2019-2023高考数学真题分类汇编2 描述法集合运算

试卷更新日期：2023-09-01 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 设集合 $U = R$ ，集合 $M = {x | x < 1}$ ， $N = {x | - 1 < x < 2}$ ，则 ${x | x \geq 2} =$ （）

A、 $∁_{U} (M ∪ N)$ B、 $N ∪ ∁_{U} M$ C、 $∁_{U} (M ∩ N)$ D、 $M \cup ∁_{U} N$

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2. 已知集合 $M = {x ∣ x + 2 \geq 0} ， N = {x ∣ x - 1 < 0}$ ，则 $M \cap N =$ （）

A、 ${x ∣ - 2 \leq x < 1}$ B、 ${x ∣ - 2 < x \leq 1}$ C、 ${x ∣ x \geq - 2}$ D、 ${x ∣ x < 1}$

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3. 已知集合 $A = {- 1 ， 1 ， 2 ， 4} ， B = {x | | x - 1 | \leq 1}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 1 ， 2}$ B、 ${1 ， 2}$ C、 ${1 ， 4}$ D、 ${- 1 ， 4}$

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4. 设全集 $U = {- 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3}$ ，集合 $A = {- 1 ， 2} ， B = {x ∣ x^{2} - 4 x + 3 = 0}$ ，则 $∁_{U} (A \cup B) =$ （）

A、 ${1 ， 3}$ B、 ${0 ， 3}$ C、 ${- 2 ， 1}$ D、 ${- 2 ， 0}$

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5. 已知全集 $U = {x | - 3 < x < 3}$ ，集合 $A = {x | - 2 < x \leq 1}$ ，则 $C_{U} A =$ （）

A、 $(- 2 ， 1]$ B、 $(- 3 ， - 2) \cup [1 ， 3)$ C、 $[- 2 ， 1)$ D、 $(- 3 ， - 2] \cup (1 ， 3)$

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6. 若集合 $M = {x ∣ \sqrt{x} < 4} ， N = {x ∣ 3 x ⩾ 1} ，$ 则 $M \cap N$ =（）

A、 ${x ∣ 0 \leq x < 2}$ B、 ${x ∣ \frac{1}{3} \leq x < 2}$ C、 ${x ∣ 3 \leq x < 16}$ D、 ${x ∣ \frac{1}{3} \leq x < 16}$

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7. 已知集合S=｛s|s=2n+1，n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1，n∈Z｝，则S∩T=（）

A、 $\emptyset$ B、S C、T D、Z

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8. 已知集合 $A = {(x, y) | x, y \in N^{*}, y \geq x}$ ， $B = {(x, y) | x + y = 8}$ ，则 $A \cap B$ 中元素的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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9. 已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（）

A、 $\emptyset$ B、{–3，–2，2，3） C、{–2，0，2} D、{–2，2}

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10. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 3 x - 4 < 0}, B = {- 4, 1, 3, 5} ，$ 则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 4, 1}$ B、 ${1, 5}$ C、 ${3, 5}$ D、 ${1, 3}$

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11. 设集合A={x|x²–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A、–4 B、–2 C、2 D、4

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12. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）

A、{x|2<x≤3} B、{x|2≤x≤3} C、{x|1≤x<4} D、{x|1<x<4}

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13. 设集合S，T，S⊆N*，T⊆N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T；②对于任意x，y∈T，若x＜y，则 $\frac{y}{x}$ ∈S；下列命题正确的是（）

A、若S有4个元素，则S∪T有7个元素 B、若S有4个元素，则S∪T有6个元素 C、若S有3个元素，则S∪T有4个元素 D、若S有3个元素，则S∪T有5个元素

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14. 已知集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，则P∩Q＝（）

A、{x|1＜x≤2} B、{x|2＜x＜3} C、{x|3≤x＜4} D、{x|1＜x＜4}

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15. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）

A、0.5 B、0.6 C、0.7 D、0.8

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16. 已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（）

A、{-1，0，1} B、{0，1} C、{-1，1} D、{0，1，2}

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17. 已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，则A∩B=（）

A、（-1，+∞） B、（ -∞，2） C、（ -1，2） D、 $ϕ$

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18. 设集合A={x|x²-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=（）

A、(-∞，1) B、(-2，1) C、(-3，-1) D、(3，+∞)

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19. 已知集合A={x|-1<x<2}，B={x|x>1}，则AUB=（）

A、（-1，1） B、（1，2） C、（-1，+∞） D、（1，+∞）

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20. 已知集合M= ${x | - 4 < x < 2}$ ，N= ${x | x^{2} - x - 6 < 0}$ ，则M $\cap$ N=（）

A、 ${x | - 4 < x < 3}$ B、 ${x | - 4 < x < - 2}$ C、 ${x | - 2 < x < 2}$ D、 ${x | 2 < x < 3}$

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二、填空题

21. 已知集合 $A = [t ， t + 1] \cup [t + 4 ， t + 9]$ ， $0 \notin A$ ，存在正数 $λ$ ，使得对任意 $a \in A$ ，都有 $\frac{λ}{a} \in A$ ，则 $t$ 的值是．

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