2019-2023高考数学真题分类汇编11 线性规划

试卷更新日期：2023-09-02 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 若实数x，y满足约束条件 ${\begin{array}{l} x - 2 \geq 0 ， \\ 2 x + y - 7 \leq 0 ， \\ x - y - 2 \leq 0 ， \end{array}$ 则 $z = 3 x + 4 y$ 的最大值是（）

A、20 B、18 C、13 D、6

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2. 若实数x ， y满足约束条件 ${\begin{array}{l} x + 1 \geq 0 \\ x - y \leq 0 \\ 2 x + 3 y - 1 \leq 0 \end{array}$ ，则 $z = x - \frac{1}{2} y$ 的最小值是（）

A、-2 B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{10}$

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3. 若x，y满足约束条件 ${\begin{matrix} x + y \geq 4 \\ x - y \leq 2 \\ y \leq 3 \end{matrix}$ ，则z=3x+y的最小值为（）

A、18 B、10 C、6 D、4

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4. 设变量 $x ， y$ 满足约束条件 ${\begin{array}{l} x + y - 2 \leq 0 ， \\ x - y + 2 \geq 0 ， \\ x ⩾ - 1 ， \\ y ⩾ - 1 ， \end{array}$ 则目标函数 $z = - 4 x + y$ 的最大值为（）

A、2 B、3 C、5 D、6

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5. 若x，y满足|x|≤1-y，且y≥-1.则3x+y的最大值为（）

A、-7 B、1 C、5 D、7

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6. 若x ， y满足约束条件 ${\begin{array}{l} x + y ⩾ 2 ， \\ x + 2 y ⩽ 4 ， \\ y ⩾ 0 ， \end{array}$ 则 $z = 2 x - y$ 的最大值是（）

A、 $- 2$ B、4 C、8 D、12

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7. 若实数x，y满足约束条件 ${\begin{matrix} x - 3 y + 1 \leq 0 \\ x + y - 3 \geq 0 \end{matrix}$ ，则z＝x+2y的取值范围是（）

A、（﹣∞，4] B、[4，+∞） C、[5，+∞） D、（﹣∞，+∞）

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8. 若实数x，y满足约束条件 ${\begin{cases} x - 3 y + 4 \geq 0 \\ 3 x - y - 4 \leq 0 \\ x + y \geq 0 \end{cases}$ ，则z=3x+2y的最大值是（）

A、-1 B、1 C、10 D、12

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9. 若实数x，y满足不等式组 ${\begin{cases} y \leq x \\ x + y \leq 1 \\ y \geq - 1 \end{cases}$ ，则2x+y的最小值是（）

A、3 B、 $\frac{3}{2}$ C、0 D、-3

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二、填空题

10. 若x，y满足 ${\begin{cases} x \leq 2 \\ y \geq - 1 \\ 4 x - 3 y + 1 \geq 0 \end{cases}$ .则y-x的最小值为，最大值为.

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11. 设x，y满足约束条件 ${\begin{array}{l} - 2 x + 3 y \leq 3 \\ 3 x - 2 y \leq 3 \\ x + y \geq 1 \end{array}$ ，设 $z = 3 x + 2 y$ ，则z的最大值为．

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12. 若x，y满足约束条件 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y \leq 3 ， \\ - 2 x + 3 y \leq 3 \\ x + y \geq 1 ， \end{array}$ ，则 $z = 3 x + 2 y$ 的最大值为．

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13. 若x，y满足约束条件 ${\begin{array}{l} x - 3 y \leq - 1 \\ x + 2 y \leq 9 \\ 3 x + y \geq 7 \end{array}$ ，则 $z = 2 x - y$ 的最大值为.

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14. 若x，y满足约束条件 ${\begin{matrix} x + y \geq 0 ， \\ 2 x - y \geq 0 ， \\ x \leq 1 ， \end{matrix}$ ，则z=3x+2y的最大值为．

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15. 若x，y满足约束条件 ${\begin{array}{l} x + y \geq - 1 ， \\ x - y \geq - 1 ， \\ 2 x - y \leq 1 ， \end{array}$ 则 $z = x + 2 y$ 的最大值是．

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16. 若x，y满足约束条件 ${\begin{array}{l} 2 x + y - 2 \leq 0 ， \\ x - y - 1 \geq 0 ， \\ y + 1 \geq 0 ， \end{array}$ 则z=x+7y的最大值为.

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17. 若变量x，y满足约束条件 ${\begin{matrix} \begin{array}{l} 2 x + 3 y - 6 \geq 0 \\ x + y - 3 \leq 0 \end{array} \\ y - 2 \leq 0 \end{matrix}$ ，则，z=3x-y的最大值是。

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