辽宁省丹东六中协作校联考2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

试卷更新日期：2023-09-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以漏空图案填心为主，故也称镂空花窗 $.$ 花窗图案丰富多样，以各种植物，动物，字体，几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种吉祥图案 $.$ 则下列填心的图案中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 在 $2021$ 年发布的国际学术杂志 $《 N a t u r e 》$ 上了解到，当前垂直型晶体管已经可以使芯片工艺级别达到 $0.00000000065 m$ ，数据 $0.00000000065$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $65 \times l 0 - 9$ B、 $6.5 \times 1 0^{- 10}$ C、 $6.5 \times l 0^{- 11}$ D、 $0.65 \times 1 0^{- 9}$

查看试题解析
3. 一个三角形的两边长分别为 $3 c m$ 和 $5 c m$ ，则第三边的长可能是（）

A、 $1 c m$ B、 $2 c m$ C、 $7 c m$ D、 $8 c m$

查看试题解析
4. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{4} + a^{4} = a^{8}$ B、 $a^{4} \cdot a^{4} = a^{16}$ C、 ${(a^{4})}^{4} = a^{16}$ D、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$

查看试题解析
5. 下列说法中正确的是（）

A、天宫六号货运飞船发射前各零件的检查是抽样调查 B、某小组有 $13$ 名同学，至少有 $2$ 名同学的生日在同一个月 C、可能性是 $1 %$ 的事件在一次试验中一定不会发生 D、为了解近十年宿迁初中生的视力变化趋势，采用扇形统计图最合适

查看试题解析
6. 若 $△ A B C$ 中， $∠ A$ ： $∠ B$ ： $∠ C = 5$ ： $3$ ： $2$ ，则 $△ A B C$ 是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形

查看试题解析
7. 已知直线 $a / / b$ ，将一块含 $60 °$ 角的直角三角板 $A B C$ 按如图所示方式放置，直角顶点 $A$ 在直线 $a$ 上，斜边 $B C$ 与直线 $b$ 相交 $.$ 若 $∠ 1 = 72 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $32 °$ B、 $40 °$ C、 $42 °$ D、 $45 °$

查看试题解析
8. 如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”， $∠ E = 45 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $A C / / E F$ ， $C A = C F$ ，连结 $A F$ ，则 $∠ B A F$ 的度数是（）

A、 $127.5 °$ B、 $135 °$ C、 $120 °$ D、 $105 °$

查看试题解析
9. 老师在微信群发了这样一个图：以线段 $A B$ 为边作正五边形 $A B C D E$ 和正三角形 $A B G$ ，连接 $A C$ ， $D G$ 交于点 $F$ ，下列四位同学的说法不正确的是（）

甲 $A C ⊥ A G$
乙 $D G$ 是 $A B$ 的垂直平分线
丙 $△ D C F$ 是等腰三角形
丁 $A C$ 与 $D E$ 平行

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析
10. 小李和小陆从 $A$ 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 $B$ 地，小李先出发行驶 $0.5 h$ 后小陆出发，他们离出发地的距离 $s (k m)$ 和行驶时间 $t (h)$ 之间的关系图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：
      $①$ 他们都行驶了 $20 k m$ ；
      $②$ 小陆全程共用了 $2 h$ ；
      $③$ 小陆出发后 $1 h$ ，小陆和小李相遇；
      $④$ 小李在途中停留了 $0.5 h$ ；
其中正确的有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

查看试题解析

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ，若 $∠ B O C = 80 °$ ，则 $∠ C O E$ 的度数是．

查看试题解析
12. 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是。

查看试题解析
13. 学校七年级开展种植班树活动．已知一班的班树现在高80厘米，以后一年中每个月平均长高2厘米，x月后这棵树的高度为h厘米，则h与x的函数关系式为．

查看试题解析
14. 已知 $y^{2} - m y + 1$ 是完全平方式，则 $m$ 的值是．

查看试题解析
15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ， $A E$ 平分 $∠ B A C$ ，若 $∠ 1 = 40 °$ ， $∠ 2 = 25 °$ ，则 $∠ B =$ ．

查看试题解析
16. 小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝°.

