2023年浙教版数学七年级上册4.2 代数式 同步测试（培优版）
试卷更新日期：2023-09-02 类型：同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
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1. 下列问题情境，不能用加法算式-2+10表示的是（ ）A、水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况 B、某日最低气温为 ， 温差为 ， 该日最高气温 C、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D、数轴上表示-2与10的两个点之间的距离2. 下列各题中，错误的是（ ）A、代数式 的意义是5与的积 B、代数式的意义是的平方和 C、比x的2倍多3的数，用代数式表示为 D、x 的5倍与y的和的一半，用代数式表示为3. 用代数式表示下列语句，正确的是（ ）A、“x的5倍与y的和”表示为x＋5y B、“x与y的2倍的和的立方”表示为 C、“x与y的和的倒数”表示为 D、“x与y的平方和”表示为4. 下列赋予4m实际意义的叙述中错误的是（ ）A、若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则4m表示这个两位数 B、若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米） C、若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元） D、若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米）5. 某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（ ）A、先打3折，再降5元 B、先打7折，再降5元 C、先降5元，再打3折 D、先降5元，再打7折6. 对于代数式 ， 下列解释不合理的是（ ）A、家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需元 B、家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的家鸡共需元 C、等边三角形的边长为 ， 则这个三角形的周长为 D、制作某种电器需要15道工序，已知完成每一道工序所需时间是a小时，则完成这15道工序所需的时间为小时7. 如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间.若现在北京时间是x，则同一时刻莫斯科的时间可以表示为（ ）
A、 B、 C、 D、8. 一条河的水流速度是 ， 船在静水中的速度是 ， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度（ ）A、 ， B、 ， C、 ， D、 ，9. 某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（ ）A、a（1+m%）（1-n%）元 B、am%（1-n%）元 C、a（1+m%）n%元 D、a（1+m%•n%）元10. 【阅读理解】计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.【拓展应用】已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（ ）
A、a或a＋1 B、a＋b或ab C、a＋b−10 D、a＋b或a＋b−10二、填空题（每空4分，共24分）
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11. 同一个式子可以表示不同的含义，例如可以表示长为2.5，宽为m的长方形的面积，也可以表示更多的含义，请你再给赋予一个含义.12. 对单项式“”可以解释为：长方形的长为 ， 宽为 ， 则此长方形的面积为 ． 请你对“”再赋予一个含义： ．13. 某花店鲜花标价为：康乃馨α元/支，向日葵单价比康乃馨单价的2倍少7元，则向日葵单价=元/支(用含a的代数式表示).14. 西南交大低真空管道磁浮技术已开始实验，它设计的时速比高铁时速的4倍还快80 千米，高铁的平均时速是千米/时．低真空管道磁浮列车的时速是千米/时．15. 已知一个长为 ， 宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是.（用含的代数式表示）
16. 如表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为元，则小明后来的结账金额为元．（用含的式子表示）面包品种
甜甜圈
芒果面包
香蒜面包
切片面包
奶香片
奶油面包
单 价
5元
6元
7.5元
11元
12元
12元
三、解答题（共6题，共66分）
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17. 根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．
18. 体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．19. 某建筑物的窗户如图所示，它的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为的4个小正方形组成的正方形，用含的代数式表示制造窗框的材料总长（即图中所有黑线的长度和）．
20. 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．(1)、用含m，n的代数式表示Q；(2)、若共购进50000本甲种书及3000本乙种书，用科学记数法表示Q的值．21. 某农户承包果树若干亩，今年投资元，收获水果总产量为千克.此水果在市场上每千克售x元，在果园直接销售每千克售y元（），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售千克.(1)、若这批水果全部在市场上销售，则需要天.(2)、两种方式出售水果的收入①水果在市场上销售为元（用含x的代数式表示）；
②水果在果园直接销售为元（用含y的代数式表示）.
(3)、若售完全部水果.当元时，请你计算水果在果园直接销售的利润.（利润收入支出）22. 杭州某餐饮集团公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲，乙．甲每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增5万元；乙每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元．(1)、如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为多少万元？(2)、如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？(3)、如果承包n年，用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额(单位：万元)．