新疆乌鲁木齐市等五地2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-09-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 函数y= $\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A、x≥1 B、x＞1 C、x≥1且x≠2 D、x≠2

查看试题解析
2. 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）

A、 $2$ ， $3$ ， $4$ B、 $4$ ， $5$ ， $6$ C、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ D、 $1$ ， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$

查看试题解析
3. 如图，以 $R t △ A B C$ 为直径分别向外作半圆，若 $S_{1} = 10$ ， $S_{3} = 8$ ，则 $S_{2} =$ （）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

查看试题解析
4. 在 $▱$ ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=140°，则∠A的大小为（）

A、140° B、130° C、120° D、100°

查看试题解析
5. 已知点（－3，y₁）、（4，y₂）在函数 y＝-2x＋1 图像上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＝y₂ C、y₁＜y₂ D、无法确定

查看试题解析
6. 为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

查看试题解析
7. 如图，两个高度相等且底面直径之比为 $1 ： 2$ 的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点 $P$ 的距离是（）.

A、 $4 \sqrt{3} c m$ B、 $6 c m$ C、 $8 c m$ D、 $10 c m$

查看试题解析

二、填空题

8. 把A，B两组数据分别画成下面的图1和图2，比较这两幅图，可以看出，组数据的方差较大，组数据的波动较小．

查看试题解析
9. 如图，将▱ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（1，3），则点B的坐标是

查看试题解析
10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，如果AB=3，AC=4，那么线段AE的长度是

查看试题解析
11. 在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 5$ ，点 $E$ 在边 $B C$ 上， $△ A B E$ 沿直线 $A E$ 翻折后点 $B$ 落到正方形 $A B C D$ 的内部点 $F$ ，连接 $B F$ 、 $C F$ 、 $D F$ ，如图，如果 $∠ B F C = 90 °$ ，那么 $D F =$ ．

查看试题解析
12. 如果三角形一条边上的中线恰好等于这条边的长，那么我们称这个三角形为“匀称三角形”．在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， A C > B C$ ，若 $R t △ A B C$ 是“匀称三角形”，那么 $B C ： A C ： A B =$ ．

查看试题解析

13. 乐乐在学习中遇到了这样的问题：

如图所示的三角形纸片 $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ，将 $△ A B C$ 沿某一条直线剪开，使其变成两个三角形，且要求其中的一个三角形是等腰三角形，你有几种方法呢？

经过思考，乐乐发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形，这条直线需要经过三角形的某个定点，请你帮助乐乐写出当这条直线经过点A时，剪出的等腰三角形的面积．

查看试题解析

三、解答题

14. 计算：

(1)、 $4 \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{8} + 4 \sqrt{2}$ ；

(2)、 $(\sqrt{5} - 3)^{2} + (\sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} + 3)$ ．

查看试题解析
15. 已知 $x = \sqrt{3} + \sqrt{5}$ ， $y = \sqrt{3} - \sqrt{5}$ ，试求代数式 $2 x^{2} - 5 x y + 2 y^{2}$ 的值．

查看试题解析
16. 面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A、B两种型号的电脑共30台．根据市场需求，这些电脑可以全部销售，全部销售后利润不少于1.6万元，其中电脑的进价和售价见下表：

A型电脑
B型电脑
进价(元/台)
4200
3600
售价(元/台)
4800
4000
设营销商计划购进A型电脑x台，电脑全部销售后获得的利润为y元．

(1)、试写出y与x的函数关系式；

(2)、该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？

(3)、该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大？最大利润是多少？

查看试题解析
17. 如图，在菱形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作 $E F ∥ B C$ ，交BD于点M，交CD于点F．求证： $C F = E M$ ．

查看试题解析
18. 已知点 $M$ 和图形 $W$ ， $Q$ 为图形 $W$ 上一点，若存在点 $P$ ，使得点 $M$ 为线段 $P Q$ 的中点（ $P$ ， $Q$ 不重合），则称点 $P$ 为图形 $W$ 关于点 $M$ 的倍点．
如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (- 1 ， 1)$ ， $B (- 1 ， - 1)$ ， $C (1 ， - 1)$ ， $D (1 ， 1)$ ．

(1)、若点 $M$ 的坐标为 $(2 ， 0)$ ，则在 $P_{1} (3 ， 0)$ ， $P_{2} (4 ， 2)$ ， $P_{3} (5 ， 1)$ 中，是正方形 $A B C D$ 关于点 $M$ 的倍点的是；

(2)、点 $N$ 的坐标为 $(2 ， t)$ ，若在直线 $y = x$ 上存在正方形 $A B C D$ 关于点 $N$ 的倍点，直接写出 $t$ 的取值范围；

(3)、点 $G$ 为正方形 $A B C D$ 边上一动点，直线 $y = x + b$ 与 $x$ 轴交于点 $E$ ，与 $y$ 轴交于点 $F$ ，若线段 $E F$ 上的所有点均可成为正方形 $A B C D$ 关于点 $G$ 的倍点，直接写出 $b$ 的取值范围．

查看试题解析
19. 如图，在□ $A B C D$ 中，连接AC，点E是AB中点，点F是AC的中点，连接EF，过E作EG∥AF，交DA的延长线于点G．

(1)、求证：四边形AGEF是平行四边形；

(2)、若 $s i n ∠ G = \frac{3}{5}$ ， $A C = 10$ ， $B C = 12$ ，连接GF，求GF的长．

查看试题解析

20.

2023

年的暑假，李刚和他的父母计划去新疆旅游，他们打算坐飞机到乌鲁木齐，第二天租用一辆汽车自驾出游．

甲公司：无固定租金，直接以租车时间计算，每天的租车费是 $300$ 元；

乙公司：先收取固定租金 $200$ 元，再按租车时间收取租金．

方案一：选择甲公司

方案二：选择乙公司

选择哪个方案合算呢？

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、设租车时间为

x

天，租用甲公司的车所需费用为

y_{1}

元，租用乙公司的车所需费用为

y_{2}

元，分别求出

y_{1}

，

y_{2}

关于

x

的函数表达式；

(2)、请你帮助李刚，选择租用哪个公司的车自驾出游比较合算，并说明理由．

查看试题解析

21. 在正方形ABCD中， $A B = 6$ ，点E为对角线BD上一点（不与B、D重合），且 $B E > D E$ ，连接AE，过点E作 $E F ⊥ A E$ 交BC于点F，请根据题意，补全图形.

(1)、连接CE，求证： $E C = E F$ ：

(2)、当点F恰为BC的三等分点时，求DE的长；

(3)、作BG平分∠CBD交CD于点G.交EF于点H，当 $B E = B C$ 时，试判断AE与EH的数量关系.

查看试题解析

	A型电脑	B型电脑
进价(元/台)	4200	3600
售价(元/台)	4800	4000