黑龙江省绥化市青冈县2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷

试卷更新日期：2023-09-01 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 4的算术平方根是 $($ 　　 $)$

A、 $\pm 2$ B、 $\pm \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、2

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2. 已知 $3 x - y = 4 .$ 用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ，则 $y =$ （）

A、 $3 x - 4$ B、 $3 x + 4$ C、 $3 x$ D、 $- 3 x$

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3. 我市某中学为了了解 $2015$ 年度下学期七年级数学学科期末考试各分数段成绩的分布情况，从全校七年级 $1200$ 名学生中随机抽取了 $200$ 名学生的期末数学成绩进行调查，在这次调查中，样本是（）

A、 $1200$ 名学生 B、 $1200$ 名学生的期末数学成绩 C、 $200$ 名学生 D、 $200$ 名学生的期末数学成绩

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4. 下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是（）

A、 $3 c m ， 4 c m ， 5 c m$ B、 $7 c m ， 8 c m ， 15 c m$ C、 $6 c m ， 12 c m ， 20 c m$ D、 $5 c m ， 5 c m ， 11 c m$

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5. 点 $M (m + 1 ， m + 3)$ 在 $y$ 轴上，则 $M$ 点的坐标为（）

A、 $(0 ， - 4)$ B、 $(4 ， 0)$ C、 $(- 2 ， 0)$ D、 $(0 ， 2)$

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6. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > - 1 \\ x \leq 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $E F ⊥ A B$ 于点 $F$ ， $C D = E F$ ．要根据 $H L$ 证明 $R t △ A C D ≌ R t △ B E F$ ，则还需要添加的条件是（）

A、 $∠ A = ∠ B$ B、 $∠ C = ∠ E$ C、 $A D = B F$ D、 $A C = B E$

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8. 已知 $a > b$ ，下列变形一定正确的是（）

A、 $3 a < 3 b$ B、 $4 + a > 4 - b$ C、 $a c^{3} > b c^{3}$ D、 $3 + 2 a > 3 + 2 b$

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9. 如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（）

A、2 B、3 C、5 D、7

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10. 为振兴农村经济，某县决定购买 $A$ ， $B$ 两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买 $2$ 棵 $A$ 种药材幼苗和 $3$ 棵 $B$ 种药材幼苗共需 $41$ 元；购买 $9$ 棵 $A$ 种药材幼苗和 $8$ 棵 $B$ 种药材幼苗共需 $137$ 元，若设每棵 $A$ 种药材幼苗 $x$ 元，每棵 $B$ 种药材幼苗 $y$ 元，则所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 41 \\ 9 x + 8 y = 137 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 41 \\ 8 x + 9 y = 137 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 41 \\ 8 x + 9 y h = 137 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 41 \\ 9 x + 8 y = 137 \end{array}$

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二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11. 在平面直角坐标系中，点 $(- 3 ， - 1)$ 在第象限．

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12. 在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为．

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13. 有下列各数： $6$ ， $\sqrt{25}$ ， $\sqrt[3]{8}$ ， $\sqrt[3]{9}$ ，其中是无理数的是．

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14. 有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端 $A$ 、 $B$ 的距离，先在平地上取一个可以直接到达 $A$ 和 $B$ 的点 $C$ ，连接 $A C$ 并延长到 $D$ ，使 $C D = C A$ ，连接 $B C$ 并延长到 $E$ ，使 $C E = C B$ ，连接 $D E$ ，量出 $D E$ 的长为 $50 m$ ，则锥形小山两端 $A$ 、 $B$ 的距离为 $m .$

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15. 不等式 $2 x - 1 > 3$ 的最小整数解是．

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16. 在平面直角坐标系中，将点 $A (- 2 ， 1)$ 向右平移了 $3$ 个单位长度得到点 $B$ ，则点 $B$ 的坐标为．

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17. 如图，在△ABC中，∠BAC=100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C=26° ，则∠DAE的度数为

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18. 如图，为了解全校 $300$ 名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据 $($ 精确到 $1 c m)$ 整理画出频数分布直方图 $($ 每组数据含最低值，不含最高值 $)$ ，估计该校男生的身高在 $170 c m - 175 c m$ 之间的人数约有人．

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19. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形．

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20. 如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是（写序号）

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三、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 5 x - y = 110 \\ 9 y - x = 110 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + 3 y = - 6 \\ \frac{1}{2} x + y = 2 \end{array}$ ．

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22. 解不等式 $($ 组 $)$ ：

(1)、 $3 (x - 1) + 1 < x + 2$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x + 1}{2} \geq 2 x - 1 \\ 2 (x + 1) + 1 > x \end{array}$ ．

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23. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B / / C D$ ，连接 $B D$ ，点 $E$ 在 $B D$ 上，连接 $C E$ ，若 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $A B = E D$ ．

(1)、求证： $B D = C D$ ．

(2)、若 $∠ A = 135 °$ ， $∠ B C E = 55 °$ ，求 $∠ D B C$ 的度数．

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24. 疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和 $N 95$ 口罩共 $77$ 万个 $.$ 当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润 $35$ 万元 $.$ 两种口罩的成本和售价如表所示：

成本 $($ 元 $/$ 个 $)$
售价 $($ 元 $/$ 个 $)$
医用口罩
          $0.8$
          $1.2$
          $N 95$ 口罩
          $2.5$
          $3$

(1)、求每天定量生产这两种口罩各多少万个？

(2)、该厂家将每天生产的口罩打包 $($ 每包 $1$ 万个 $)$ 并进行整包批发销售，为了支持防控工作，现从生产的两种口罩中分别抽取若干包口罩免费捐赠给疫情严重的地区，且捐赠的 $N 95$ 口罩不超过医用口罩的三分之一，若该企业把捐赠后剩余的口罩全部售出后，每日仍可盈利 $2$ 万元，则从医用口罩和 $N 95$ 口罩中各抽取多少包？

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	成本 $($ 元 $/$ 个 $)$	售价 $($ 元 $/$ 个 $)$
医用口罩	$0.8$	$1.2$
$N 95$ 口罩	$2.5$	$3$