2023年浙教版数学七年级上册4.5合并同类项同步测试（培优版）

试卷更新日期：2023-09-02 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 若单项式 $a^{m - 1} b^{2}$ 与 $\frac{1}{2} a^{2} b^{n}$ 的和仍是单项式，则 $n^{m}$ 的值是（）

A、6 B、4 C、9 D、8

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2. 算式 $2^{3} + 2^{3} + 2^{3} + 2^{3}$ 的结果是（）

A、 $(2^{3})^{4}$ B、 $2^{6}$ C、 $2^{5}$ D、 $8^{2}$

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3. 若单项式 $- x^{m + 2} y^{5}$ 与单项式 $6 y^{2 n - 1} x^{3}$ 的和仍为单项式，则 $2 m - n$ 的值为（）

A、6 B、1 C、3 D、 $- 1$

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4. 若多项式 $5 a^{3} b^{m} + a^{n} b^{2} + 1$ 可以进一步合并同类项，则 $m$ ， $n$ 的值分别是（）

A、 $m = 3$ ， $n = 1$ B、 $m = 3$ ， $n = 2$ C、 $m = 2$ ， $n = 1$ D、 $m = 2$ ， $n = 3$

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5. 如果单项式 $- \frac{1}{2} x^{m + 3} y$ 与 $2 x^{4} y^{n + 3}$ 的和是单项式，那么 ${(m + n)}^{2021}$ 的值为（）

A、 $2^{2021}$ B、0 C、-1 D、1

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6. $\frac{\overset{m 个 8}{\overset{⎴}{8 \times 8 ⋯ \times 8}}}{\underset{n 个 9}{\underset{︸}{9 + 9 + ⋯ + 9}}} =$ （）

A、 $\frac{8 m}{9^{n}}$ B、 $\frac{2^{3 m}}{9 n}$ C、 $\frac{8 m}{9 n}$ D、 $\frac{8^{m}}{3^{2 n}}$

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7. 数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简 $| a + c | + | a + b | + | c - b |$ 的结果为（）

A、 $2 a + 2 c$ B、 $2 a + 2 b$ C、 $2 c - 2 b$ D、0

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8. 若等式 $2 a^{2} \cdot a +$ □ $= 3 a^{3}$ 成立，则□填写单项式可以是（　　）

A、a B、 $a^{2}$ C、 $a^{3}$ D、 $a^{4}$

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9. 如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为 $a$ ，则代数式 $a^{2} + 2 a + 1$ 的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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10. 我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，它给出了 ${(a + b)}^{n}$ （ $n$ 为正整数）的展开式（按 $a$ 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第三行的四个数1，3，3，1恰好对应着 ${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$ 展开式中各项的系数．请你猜想 ${(a + b)}^{6}$ 的展开式中与含 $a^{2} b^{4}$ 项的系数相同的项的同类项是（）

A、 $a^{5} b$ B、 $a^{4} b^{2}$ C、 $a^{3} b^{3}$ D、 $a b^{5}$

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 若单项式 $2 x y^{m + 1}$ 与单项式 $- \frac{x^{n + 2} y^{2 n - 1}}{4}$ 的和仍是单项式，则 $m + n =$ ．

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12. 若单项式 $2 x^{m} y^{3}$ 与 $3 x y^{m + n}$ 是同类项，则 $\sqrt{2 m + n}$ 的值是.

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13. 若 $\frac{1}{2} x^{2} y^{7 - m}$ 与 $x^{n - 1} y$ 是同类项，则 $m + n$ 的平方根是．

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14. 如果单项式 $- x y^{b + 1}$ 与单项式 $\frac{1}{2} x^{a - 2} y^{3}$ 是同类项，那么代数式 $(a - b)^{2023} =$ .

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15. 已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c-a|-|a-b|-|b|＝.

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16. 如图，用正方形方框在日历中任意框出4个数，设其中最小的数为x，那么这4个数之和为．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日

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三、解答题（共8题，共66分）

17.

(1)、计算： $(- 10) + (+ 3) - (- 6) - (+ 7)$

(2)、合并同类项： $x^{3} - x + 2 x^{3} - 3 x^{3}$

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18. 化简： $2 x^{2} + 1 - 3 x + 7 - 2 x^{2} + 5 x$

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19. 化简多项式 $2 x + \frac{3}{2} y^{2} - (\frac{1}{2} y^{2} - x)$ ，当 $x = 1$ ， $y = \frac{3}{4}$ 时，求该多项式的值．

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20. 若多项式mx³﹣2x²＋4x﹣3﹣3x³＋6x²﹣nx＋6化简后不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出（m﹣n）²⁰²¹的值.

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21. 已知：实数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上的位置如图：且 $| a | = | b |$ ，化简： $| a | - | a + b | - | c - a | + | c + b | - | - b |$ .

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22.

(1)、已知2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y-1的值与x的取值无关，求 $\frac{1}{3}$ a³-2b²的值.

(2)、已知关于x的四次三项式ax⁴-（a-12）x³-（b+3）x²-bx+11中不含x³及x²项，试写出这个多项式，并求当x＝-1时，这个多项式的值.

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23. 对于式子 $| x - 1 | + | x - 5 |$ 在下列范围内讨论它的结果．

(1)、当 $x < 1$ 时；

(2)、当 $1 \leq x \leq 5$ 时；

(3)、当 $x > 5$ 时．

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24. 阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+6）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）

(1)、尝试应用：把 $(a - b)^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 (a - b)^{2} - 5 (a - b)^{2} + 7 (a + b)^{2}$ 的结果是；

(2)、尝试应用：已知x²-2y=1，求3x²-6y-2021的值．

(3)、拓广探索：已知xy+x=-6，y-xy=-2．求代数式 $2 [x + (x y - y)^{2}] - 3 [(x y - y)^{2} - y] - x y$ 的值．

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2023年浙教版数学七年级上册4.5合并同类项 同步测试（培优版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2023年浙教版数学七年级上册4.5合并同类项同步测试（培优版）