新疆乌鲁木齐市内初联盟2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-09-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列运算中，结果正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3} - \sqrt{2} = 1$ C、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{6}$ D、 $\sqrt{3} \div \sqrt{2} = \frac{\sqrt{6}}{3}$

查看试题解析
2. 下列各组数中，能组成直角三角形三边的是（）

A、2，3，4 B、 $\sqrt{3}$ ， 2， $\sqrt{5}$ C、3，4，5 D、4，5，6

查看试题解析
3. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，若 $∠ B + ∠ D = 110 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $45 °$ B、 $55 °$ C、 $65 °$ D、 $70 °$

查看试题解析
4. 关于函数 $y = - 2 x + 1$ ，下列结论正确的是（）

A、图象必经过 $(- 1 ， 1)$ B、图象经过第一、二、三象限 C、当 $x > \frac{1}{2}$ 时， $y < 0$ D、y随x的增大而增大

查看试题解析
5. 为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数
96
98
95
98
方差
2
0.4
0.4
1.6
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析
6. 如图，函数 $y_{1} = x + \frac{n}{2}$ 的图像与函数 $y_{2} = - 2 x + 6$ 的图像相交于 $A (2 ， m)$ ，当 $y_{1} > y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $x < 2$ C、 $0 < x < 2$ D、 $- 2 < x < 0$

查看试题解析
7. 菱形 $A B C D$ 的周长为 $16$ ，其相邻两内角的度数比 $1 ： 5$ ，则此菱形的面积为（）

A、 $4$ B、 $4 \sqrt{3}$ C、 $8$ D、 $8 \sqrt{3}$

查看试题解析
8. 直线y＝kx＋b经过点A(1，－1)与点B(－1，5)，则对应的函数关系式为（）

A、y＝－3x＋2 B、y＝－3x－2 C、y＝3x＋2 D、y＝3x－2

查看试题解析
9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $B C$ ， $A C$ ， $A B$ 的中点．若 $A B = 6$ ， $B C = 8$ ，则四边形 $B D E F$ 的周长是（）

A、 $10$ B、 $12$ C、 $14$ D、 $16$

查看试题解析
10. 如图，已知直线 $a$ ： $y = x$ ，直线 $b$ ： $y = - \frac{1}{2} x$ 和点 $P (1 ， 0)$ ，过点 $P (1 ， 0)$ 作 $y$ 轴的平行线交直线 $a$ 于点 $P_{1}$ ，过点 $P_{1}$ 作 $x$ 轴的平行线，交直线 $b$ 于点 $P_{2}$ ，过点 $P_{2}$ 作 $y$ 轴的平行线，交直线 $a$ 于点 $P_{3}$ ，过点 $P_{3}$ 作 $x$ 轴的平行线交直线 $b$ 于点 $P_{4}$ ， $\dots$ ，按此作法进行下去，则点 $P_{15}$ 的横坐标为（）

A、 $- 2^{6}$ B、 $- 2^{7}$ C、 $- 2^{14}$ D、 $- 2^{15}$

查看试题解析

二、填空题

11. 若式子 $\sqrt{x - 5}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

查看试题解析
12. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，若点 $A (- 2 ， y_{1})$ ， $B (1 ， y_{2})$ 在一次函数 $y = - 2 x + 3$ 的图象上，则 $y_{1}$ $y_{2}$ （填“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”）．

查看试题解析
13. 某校食堂有8元、10元、12元三种价格的饭菜供学生们选择（每人限购1份）．三月份购买这三种价格饭菜的学生比例分别为30%，50%，20%，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是元．

查看试题解析
14. 如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边夹角为 $60 °$ ，那么这个直角三角形的较小的内角大小是度 $.$

查看试题解析
15. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形， $N$ 是 $A B$ 的中点， $A B = 4$ ， $D$ 是 $B C$ 的中点， $M$ 是 $A D$ 上的一个动点，连接 $B M$ ， $M N$ ，则 $△ B M N$ 周长的最小值为．

查看试题解析

三、解答题

16. 计算

(1)、 $(3 + \sqrt{2}) (5 - \sqrt{2})$ ；

(2)、 $(\sqrt{24} + \sqrt{0.5}) - (\sqrt{\frac{1}{8}} - \sqrt{6})$ ．

查看试题解析
17. 已知 $x = \sqrt{2} + 1$ ， $y = \sqrt{2} - 1$ ，求下列各式的值．

(1)、 $x^{2} + x y + y^{2}$ ；

(2)、 $x^{2} - y^{2}$ ．

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $B C = 15$ ， $C D = 12$ ， $A D = 16$ ．

(1)、求 $B D$ 的长；

(2)、判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由．

查看试题解析
19. 如图，将矩形 $A B C D$ 沿对角线 $B D$ 所在直线折叠，点 $C$ 落在同一平面内，落点记为 $F$ ， $B F$ 与 $A D$ 交于点 $E$ ，若 $B C = 2 A B = 8$ ，求 $D E$ 的长．

查看试题解析
20. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ，过点 $A$ 作 $B C$ 的垂线，垂足为点 $E$ ，延长 $B C$ 到点 $F$ ，使 $C F = B E$ ，连接 $D F$ ．

(1)、求证：四边形 $A E F D$ 是矩形；

(2)、若 $A B = 13$ ， $A C = 10$ ，求 $A E$ 的长．

查看试题解析
21. 某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a ．七年级成绩的频数分布直方图如下

（数据分成五组： $50 \leq x < 60$ ， $60 \leq x < 70$ ， $70 \leq x < 80$ ， $80 \leq x < 90$ ， $90 \leq x \leq 100$ ）；

b ．七年级成绩在 $80 \leq x < 90$ 的数据如下（单位：分）：

80 81 85 85 85 85 85 85 85 85 88 89

c ．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

80.4

m

n

141.04

八年级

80.4

83

84

86.10

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表中 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、下列推断合理的是；
①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小；

②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩．

(3)、竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数．

查看试题解析
22. 一辆货车从A地去B地，一辆轿车从B地去A地，两车沿笔直的公路同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，轿车的速度大于货车的速度，两车之间的距离y（km）与货车行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示．

(1)、轿车的速度为km/h，货车的速度为km/h；

(2)、求两车相遇前，y与x之间的函数关系式：；

(3)、直接写出两车相距160km时货车行驶的时间．

查看试题解析

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	80.4	m	n	141.04
八年级	80.4	83	84	86.10

	甲	乙	丙	丁
平均数	96	98	95	98
方差	2	0.4	0.4	1.6