辽宁省葫芦岛市建昌县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

试卷更新日期:2023-09-01 类型:期末考试

一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  • 1. 下列四个图案中,能用平移来分析其形成过程的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 下面调查中,适合采用全面调查的是( )
    A、调查某批次汽车的抗撞击能力 B、乘飞机时对乘客进行安全检查 C、调查全国中学生喜爱的电视节目 D、调查某品牌饮料的含糖量
  • 3. 下列各实数是无理数的是( )
    A、32 B、9 C、9.090090009 D、3
  • 4. 不等式组{2(x+1)>0x+6x+2的解集在数轴上表示正确的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 已知点Px轴上,位于原点左侧,到原点的距离为3个单位长度,则点P的坐标是( )
    A、(30) B、(30) C、(03) D、(03)
  • 6. 如图所示,已知a//b1=110° , 则2的度数是( )

    A、70° B、100° C、110° D、120°
  • 7. 如图,在平面直角坐标系中,将AOB水平向右平移得到DCE , 已知A(32)C(20) , 则点D的坐标为( )

    A、(32) B、(50) C、(52) D、(53)
  • 8. 下列说法正确的是( )
    A、在同一平面内,若a//bbc , 则a//c B、a>b , 则1a>1b C、已知点M到直线l的距离为5cm,点N为直线l上一动点,则MN长可能为4cm D、一组数据共有100个,分为若干组,其中一组的频率为0.4,则这组的频数是40
  • 9. 我国古代数学著作《九章算术》记载一道问题:“今有五雀,六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻;一雀一燕交而处,衡适平;并燕、雀重一斤,问燕雀一枚各重几何?”其大意是:“现在有5只雀,6只燕,分别集中放在天平上称重,聚在一起的雀重燕轻;将一只雀一只燕交换位置而放,重量相等;5只雀、6只燕重量共一斤,问雀和燕各重多少?”古代记1斤为16两,设1只雀x两,一只燕y两,可列方程组为( )
    A、{5x+6y=164x+y=5y+x B、{5x+6y=164xy=5yx C、{5x+6y=165x+y=6y+x D、{5x+6y=165xy=6yx
  • 10. 如图,将一个含30°角的直角三角板的直角顶点C放在直尺的两边MNPQ之间,则下列结论中:①1=3;②:2=3;③1+3=90°;④若3=60°.则ABPQ.其中正确结论的个数是( )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分)

  • 11. 4的平方根是  

  • 12. 若{x=1y=2是关于xy的二元一次方程组{ax+by=3ax3y=2的解,则ab=.
  • 13. 如图,将一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠,若1=53° , 则2=.

  • 14. 根据如下图所示统计图回答问题:

    该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是万辆.

  • 15. 在平面直角坐标系中,有ABC三点,A(32)B(35)C(ab) , 已知AC//x轴,当BC取得最小值时点C的坐标为.
  • 16. 对于不等式组{x>1xa , 以下结论中:①若a=2 , 则不等式组的解集为1<x2;②若a=1 , 则不等式组无解;③若不等式组无解,则a<1;④若不等式组只有一个整数解,则1<a<3.其中正确的结论是:(将正确结论的序号填在横线上).

三、解答题(第17题6分,第18,19小题各8分,共22分)

  • 17. 计算:2(212)+|23|+13
  • 18. 已知,在等式y=x2+bx+c中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=1.求x=3y的值.
  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位长的正方形,ABO三点均在格点上.

    ⑴请画出以点O为坐标原点建立的平面直角坐标系,井直接写出点B的坐标.

    ⑵将线段AB向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到线段A1B1 , 画出线段A1B1;若点P(mn)在线段AB上,直接写出平移后点P的对应点P1的坐标(用含mn的式子表示);

    ⑶连接AA1BB1 , 则四边形AA1B1B的面积为    ▲    .

四、解答题(第20题8分,第21题8分,共16分)

  • 20. 如图,AB//CD , 点EFCDAB上两点,DEF=60°.FM平分BEFMFNF.求NFA的度数.

  • 21. 为评估全县七年级学生体质健康状况,评估小组从七年级5000名学生中抽取部分同学的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)进行统计分析,绘制如下所示的频数分布表及不完整的频数分布直方图:

    分数段

    50.1-60.1

    60.1-70.1

    70.1-80.1

    80.1-90.1

    90.1-100.1

    频数

    24

    36

    120

    a

    30

    所占百分比

    8%

    12%

    40%

    b%

    c

    请根据尚未完成的表格,解答下列问题:

    (1)、本次抽样调查的样本容量为 , 表中c=
    (2)、补全如图所示的频数分布直方图;
    (3)、若用扇形统计图表示各分数段所占的百分比,则“80.1—90.1”分数段所占区域圆心角的度数为
    (4)、若成绩为80分以上(不含80分)的同学成绩为优秀,估计该校七年级同学中成绩优秀的学生有人.

五、解答题(本题10分)

  • 22. 阅读材料:

    李老师给数学兴趣小组布置了这样一个关于不等式的问题:求不等式(2x1)(x+3)>0的解集.

    小组成员百思不得其解,这时,李老师提示说:“我们可以利用有理数的运算法则解决这一问题”,话音刚落,聪明的小明就说:“我明白了”!你们想到解决问题的方法了吗?小明是这样做的:根据有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘”.

    可得①{2x1>0x+3>0;或②{2x1<0x+3<0

    解不等式组①得:x>12 , 解不等式组②得:x<3

    ∴原不等式的解集为:x>12x<3.

    你明白了吗?请结合以上材料解答问题:解不等式2x3x+1<0.

六、解答题(满分10分)

  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,A(02) , 点B(aa29)x轴的负半轴上,点C在第二象限,CBx轴,且CB=4 , 点P(m1)在第一象限.

    (1)、求BC两点的坐标;
    (2)、是否存在m , 使以ABOP为顶点的四边形的面积等于2SAOP?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

七、解答题(满分12分)

  • 24. 多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食,深受消费者的喜爱.某商场经营AB两种型号的家庭早餐机,在新品上市促销活动中,连续两天的销售情况如表所示: 

     

    销量/(台)

    销售额(元)

    A

    B

    第一天

    8

    3

    1000

    第二天

    4

    6

    1040

    (1)、每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元;
    (2)、某商家计划购进AB两种型号早餐机共20台,但总费用不超过2200元,那么至少要购进A型早餐机多少台.

八、解答题

  • 25. 如图,已知AP//BQ , 点C为射线AP上的一个动点,连接BCBD平分ABC交射线AP于点DBE平分QBC交射线AP于点E.

    (1)、请直接写出ADBE之间的数量关系;
    (2)、在点C运动的过程中,当ADB=ABE时,求ABDA的数量关系;
    (3)、在点C运动的过程中,直接写出BCABEP的数量关系.