2023年浙教版数学七年级上册第四章代数式单元测试（A卷）

试卷更新日期：2023-09-02 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 用代数式表示“a、b两数的平方和”是（）

A、a²+b² B、（a+b）² C、a+b² D、a²+b

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2. 一种商品进价为每件 $a$ 元，按进价增加 $25 %$ 出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（）

A、 $1.125 a$ 元 B、 $1.25 a$ 元 C、 $0.75 a$ 元 D、 $1.5 a$ 元

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3. 下列代数式书写规范的是（）

A、 $1 \frac{2}{3} a$ B、 $2 m \div n$ C、 $a \times 5$ D、 $2 x^{2} y$

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4. 代数式 $\frac{a}{b + 1}$ 的意义是（）

A、 $a$ 除以 $b$ 加1 B、 $b$ 加1除 $a$ C、 $a$ 除以 $b$ 与1的和所得的商 D、 $b$ 与 $1$ 的和除以 $a$

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5. 已知 $x^{2} + 3 x$ 的值为 $6$ ，则代数式 $3 x^{2} + 9 x - 12 =$ （）

A、 $5$ B、 $6$ C、 $7$ D、 $8$

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6. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）

A、16 B、-16 C、26 D、-26

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7. 代数式x， a-b， $- \frac{x y^{2}}{2}$ ， $\frac{1}{x + y}$ ， $\frac{x + y}{3}$ 中共有整式（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 单项式 $\frac{π x y}{4}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $\frac{1}{4}$ ， 1 B、 $\frac{1}{4}$ ， 2 C、 $\frac{π}{4}$ ， 1 D、 $\frac{π}{4}$ ， 2

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9. 下列说法中，不正确的是（）

A、单项式 $m a b^{2}$ 的次数是4 B、 $- \frac{2 x y}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ C、 $2 x y + x - y$ 是四次三项式 D、 $3 x^{2} y$ 与 $\frac{- 5 y x^{2}}{2}$ 是同类项

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10. 某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件.

A、 $3 a - 32$ B、 $3 a + 42$ C、 $4 a - 32$ D、 $3 a + 32$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. “ $a$ 的平方的倒数减去 $\frac{1}{2}$ 的差”用代数式表示为：．

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12. 关于 $x ， y$ 的多项式 $3 x^{2} + 2 x y + y^{3}$ 的次数为.

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13. 计算： $2 m^{2} + 3 m^{2} - 4 m^{2} =$ ．

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14. 把 $(- 12) + (- 13) - (- 14) - (+ 15)$ 改写成省略加号的形式是．

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15. 当x=-2时，多项式ax³+bx+1的值为-4，则当x=2时ax³+bx+4的值为．

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16. 列代数式：一个两位数，它的十位数字是 $x$ ，个位数字是 $y$ 则这个两位数是.

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三、计算题（共3题，共16分）

17. 当a=6，b=-2时，求下列代数式的值．

(1)、2ab；

(2)、a²+2ab+b² ．

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18. 化简

(1)、 $5 a + (4 b - 3 a) - (- 3 a + b)$ ；

(2)、 $4 y^{2} - (x^{2} + y^{2}) + 2 (x^{2} - 4 y^{2})$ .

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19. 先化简 $2 ( x^{2} y + 3 x y^{2}) - 3 ( x^{2} y - 1) - 2 x^{2} y - 2$ ，再求值，其中 $x = - 2$ ， $y = 2$ ．

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四、解答题（共9题，共56分）

20. 把下列代数式分别填在相应的括号内
$2 - a b$ ， $- 3 a^{2} + \frac{1}{2}$ ， $- \frac{a b^{2}}{4}$ ， $- 4 \frac{1}{2}$ ， $- \frac{1}{2} a$ ， $\frac{b}{a}$ ， $- 2 a^{2} + 3 a + 1$ ， $\frac{a^{2} + b^{2}}{4}$ ， $π a + 1$ ， $\frac{2 a + b^{2} + b}{6}$ ．
⑴单项式：{             }．
⑵多项式：{             }．
⑶二次二项式：{             }．

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21. 请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x．

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22. 将多项式 $x^{3} y^{3} - 4 x y^{4} + x^{4} y + y^{4} - \frac{1}{3} x^{2} y^{2}$ 先按x的降幂排列，再按y的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少.

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23. 如果单项式 $3 x^{m} y$ 与 $- 5 x^{3} y^{n}$ 是同类项，求 $m + n$ 的值。

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24. 已知 $a 、 b$ 互为相反数， $c 、 d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是 $3$ ，求 $(a + b + c d) x^{2} - c d$ ．

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25. 任意给出一个三位数，将它的百位数字与个位数字对调位置，可以得到一个新数．原数与新数的差必能被9和11整除．

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26. 已知A=2x²-2xy-y² ， B=x²-3xy.

(1)、化简A-2B的值；

(2)、当x=-2，y=1时，求A-2B的值.

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27. 某学校有足球 $a$ 个，排球的个数是足球的2倍还多 $12$ 个，篮球比足球少5个，用含 $a$ 的代数式表示该学校这三种球的总数.（结果化为最简形式）

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28. 某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石.（单位：米）

(1)、请用含 $a$ ， $b$ 的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留 $π$ ）

(2)、如果 $a = 25$ ， $b = 10$ ，每平方米的五彩石的价格为100元，求购买五彩石的总费用.（ $π$ 取3.14）

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2023年浙教版数学七年级上册第四章 代数式 单元测试（A卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、计算题（共3题，共16分）

四、解答题（共9题，共56分）

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