辽宁省丹东市凤城市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

试卷更新日期：2023-09-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 多项式8a³b²+12ab³c的公因式是（）

A、abc B、4ab² C、ab² D、4ab²c

查看试题解析
3. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）

A、80° B、80°或20° C、80°或50° D、20°

查看试题解析
4. 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）

A、360° B、540° C、720° D、900°

查看试题解析
5. 把分式 $\frac{x}{x + y}$ （x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A、扩大为原来的2倍 B、扩大为原来的4倍 C、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ D、不改变

查看试题解析
6. 下列命题为真命题的是（）

A、若ab＞0，则a＞0，b＞0 B、两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C、在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

查看试题解析
7. 已知 $m^{2} - n^{2} = m n$ ，则 $\frac{n}{m} - \frac{m}{n}$ 的值等于（）

A、 $1$ B、 $0$ C、 $- 1$ D、 $- \frac{1}{4}$

查看试题解析
8. 若关于 $x$ 的方程 $\frac{x + m}{x - 3} + \frac{3 m}{3 - x} = 3$ 的解为正数，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < \frac{9}{2}$ B、 $m < \frac{9}{2}$ 且 $m \neq \frac{3}{2}$ C、 $m > - \frac{9}{4}$ D、 $m > - \frac{9}{4}$ 且 $m \neq - \frac{3}{4}$

查看试题解析
9. 如图，在▱ $A B C D$ 中，以点 $B$ 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 $A B$ ， $B C$ 于点 $F$ ， $G$ ，再分别以点 $F$ ， $G$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} F G$ 长为半径作弧，两弧交于点 $H$ ，作射线 $B H$ 交 $A D$ 于点 $E$ ，连接 $C E .$ 若 $C E ⊥ A D$ ， $A E = 3$ ， $D E = 2$ ，则▱ $A B C D$ 的面积为（）

A、 $5 \sqrt{5}$ B、 $5 \sqrt{13}$ C、 $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$ D、 $20$

查看试题解析
10. 如图，为一副重叠放置的三角板，其中 $∠ A B C = ∠ E D F = 90 °$ ， $B C$ 与 $D F$ 共线，将 $△ D E F$ 沿 $C B$ 方向平移，当 $E F$ 经过 $A C$ 的中点 $O$ 时，直线 $E F$ 交 $A B$ 于点 $G$ ，若 $B C = 4$ ，则此时 $O G$ 的长度为（）

A、 $3$ B、 $4$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

查看试题解析

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. 函数 $y = \frac{1}{x - 3}$ 的自变量x的取值范围是．

查看试题解析
12. 因式分解： $a b^{2} - 25 a$ ＝．

查看试题解析
13. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $y = - 3 x$ 与 $y = k x + b (k > 0)$ 的图象交于点 $P (m ， 3)$ ，则不等式 $k x + b < - 3 x$ 的解集为．

查看试题解析
14. 如图， $∠ 1$ 、 $∠ 2$ 、 $∠ 3$ 、 $∠ 4$ 是五边形 $A B C D E$ 的外角，且 $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 4 = 75 °$ ，则 $∠ A E D$ 的度数是．

查看试题解析
15. 如图， $M$ 是 $△ A B C$ 的边 $B C$ 的中点， $A N$ 平分 $∠ B A C$ ， $B N ⊥ A N$ 于点 $N$ ，延长 $B N$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，已知 $A B = 10$ ， $B C = 15$ ， $M N = 4$ ，则 $△ A B C$ 的周长是．

查看试题解析
16. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为.

查看试题解析
17. 如图，在▱ $A B C D$ 中， $∠ B = 60 °$ ， $A E ⊥ B C$ ， $A F ⊥ C D$ ，垂足分别为点 $E$ ， $F . A B = 6 . C F = 2$ ，则 $C E =$ ．

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $A C = 4$ ，点 $P$ 为 $A B$ 上一点，将线段 $P B$ 绕点 $P$ 顺时针旋转得线段 $P Q$ ，点 $Q$ 在射线 $B C$ 上，当 $P Q$ 的垂直平分线 $M N$ 经过 $△ A B C$ 一边中点时， $P B$ 的长为．

查看试题解析

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

19. 解方程： $\frac{2 - x}{x - 3} = \frac{1}{3 - x} - 2$ .

查看试题解析

四、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. 已知实数 $x$ ， $y$ 满足 $\sqrt{x - 3} + y^{2} - 4 y + 4 = 0$ ，求代数式 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{1}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} \div \frac{x}{x^{2} y - x y^{2}} - 1$ 的值．

查看试题解析
21. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 为三个顶点分别是 $A (5 ， 2)$ ， $B (5 ， 5)$ ， $C (1 ， 1)$ ．

⑴画出 $△ A B C$ 向左平移 $5$ 个单位得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

⑵画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $C$ 逆时针旋转 $90 °$ 后得到的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

⑶在平面上存在点 $D$ ，使得以 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的所有点 $D$ 的坐标．

查看试题解析
22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D E$ 是 $A B$ 的垂直平分线，垂足为 $D$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ．

(1)、若 $∠ A B E = 50 °$ ，求 $∠ E B C$ 的度数；

(2)、若 $△ A B C$ 的周长为 $43 c m$ ， $B C$ 的长为 $11 c m$ ，求 $△ B C E$ 的周长

查看试题解析
23. 如图，已知 $∠ A = ∠ E = 90 °$ ， $A$ 、 $C$ 、 $F$ 、 $E$ 在一条直线上， $A F = E C$ ， $B C = D F$ ．

求证：

(1)、 $R t △ A B C$ ≌ $R t △ E D F$ ；

(2)、四边形 $B C D F$ 是平行四边形．

查看试题解析
24. 为了能够更好地进行居家电路实验学习，某校九年级 $(1)$ 班在电商平台上购买小电动机和小灯泡 $.$ 已知该平台上一个小电动机与一个小灯泡的价格之和是 $12$ 元，同学们决定用 $30$ 元购买小灯泡， $45$ 元购买小电动机，其中购买的小灯泡数量正好是小电动机数量的 $2$ 倍．

(1)、分别求出每个小灯泡和小电动机的价格．

(2)、若九年级(1)班决定购买小灯泡和小电动机共计 $90$ 个，且满足小灯泡数量不超过小电动机数量的一半，请设计出更省钱的购买方案，并求出总费用的最小值．

查看试题解析
25. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，有长方形OABC，其中点C坐标为 $(0 ， \sqrt{3})$ ， $∠ C A O = 30 °$ ，点D是边OC的中点，点P是射线CA上的一个动点，请回答下面的问题：

(1)、若点P是线段AC的中点，直接写出 $P D =$ ．

(2)、如图2，过点P作 $P E ⊥ x$ 轴，垂足是点E，若以C、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形，求出点P的坐标．

(3)、连接BP，若 $△ C P B$ 是等腰三角形，求CP的长度．

查看试题解析
26. 如图 $1$ ， $△ A B C$ 为等边三角形，在 $A B$ 、 $A C$ 上分别取点 $E$ 、 $D$ ，使 $A E = A D$ ，连接 $D E$ ．

(1)、求证： $△ A D E$ 是等边三角形．

(2)、点 $M$ 、 $N$ 分别是 $B E$ 、 $C D$ 的中点，连接 $M N$ ，当 $△ A D E$ 绕 $A$ 点旋转到如图 $2$ 的位置时，求 $∠ M A N$ 的度数．

(3)、在(2)条件下，若 $∠ C A D = 30 °$ ， $A C = 14$ ， $D E = 4 \sqrt{3}$ ，求 $A N$ 的长．

查看试题解析