2023年浙教版数学七年级上册4.4整式同步测试（提升版）

试卷更新日期：2023-09-02 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列代数式：① $a + 1$ ， ② $- \frac{3 a b}{7}$ ， ③5，④ $- 2 a + 5 b$ ， ⑤a，⑥ $\frac{1}{a}$ ．其中单项式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 在代数式x²+5，-1，x²-3x+4，π， $\frac{5}{m}$ ， x²+ $\frac{1}{x + 1}$ 中，整式有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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3. 单项式-2πx³yz的系数和次数分别是（）

A、-2，6 B、-2π，5 C、-2，7 D、-2π，6

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4. 已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（）

A、 $5 x y^{2}$ B、 $2 x^{5}$ C、 $5 x^{2} + y$ D、 $5 x y$

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5. 下列说法正确的是（）

A、 $- 3 x y$ 的系数是3 B、 $x y^{2}$ 与 $- 2 x y^{2}$ 是同类项 C、 $- x^{3} y^{2}$ 的次数是6 D、 $- x^{2} y + 5 x - 6$ 是二次三项式

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6. 下列关于多项式 $5 a b^{2} - 2 a^{2} b c - 1$ 的说法中，正确的是（）

A、它是三次三项式 B、它是二次四项式 C、它的最高次项是 $- 2 a^{2} b c$ D、它的常数项是1

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7. 在下列单项式 $\frac{2}{3} x y^{2}$ ， $\frac{1}{3} π r h$ ， $5 x$ ， $1$ 中，次数是 $0$ 的是（）

A、 $\frac{2}{3} x y^{2}$ B、 $\frac{1}{3} π r h$ C、 $5 x$ D、 $1$

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8. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{x y^{2}}{5}$ 的系数是 $- 5$ B、单项式 $a$ 的系数为 $1$ 、次数是 $0$ C、 $\frac{2^{2} a^{3} b}{5}$ 的次数是 $6$ D、 $x y + x - 1$ 是二次三项式

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9. 下列结论中正确的是（）

A、单项式 $\frac{π x y^{2}}{4}$ 的系数是 $\frac{1}{4}$ ，次数是4 B、单项式 $m$ 的次数是1，没有系数 C、多项式 $2 x^{2} + x y^{2} + 3$ 是二次三项式 D、 $2 x + y$ ， $- a^{2} b$ ， 0它们都是整式

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10. 下列说法中正确的个数是（）
⑴a和0都是单项式．
⑵多项式 $- 3 a^{2} b + 7 a^{2} b^{2} - 2 a b + 1$ 的次数是3．
⑶单项式 $- \frac{2}{3} π a^{2} b$ 的系数为 $- \frac{2}{3}$ ．
⑷ $x^{2} + 2 x y - y^{2}$ 可读作 $x^{2}$ 、2xy、 $- y^{2}$ 的和．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题（每题4分共24分）

11. 在式子 $\frac{2}{a}$ ， $\frac{a}{3}$ ， $\frac{1}{x + y}$ ， ﹣ $\frac{1}{2}$ ， ﹣x﹣5xy² ， x，6xy+1，a²﹣b²中，其中整式有个．

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12. 单项式 $- \frac{2}{3} x^{3} y^{2}$ 的系数是，次数是．

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13. 多项式 $x^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 1$ 是次项式．

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14. 请写出一个只含有字母x，y，且次数不超过2的整式：．

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15. 请写出一个系数为- 2的二次单项式．

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16. 任意写出一个含有字母m，n的三次四项式，其中最高次项的系数为6，常数项为-8的式子为．

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三、解答题（共11题，共66分）

17. 符合下列条件的单项式有几个? 请你一一写出来.
①系数为 $\frac{1}{3}$ ；②所含字母为m，n；③次数为5.

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18. 已知多项式 $- x^{2} y^{m + 1} + x y^{2} - 3 x^{3} + 6$ 是六次四项式，单项式 $3 x^{2 n} y^{2}$ 的次数与这个多项式的次数相同，求 $m^{2} + n^{2}$ 的值．

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19. 已知多项式 $- \frac{1}{3} x^{3} y^{m} + \frac{1}{2} x y^{2} - 3 x^{3} + 6$ 是六次四项式，单项式 $3 x^{n} y^{2}$ 的次数与这个多项式的次数相同，求 $m + n$ 的值

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20. 关于x，y的多项式 $(5 a - 2) x^{3} + (10 a + b) x^{2} y - x + 2 y + 7$ 不含三次项，求 $5 a + b$ 的值.

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21. 已知关于x的多项式 $m x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 2 x^{3} + 5 x^{2} - n x$ 不含三次项和一次项，求 $m^{n}$ 的值．

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22. 已知（a﹣1）x²y^a+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：

(1)、a²+2a+1

(2)、（a+1）²

(3)、由（1）（2）两小题的结果，你有什么想法．

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23. 把下列代数式的序号填入相应的横线上．
① $a^{2} b + a b - b^{2}$ ；② $\frac{a + b}{2}$ ；③ $- \frac{x y^{2}}{3}$ ；④ $- x + \frac{3}{y}$ ；⑤ $2$ ；⑥ $\frac{2}{x}$ ；⑦ $\frac{x}{2}$

(1)、单项式有，多项式有．

(2)、利用上面的部分代数式写出一个三次五项式．

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24. 已知多项式 $(m - 3) x^{| m | - 2} y^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2}$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的四次三项式.

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、当 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 1$ 时，求此多项式的值.

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25. 已知关于x，y的多项式x⁴+（m+2）xny–xy²+3，其中n为正整数．

(1)、当m，n为何值时，它是五次四项式？

(2)、当m，n为何值时，它是四次三项式？

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26. 已知关于x的整式 $(| k | - 3) x^{3} + (k - 3) x^{2} - k$ ．

(1)、若此整式是单项式，求k的值；

(2)、若此整式是二次多项式，求k的值；

(3)、若此整式是二项式，求k的值．

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27. 已知下面5个式子：
① $x^{2} - x + 1$ ② $m^{2} n + m n$ ③ $5 - x^{2}$ ④ $x^{4} + \frac{1}{x} + 2$ ⑤ $- x^{2}$

回答下列问题：

(1)、上面5个式子中有个多项式，次数最高的多项式为（填序号）．

(2)、选择2个二次多项式进行加法运算．

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2023年浙教版数学七年级上册4.4整式 同步测试（提升版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分共24分）

三、解答题（共11题，共66分）

2023年浙教版数学七年级上册4.4整式同步测试（提升版）