查看试题解析
17. 如图，分别以 $a$ ， $b$ ， $m$ ， $n$ 为边长作正方形，已知 $m > n$ 且满足 $a m - b n = 2$ ， $a n + b m = 4$ ．

(1)、若 $a = 3$ ， $b = 4$ ，则图 $1$ 阴影部分的面积是；

(2)、若图 $1$ 阴影部分的面积为 $3$ ，图 $2$ 四边形 $A B C D$ 的面积为 $5$ ，则图 $2$ 阴影部分的面积是．

查看试题解析
18. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $A C = B C$ ，点 $P$ 是 $B C$ 上一点， $B D ⊥ A P$ 交 $A P$ 延长线于点 $D$ ，连接 $C D$ ，若图中两阴影三角形的面积之差为 $32 ($ 即， $S_{△ A C P} - S_{△ P B D} = 32 |)$ ，则 $C D =$ ．

查看试题解析

三、解答题（本大题共8小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 计算：

(1)、 $| - 2 | + (- 1)^{2024} \times (π + 3)^{0} - (- \frac{1}{3})^{- 2}$ ；

(2)、 $99 9^{2} - 1002 \times 998 + 1 | ($ 简便运算 $)$ ；

(3)、 $(2 x y^{2})^{3} \cdot y^{2} \div (16 x^{3} y^{3})$ ；

(4)、 $(x + 3 y - 2 z) (x - 3 y + 2 z)$ ．

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $[(2 x + y) (2 x - y) - (3 x + y) (x - 2 y) - x^{2}] \div (- \frac{1}{2} y)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$ ．

查看试题解析
21. 在图示的正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是 $1$ ， $△ A B C$ 的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线 $M N$ 与网格中竖直的线相重合．

⑴直接写出 $△ A B C$ 的面积；

⑵作出 $△ A B C$ 关于直线 $M N$ 对称的 $△ A' B' C'$ ；

⑶在网格内找一点 $D$ ，使点 $D$ 到线段 $B C$ ， $B' C'$ 的距离相等且 $D B = D C . ($ 在网格上直接标出点 $D$ 的位置，不写作法 $)$

查看试题解析
22. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球 $.$ 其中红球 $3$ 个，白球 $5$ 个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是 $\frac{1}{3}$ ．

(1)、求盒子中黑球的个数；

(2)、求任意摸出一个球是黑球的概率；

(3)、能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为 $\frac{1}{4}$ ，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由．

查看试题解析
23. 已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ， $∠ 5 = ∠ A$ ，试说明： $B E / / C F$ ．
请完善下面解答过程，并填写理由．
解： $∵ ∠ 3 = ∠ 4 ($ 已知 $)$ ，
$∴ A E / /$     ▲    （），
      $∴ ∠ E D C =$     ▲     $($ 两直线平行，内错角相等 $)$ ，
      $∵ ∠ 5 = ∠ A ($ 已知 $)$ ，
$∴ ∠ E D C =$     ▲    （），
      $∴ D C / / A B ($ 同位角相等，两直线平行 $)$ ，
$∴ ∠ 5 + ∠ A B C = 180 °$ （），
即 $∠ 5 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ ，
      $∵ ∠ 1 = ∠ 2 ($ 已知 $)$ ，
      $∴ ∠ 5 + ∠ 1 + ∠ 3 = 180 ° ($ 等量代换 $)$ ，
即 $∠ B C F + ∠ 3 = 180 °$ ，
$∴ B E / /$     ▲    （）.

查看试题解析
24. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 为 $A B$ 上一点， $E$ 为 $A C$ 中点，连接 $D E$ 并延长至点 $F$ 使得 $E F = E D$ ，连 $C F$ ．

(1)、求证： $C F / / A B$ ；

(2)、连接 $B E$ ，若 $∠ A B E = 25 °$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $C A$ 平分 $∠ B C F$ ，求 $∠ A$ 的度数．

查看试题解析
25. 甲、乙两车从 $A$ 城出发匀速行驶至 $B$ 城，在整个行驶过程中，甲、乙离开 $A$ 城的距离 $y ($ 千米 $)$ 与甲车行驶的时间 $t ($ 小时 $)$ 之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：

(1)、甲车的速度是；

(2)、乙车用了小时到达 $B$ 城；

(3)、求乙车出发后多少时间追上甲车？

(4)、求甲车出发多少时间，两车相距 $50$ 千米？

查看试题解析
26. 在 $△ A B C$ 和 $△ D C E$ 中， $C A = C B$ ， $C D = C E$ ， $∠ C A B = ∠ C E D = α$ ．

(1)、如图 $1$ ，将 $A D$ 、 $E B$ 延长，延长线相交于点 $O$ ：
①求证： $B E = A D$ ；
②用含 $α$ 的式子表示 $∠ A O B$ 的度数 $($ 直接写出结果 $)$ ；

(2)、如图 $2$ ，当 $α = 45 °$ 时，连接 $B D$ 、 $A E$ ，作 $C M ⊥ A E$ 于 $M$ 点，延长 $M C$ 与 $B D$ 交于点 $N$ ，求证： $N$ 是 $B D$ 的中点．

查看试题解析