辽宁省葫芦岛市建昌县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷
试卷更新日期:2023-09-01 类型:期末考试
一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1. 下列四个图案中,能用平移来分析其形成过程的是( )A、 B、 C、 D、2. 下面调查中,适合采用全面调查的是( )A、调查某批次汽车的抗撞击能力 B、乘飞机时对乘客进行安全检查 C、调查全国中学生喜爱的电视节目 D、调查某品牌饮料的含糖量3. 下列各实数是无理数的是( )A、 B、 C、9.090090009 D、4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 已知点P在x轴上,位于原点左侧,到原点的距离为3个单位长度,则点P的坐标是( )A、 B、 C、 D、6. 如图所示,已知 , , 则的度数是( )A、70° B、100° C、110° D、120°7. 如图,在平面直角坐标系中,将水平向右平移得到 , 已知 , , 则点D的坐标为( )A、 B、 C、 D、8. 下列说法正确的是( )A、在同一平面内,若 , , 则 B、若 , 则 C、已知点M到直线l的距离为5cm,点N为直线l上一动点,则MN长可能为4cm D、一组数据共有100个,分为若干组,其中一组的频率为0.4,则这组的频数是409. 我国古代数学著作《九章算术》记载一道问题:“今有五雀,六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻;一雀一燕交而处,衡适平;并燕、雀重一斤,问燕雀一枚各重几何?”其大意是:“现在有5只雀,6只燕,分别集中放在天平上称重,聚在一起的雀重燕轻;将一只雀一只燕交换位置而放,重量相等;5只雀、6只燕重量共一斤,问雀和燕各重多少?”古代记1斤为16两,设1只雀x两,一只燕y两,可列方程组为( )A、 B、 C、 D、10. 如图,将一个含30°角的直角三角板的直角顶点C放在直尺的两边MN , PQ之间,则下列结论中:①;②:;③;④若.则.其中正确结论的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分)
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11. 4的平方根是12. 若是关于x , y的二元一次方程组的解,则.13. 如图,将一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠,若 , 则.14. 根据如下图所示统计图回答问题:
该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是万辆.
15. 在平面直角坐标系中,有A , B , C三点, , , , 已知轴,当BC取得最小值时点C的坐标为.16. 对于不等式组 , 以下结论中:①若 , 则不等式组的解集为;②若 , 则不等式组无解;③若不等式组无解,则;④若不等式组只有一个整数解,则.其中正确的结论是:(将正确结论的序号填在横线上).三、解答题(第17题6分,第18,19小题各8分,共22分)
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17. 计算:18. 已知,在等式中,当时,;当时,.求时y的值.19. 如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位长的正方形,A , B , O三点均在格点上.
⑴请画出以点O为坐标原点建立的平面直角坐标系,井直接写出点B的坐标.
⑵将线段AB向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到线段 , 画出线段;若点在线段AB上,直接写出平移后点P的对应点的坐标(用含m , n的式子表示);
⑶连接 , , 则四边形的面积为 ▲ .
四、解答题(第20题8分,第21题8分,共16分)
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20. 如图, , 点E , F为CD , AB上两点,.FM平分 , .求的度数.21. 为评估全县七年级学生体质健康状况,评估小组从七年级5000名学生中抽取部分同学的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)进行统计分析,绘制如下所示的频数分布表及不完整的频数分布直方图:
分数段
50.1-60.1
60.1-70.1
70.1-80.1
80.1-90.1
90.1-100.1
频数
24
36
120
a
30
所占百分比
8%
12%
40%
b%
c
请根据尚未完成的表格,解答下列问题:
(1)、本次抽样调查的样本容量为 , 表中;(2)、补全如图所示的频数分布直方图;(3)、若用扇形统计图表示各分数段所占的百分比,则“80.1—90.1”分数段所占区域圆心角的度数为;(4)、若成绩为80分以上(不含80分)的同学成绩为优秀,估计该校七年级同学中成绩优秀的学生有人.五、解答题(本题10分)
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22. 阅读材料:
李老师给数学兴趣小组布置了这样一个关于不等式的问题:求不等式的解集.
小组成员百思不得其解,这时,李老师提示说:“我们可以利用有理数的运算法则解决这一问题”,话音刚落,聪明的小明就说:“我明白了”!你们想到解决问题的方法了吗?小明是这样做的:根据有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘”.
可得①;或② ,
解不等式组①得: , 解不等式组②得: ,
∴原不等式的解集为:或.
你明白了吗?请结合以上材料解答问题:解不等式.
六、解答题(满分10分)
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23. 如图,在平面直角坐标系中, , 点在x轴的负半轴上,点C在第二象限,轴,且 , 点在第一象限.(1)、求B , C两点的坐标;(2)、是否存在m , 使以A , B , O , P为顶点的四边形的面积等于?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
七、解答题(满分12分)
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24. 多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食,深受消费者的喜爱.某商场经营A , B两种型号的家庭早餐机,在新品上市促销活动中,连续两天的销售情况如表所示:
销量/(台)
销售额(元)
A型
B型
第一天
8
3
1000
第二天
4
6
1040
(1)、每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元;(2)、某商家计划购进A , B两种型号早餐机共20台,但总费用不超过2200元,那么至少要购进A型早餐机多少台.八、解答题
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25. 如图,已知 , 点C为射线AP上的一个动点,连接BC , BD平分交射线AP于点D , BE平分交射线AP于点E.(1)、请直接写出与之间的数量关系;(2)、在点C运动的过程中,当时,求与的数量关系;(3)、在点C运动的过程中,直接写出与的数量关系.
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