天津市红桥区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-09-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若 $\sqrt{2 x + 1}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq - \frac{1}{2}$ B、 $x \geq \frac{1}{2}$ C、 $x \leq - \frac{1}{2}$ D、 $x \leq \frac{1}{2}$

查看试题解析
2. 下列计算中正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{7} = \sqrt{10}$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{8} = 4 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$

查看试题解析
3. 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）

A、方差 B、中位数 C、众数 D、平均数

查看试题解析
4. 已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为2和4，则它的斜边的长为（）

A、4 B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、20

查看试题解析
5. 如图，四边形 $O A C B$ 是矩形，A ， B两点的坐标分别是 $(8 ， 0)$ ， $(0 ， 6)$ ，点C在第一象限，则点C的坐标为（）

A、 $(6 ， 0)$ B、 $(0 ， 8)$ C、 $(6 ， 8)$ D、 $(8 ， 6)$

查看试题解析
6. 将一次函数 $y = 2 x - 1$ 的图象沿 $y$ 轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为（）

A、 $y = 2 x - 5$ B、 $y = 2 x - 3$ C、 $y = 2 x + 3$ D、 $y = 2 x + 4$

查看试题解析
7. 在“争创美丽校园”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：

评分（分）

$80$

$85$

$90$

$95$

评委人数

$1$

$2$

$5$

$2$

则这10位评委评分的平均数是（）

A、85 B、87.5 C、89 D、90

查看试题解析
8. 如图□ $A B C D$ 的对角线交于点 $O$ ， $∠ A C D = 70^{\circ}$ ， $B E ⊥ A C$ ，则 $∠ A B E$ 的度数为（）

A、50° B、40° C、30° D、20°

查看试题解析
9. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是（）

A、16 $\sqrt{3}$ B、16 C、8 $\sqrt{3}$ D、8

查看试题解析
10. 已知点 $A (- 1 ， y_{1})$ ， $B (1 ， y_{2})$ ， $C (3 ， y_{3})$ 在一次函数 $y = - (m^{2} + 1) x - 1$ （ $m$ 为常数）的图象上，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

查看试题解析
11. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为8，点E在 $A B$ 上且 $B E = 2$ ， F为对角线 $A C$ 上一动点，则 $△ B F E$ 周长的最小值为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
12. 关于函数 $y = (k - 3) x + k$ （ $k$ 为常数），有下列结论：①当 $k \neq 3$ 时，此函数是一次函数；②无论 $k$ 取什么值，函数图象必经过点 $(- 1 ， 3)$ ；③若图像经过二、三、四象限，则 $k$ 的取值范围是 $k < 0$ ；④若函数图象与 $x$ 轴的交点始终在正半轴，则 $k$ 的取值范围是 $0 < k < 3$ ．其中，正确结论的个数是（）．

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

13. 在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ，则 $▱ A B C D$ 的周长为．

查看试题解析
14. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = D C$ ， $A D = B C$ ，若 $∠ C = 60 °$ ，则 $∠ D$ 的大小为（度）．

查看试题解析
15. 计算（3+ $\sqrt{2}$ ）（3- $\sqrt{2}$ ）的结果等于．

查看试题解析
16. 将直线 $y = 2 x$ 向右平移1个单位长度，平移后直线的解析式是．

查看试题解析
17. 若一个三角形的三边长分别为 $\sqrt{5}$ ， 3，2，则此三角形的面积为．

查看试题解析
18. 如图，一次函数y＝x＋2的图像与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{12} - 9 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{75}$ ；

(2)、 ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} + 2 (\sqrt{2} - 1)$ ．

查看试题解析
20. 如图， $△ A B C$ 中，点D是 $B C$ 上的一点， $A B = 5$ ， $B D = 3$ ， $A D = 4$ ， $A C = 4 \sqrt{2}$ ．

(1)、判断 $A D$ 与 $B C$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

查看试题解析
21. 某校为了解学生家中拥有移动设备的情况，随机调查了部分学生家中拥有移动设备的数量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受调查的学生人数为，图①中 $m$ 的值为；

(2)、求统计的这组数据的平均数、众数和中位数．

查看试题解析
22. 已知一次函数 $y = k x + b$ （ $k$ ， $b$ 为常数， $k \neq 0$ ）的图象经过点 $A (- 2 ， 5)$ ， $B (1 ， - 1)$ ．

(1)、求该一次函数的解析式；

(2)、当 $- 2 \leq x \leq 3$ 时，求该一次函数的函数值 $y$ 的取值范围．

查看试题解析
23. 如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF.连接BE，BF，DE，DF.

(1)、求证：△ABE≌△CDF；

(2)、求证：四边形DEBF为平行四边形.

查看试题解析

24. 甲、乙两家商场以同样的价格出售相同的商品．“五一”节期间两家商场都举行让利酬宾活动．在甲商场按累计购物金额的

80 %

收费；在乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按

70 %

收费．设在同一商场累计购物金额为

x

元，其中

x > 0

．

(1)、根据题意，填写下表：

累计购物金额/元	100	400	700	…
在甲商场实际花费/元	80		560	…
在乙商场实际花费/元	100	340		…

(2)、设在甲商场的实际花费为

y_{1}

元，在乙商场的实际花费为

y_{2}

元，分别写出

y_{1}

，

y_{2}

关于

x

的函数解析式；

(3)、当

x > 500

时，顾客在哪家商场购物的实际花费少？

查看试题解析

25. 已知直线 $y = k x + b$ （ $k$ ， $b$ 为常数， $k \neq 0$ ）分别与 $x$ 轴， $y$ 轴交于点 $A (- 3 ， 0)$ ，点 $B (0 ， 6)$ ．

(1)、求该直线的解析式；

(2)、若点 $C$ 是 $y$ 轴上一点，且 $△ A B C$ 的面积 $S = 15$ ．
①求点 $C$ 的坐标；
②当点 $C$ 在 $y$ 轴的负半轴上时，是否存在点 $D$ ，使以 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 $D$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析

评分（分）	$80$	$85$	$90$	$95$
评委人数	$1$	$2$	$5$	$2$