2023年浙教版数学七年级上册4.1 用字母表示数同步测试（培优版）

试卷更新日期：2023-09-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（）

A、 $\frac{n (n - 1)}{2}$ B、 $n (n - 1)$ C、 $\frac{n (n + 1)}{2}$ D、 $n (n + 1)$

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2. 某企业今年一月份投入新产品的研发资金为a万元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为b万元，则（）

A、 $b = a + 0.4$ B、 $b = 1.4 a$ C、 $b = 1.2 a$ D、 $b = 1.44 a$

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3. 一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为（）

A、 $a + b$ B、 $10 a + b$ C、 $10 + a + b$ D、 $10 b + a$

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4. 一个三位数，百位上数字是 $a$ ，十位上数字是 $b$ ，个位上数字是 $c$ ，用整式表示这个三位数是（）．

A、 $a b c$ B、 $100 c + 10 b + a$ C、 $100 a + 10 b + c$ D、 $a + b + c$

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5. 十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，这个三位数是（）．

A、 $100 (a + 3) + 10 a + (2 a - 6)$ B、 $a + 2 a - 6 + a + 3$ C、 $100 a + 10 (2 a - 6) + (a + 3)$ D、 $(2 a + 6) + 10 a + 100 (a - 3)$

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6. 如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（）（用含a的式子表示）

A、 $3 a$ B、 $4 a$ C、 $5 a$ D、 $6 a$

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7. 现在汽车已成为人们出行的常用交通工具：王勇到某加油站加油，当天95号汽油的价格为m元/升，他加油的情况如图所示．半个月后的某天，他再次到同加油站加油30升，此时95号汽油的价格下调为n元/升，则王勇两次加油的平均价格是（）

A、 $\frac{m + n}{60}$ 元/升 B、 $\frac{m + n}{2}$ 元/升 C、30（m+n）元/升 D、 $\frac{m m}{2}$ 元升

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8. 如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（）

A、 $x + 1$ B、 $x + 7$ C、 $x + 8$ D、 $x + 9$

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二、填空题

9. 用四个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的正方形，则大正方形的周长是．

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10. 已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和6元/千克．为了搞活动，店家将甲乙两种糖果混合成什锦糖来销售，为了保证两种销售方式（分开卖，合并卖）的收入一样，则由10千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．

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11. 如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第 $n$ 个这种杯子叠放在一起高度是cm（用含 $n$ 的式子表示）．

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12. 七年级举行一次数学基本功大赛，某班 $45$ 人全部参加，有 $\frac{1}{2} a$ 人获得一等奖， $a$ 人获得二等奖， $b$ 人获得三等奖，该班没有获得奖项的同学有人.（用含 $a$ 、 $b$ 的代数式表示）

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13. 如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若a，b，c，d，e表示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为．

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14. 某通讯公司推出移动电话的两种计费方式：方式一：每月固定交费28元，月累计通话时间不超过120分，不再额外交费；当超过120分，超过部分每分加收0.12元．方式二：每月固定交费38元，月累计通话时间不超过180分，不再额外交费；当超过180分，超过部分每分加收0.10元．已知小王某个月累计通话的时间为t分（t＞180$）．
若按方式一计费，小王应缴费元；
若按方式二计费，小王应缴费元．

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三、解答题

15. 某市自来水实行阶梯式水价收费，收费标准如下表：
年用水量（ $m^{3}$ ）
不超过 $220 m^{3}$ 的部分
超过 $220 m^{3}$ ，不超过 $300 m^{3}$ 的部分
超过 $300 m^{3}$ 的部分
收费标准（元/ $m^{3}$ ）
4.1
5.7
8.6
设某户居民的年用水量为 $x m^{3}$ ，当 $0 \leq x \leq 220$ 时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．当 $220 < x \leq 300$ 时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．当 $x > 300$ 时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．

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16. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，甲买5个篮球、7个排球、3个足球；乙买3个篮球、6个排球、4个足球，甲、乙两人共需要花费多少元?

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年用水量（ $m^{3}$ ）	不超过 $220 m^{3}$ 的部分	超过 $220 m^{3}$ ，不超过 $300 m^{3}$ 的部分	超过 $300 m^{3}$ 的部分
收费标准（元/ $m^{3}$ ）	4.1	5.7	8.6

2023年浙教版数学七年级上册4.1 用字母表示数 同步测试（培优版）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2023年浙教版数学七年级上册4.1 用字母表示数同步测试（培优版）