探究F的大小与间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上(2)、A组同学实验时，将皮带与半径比为3：1轮②和轮⑤相连，将质量分别为和m的球分别放在挡板B、C位置，转动手柄、则标尺1和标尺2显示的向心力之比为。(3)、B组同学通过如图3所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为b，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为R。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。B组同学以F为纵坐标，以（填“”“”“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图4所示直线，图线斜率为k，则滑块的质量为（用k、R、b表示）；图线不过坐标原点的原因是。