2019-2023高考数学真题分类汇编19 立体三视图

试卷更新日期：2023-09-02 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 某几何体的三视图如图所示（单位： $cm$ ），则该几何体的体积（单位： ${cm}^{3}$ ）是（）

A、 $22 π$ B、 $8 π$ C、 $\frac{22}{3} π$ D、 $\frac{16}{3} π$

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2. 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）

A、8 B、12 C、16 D、20

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3. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）

A、棱柱 B、圆柱 C、圆台 D、球

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4. 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（）．

A、 $6 + \sqrt{3}$ B、 $6 + 2 \sqrt{3}$ C、 $12 + \sqrt{3}$ D、 $12 + 2 \sqrt{3}$

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5. 如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）

A、24 B、26 C、28 D、30

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6. 如图，网格纸上绘制的是个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积（）

A、24 B、26 C、28 D、30

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7. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（）

A、 $\frac{3 + \sqrt{3}}{2}$ B、4 C、 $3 + \sqrt{3}$ D、2

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8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、3 C、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ D、 $3 \sqrt{2}$

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9. 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G.该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正试图如右图所示，则相应的侧视图是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）

A、6+4 $\sqrt{2}$ B、4+4 $\sqrt{2}$ C、6+2 $\sqrt{3}$ D、4+2 $\sqrt{3}$

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11. 如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（）

A、E B、F C、G D、H

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12. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm³）是（）

A、 $\frac{7}{3}$ B、 $\frac{14}{3}$ C、3 D、6

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13. 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V_柱体=sh，其中s是柱体的底面积，h是柱体的高。若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（）

A、158 B、162 C、182 D、32

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14. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A、24 B、12 C、8 D、4

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二、填空题

15. 以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为（写出符合要求的一组答案即可）.

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16. 某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得.其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1.那么该几何体的体积为.

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