【备考2024】广西数学中考十年回顾3 实数及其运算（2）

试卷更新日期：2023-09-02 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 下列实数中，为无理数的是（）

A、﹣2 B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、4

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2. 4的算术平方根是（）

A、4 B、2 C、﹣2 D、±2

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3. 下列实数中，是无理数的是（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、﹣3 D、 $\frac{1}{3}$

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4. 在﹣1、1、 $\sqrt{2}$ 、2这四个数中，最小的数是（）

A、﹣1 B、1 C、 $\sqrt{2}$ D、2

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5. 在下列实数中，无理数是（　　）

A、0 B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\sqrt{5}$ D、6

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6. 在﹣3，0，4， $\sqrt{6}$ 这四个数中，最大的数是（　　）

A、﹣3 B、0 C、4 D、 $\sqrt{6}$

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7. 在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（　　）

A、﹣2 B、﹣1 C、1 D、0

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二、填空题

8. $\sqrt{5}$ 的相反数是．

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9. 4是的算术平方根．

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三、计算题

10. 计算：|﹣4|+3tan60°﹣ $\sqrt{12}$ ﹣（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣¹

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11. 计算：3⁰+ $\sqrt{8}$ -（ $\frac{1}{2}$ ）^-2+|-3|.

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12. 计算：|2﹣ $\sqrt{2}$ |+2sin45°﹣（ $\frac{π}{3}$ ）⁰ ．

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13. 计算： $\sqrt{18} - {(- 3)}^{0} - 6 \cos 45^{\circ} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

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14. 计算： $\sqrt{9}$ ﹣2⁵÷2³+|﹣1|×5﹣（π﹣3.14）⁰

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15. 计算：|2﹣ $\sqrt{3}$ |+（π﹣1）⁰+ $\frac{\sqrt{12}}{2}$ ﹣（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣1

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16. 计算：（﹣1）²⁰¹⁸+|﹣ $\sqrt{3}$ |﹣（ $\sqrt{2}$ ﹣π）⁰﹣2sin60°．

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17. 计算：（2017﹣π）⁰+ $\sqrt[3]{8}$ ﹣2tan45°．

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18. 计算：|﹣1|﹣2sin45°+ $\sqrt{8}$ ﹣2⁰ ．

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19. 计算： $\sqrt{12}$ +（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣1﹣（3﹣π）⁰﹣|1﹣4cos30°|

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20. 计算：（﹣1）²⁰¹⁷+tan45°+ $\sqrt[3]{27}$ +|3﹣π|．

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21. 计算：（﹣2017）⁰﹣sin30°+ $\sqrt{8}$ +2^﹣¹ ．

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22. 计算：（﹣1）²⁰¹⁷+ $\sqrt{9}$ ﹣（π﹣3）⁰+2cos30°．

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23. 计算： $\sqrt[3]{8}$ 2cos60°﹣（π﹣2^﹣¹）⁰ ．

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24. 计算：|﹣5|+（﹣1）²⁰¹³+2sin30°﹣ $\sqrt{25}$ ．

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25. 计算：2013⁰﹣ $\sqrt{27}$ +2cos60°+（﹣2）

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26. 计算：（﹣2）²﹣（ $\sqrt{3}$ ）⁰ ．

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27.

(1)、计算： ${(1 - π)}^{0} + {(- 1)}^{2013} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - \sqrt{9}$

(2)、解方程： $\frac{2}{x + 2} = \frac{1}{2 x}$ ．

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28. 计算：|﹣1|+ ${(- \frac{1}{3})}^{- 1}$ +（3.14﹣π）⁰﹣4cos60°．

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29. 计算：2cos30°﹣ $\sqrt{9}$ +（﹣3）²﹣|﹣ $\sqrt{3}$ |，（说明：本题不能使用计算器）

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30. 计算：（1﹣ $\sqrt{3}$ ）⁰﹣ $\sqrt{12}$ +2sin60°﹣|﹣ $\sqrt{3}$ |

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31. 计算：2013⁰﹣（﹣3）﹣ $\sqrt{12} + \sqrt{3} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

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32. 计算：（3﹣π）⁰+2sin60°+（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣²﹣|﹣ $\sqrt{3}$ |

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