辽宁省大连市瓦房店市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

试卷更新日期：2023-09-01 类型：期末考试

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一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题四个选项中，只有一个选项正确）

  • 1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）
    A、4，5，6 B、2，3，4 C、3，4，5 D、1，2 ， 3

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  • 2. 已知一次函数y=kx+6的图象经过点A(2 ， −2) ， 则k的值为（ ）
    A、1 B、4 C、−4 D、−1

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  • 3. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ． 下列结论不一定成立的是（ ）

    A、AB⊥BC B、AC⊥BD C、AC=BD D、OA=OC

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  • 4. 如图，直线y=kx+b(b>0)经过点(1 ， 0) ， 则关于x的不等式kx+b<0的解集是（ ）

    A、x>1 B、x<1 C、x≥1 D、x≤1

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  • 5. 下列运算正确的是（ ）
    A、2+3=5 B、42−2=4 C、2×3=6 D、12÷6=2

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  • 6. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm ， 接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（   ）

    A、20cm B、30cm C、40cm D、20 2 cm

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  • 7. 某校组织数学学科竞赛选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（ ）

     

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均分

    91

    93

    93

    91

    方差

    32

    32

    21

    21
    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 8. 点A(x1 ， y1) ， B(x2 ， y2)是一次函数y=−2x−3图象上的两点，若x1<x2 ， 则y1与y2的大小关系是（ ）
    A、y1>y2 B、y1<y2 C、y1>y2>0 D、y1=y2

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  • 9. 如图，在矩形ABCO中，点B的坐标是(1 ， 3) ， 则AC的长为（ ）

    A、3 B、5 C、3 D、10

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  • 10. 如图，点D ， E ， F分别是△ABC三边的中点，则下列判断：

    ①四边形AEDF一定是平行四边形；

    ②若AD平分∠BAC ， 则四边形AEDF是正方形；

    ③若AD⊥BC ， 则四边形AEDF是菱形；

    ④若∠BAC=90° ， 则四边形AEDF是矩形．

    正确的是（ ）

    A、①②③④ B、①④ C、①②④ D、①③④

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

  • 11. 式子x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

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  • 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90° ， ∠A=30° ， BC=1 ， 则AC= ．

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  • 13. 在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，DE=3 ， 则BC= ．

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  • 14. 在平面直角坐标系中，将直线y=2x+1向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，则得到平移后的直线解析式为： ．

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  • 15. 小明同学参加学校举办三项演讲比赛：内容，语言表达和形象风度三项得分分别为85分、90分、82分，若这三项依次按照60%，30%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为 ．

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  • 16. 如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，且∠ABE=72°；延长BE交CD于点F ， 连接DE ， 则∠DEF的度数为 ．

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三、解答题（本题共4小题，其中17题，19题各9分，18题7分，20题8分，共33分）

  • 17. 计算：
    (1)、(5+3)(5−3)+(3−2)2
    (2)、18−412+24÷3

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  • 18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，DF=BE，求证：AE=CF．

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  • 19. 某跳水训练基地为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图1和图2．

    请根据相关信息，解答下列问题：

    (1)、本次调查的样本容量大小是 ， 图1中a的值为；
    (2)、请把条形统计图补充完整；
    (3)、求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．

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  • 20. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A(−1 ， 0) ， 与y轴交于点B(0 ， −2) ．
    (1)、求一次函数的函数解析式；
    (2)、若直线AB上有一点C ， 且△BOC的面积为4，直接写出点C的坐标： ．

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四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题7分，共15分）

  • 21. 如图，在▱ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF分别交AD ， BC于点E ， F ． 求证：四边形BEDF为菱形．

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  • 22. 如图，在四边形ABCD中，∠ACB=90° ， AB=15 ， BC=9 ， AD=5 ， DC=13 ． 求△ACD的面积．

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五、解答题（本题共2小题，23题10分，24题12分，共22分）

  • 23. 甲、乙两人沿同一条直路走步，都从这条路上的A处向B处出发，都以不变的速度同向而行，甲先走1min后乙再开始行走，如图，甲、乙两人之间的距离S（单位m）与点甲行走时间x（单位min）的函数图象．

    (1)、甲的速度是m/min，乙的速度是m/min；
    (2)、a−b=min；
    (3)、甲出发多少时间：甲、乙两人第一次相距80m．

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  • 24. 某学校计划在租用6辆客车总费用不超过2300元的限额内组织师生集体外出研学活动，若每位老师带队12名学生，则还剩8名学生没老师带；若每位老师带队13名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：

     

    甲型客车

    乙型客车

    载客量（人/辆）

    40

    30

    租金（元/辆）

    400

    320

    (1)、参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
    (2)、学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

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六、解答题（本题12分）

  • 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A(0 ， 1) ， 交x轴于点B(3 ， 0) ， 若直线x=1交AB于点D ， 交x轴于点E ， P是直线x=1上一动点，在点D的上方，设P(1 ， n) ．

    (1)、直接写出直线AB的函数解析式：；
    (2)、直接写出△APB的面积S关于n的函数解析式：；
    (3)、当S△APB=2时，延长PA交x轴于点C ， 以PC为边在第二象限内求一点F ， 使△PCF为等腰直角三角形．

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