人教版高中物理必修二同步练习：8.3 动能和动能定理

试卷更新日期：2023-08-31 类型：同步测试

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一、选择题

1. “打点计时器”是力学实验中常见的仪器，如图所示的纸带是某次实验中打点计时器打出的，此实验最有可能是 ____

A、探究小车速度随时间变化规律的实验 B、探究加速度与力、质量的关系的实验 C、验证机械能守恒定律的实验 D、探究功与速度变化的关系实验

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2. 如图所示的实验装置，可用于探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系。实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，下面操作正确的是（）

A、放开小车，小车能够自由下滑即可 B、放开小车，小车能够匀速下滑即可 C、放开拖着纸带的小车，小车能够自由下滑即可 D、放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可

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3. 关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（）

A、只有动力对物体做功时，物体动能可能减少 B、物体克服阻力做功时，它的动能一定减少 C、动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 D、外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差

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4. 滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　）

A、受到的合力较小 B、经过A点的动能较小 C、在A、B之间的运动时间较短 D、在A、B之间克服摩擦力做的功较小

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5. 根据我国相关规定，玩具枪要求子弹出枪口时单位横截面积的动能小于等于0.16J/cm² ，则对如图所示的圆柱形玩具子弹（质量4g）允许出枪口时最大速度v约（　　）

A、6.3m/s B、7.9m/s C、8.9m/s D、11.2m/s

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6. 2022北京冬奥会自由式滑雪女子U型池决赛，中国选手谷爱凌夺金。如图所示，在某次训练中，谷爱凌从离底端高 $h = 2 m$ 处由静止滑下，滑到底端时的速度大小为 $v = 6 m / s$ 。已知谷爱凌体重60kg，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，关于谷爱凌，下列说法正确的是（　　）

A、下滑过程中动能一定增加了1200J B、下滑过程中机械能一定减少了1200J C、下滑过程中重力势能一定减少了1200J D、刚开始下滑时重力势能一定为1200J

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7. 如图所示，将一个大小为50N与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6kg的物体上，物体沿水平地面匀速前进了8m，g＝10m/s² ，下面关于物体所受各力做功说法正确的是（　　）

A、力F对物体做功为400J B、摩擦力对物体做功为200J C、重力做功为480J D、合力做功为0

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8. 一质量为m的小球从高度为H的平台上以速度v₀水平抛出，落在松软路面上，砸出一个深度为h的坑，如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g ，对小球从抛出到落至坑底的过程，以下说法正确的是（　　）

A、外力对小球做的总功为mg（H+h）+ $\frac{1}{2}$ m $v_{0}^{2}$ B、小球的机械能减少量为mg（H+h）+ $\frac{1}{2}$ m $v_{0}^{2}$ C、路面对小球做的功为mg（H+h）+ $\frac{1}{2}$ m $v_{0}^{2}$ D、路面对小球做的功为 $- (m g h + \frac{1}{2} m v_{0}^{2})$

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9. 如图所示，小球以初速度v₀从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为（　　）

A、 $\sqrt{{v_{0}}^{2} - 4 g h}$ B、 $\sqrt{4 g h - {v_{0}}^{2}}$ C、 $\sqrt{{v_{0}}^{2} - 2 g h}$ D、 $\sqrt{2 g h - {v_{0}}^{2}}$

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10. 如图所示是质量为 $1 k g$ 的滑块在水平面上做直线运动的 $v - t$ 图像。以下判断正确的是（　　）

A、在 $t = 6 s$ 时，滑块的加速度为零 B、在 $5 s ∼ 6 s$ 时间内，滑块的平均速度为 $3 m / s$ C、在 $3 s ∼ 7 s$ 时间内，合力做功的平均功率为 $2 W$ D、在 $5 s ∼ 6 s$ 时间内，滑块受到的合力为 $2 N$

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二、多项选择题

11. “探究功与速度变化的关系”这一实验有以下两种方案：
方案一：如图1所示，由钩码通过滑轮牵引小车，把钩码所受重力当作小车所受的合力来进行探究；
方案二：如图2所示，使小车在橡皮筋的作用下弹出，探究橡皮筋做的功与小车速度变化的关系。关于上述两种方案，下列说法正确的是（）

A、方案一中要求钩码质量远小于小车质量 B、方案二中不用测出橡皮筋所做功的具体数值 C、两种方案中一条纸带都只能获取一组数据 D、两种方案均需倾斜木板来补偿小车所受阻力的影响

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12. 在“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，下列说法正确的是（）

A、先释放纸带再接通电源 B、拉小车的细线应尽可能与长木板平行 C、纸带与小车相连端的点迹较疏 D、接通电源后轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡

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13. 在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是（）。

A、为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动 B、为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样 C、可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值 D、可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值 E、实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源 F、通过分析打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度 G、通过分析打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度

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14. 如图所示，半径为 $R$ 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心 $O$ 的对称轴 $O O^{'}$ 重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为 $m$ 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块恰好不受摩擦力。且小物块和 $O$ 点的连线与 $O O^{'}$ 之间的夹角为 $θ$ ，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

A、小物块受重力、支持力、向心力 B、转台转动的角速度 $ω = \sqrt{\frac{g}{R \cos θ}}$ C、小物块运动的动能 $E_{k} = \frac{m g R \sin^{2} θ}{2 \cos θ}$ D、若转台转动的角速度增大，则小物块相对于罐壁一定上滑

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15. 一物体在竖直向上的拉力作用下由静止向上运动，该过程中物体的机械能 $E$ 随上升高度 $h$ 的变化关系如图所示（不计空气阻力），图像中 $A$ 点处的切线斜率最大。则下列说法正确的是（　　）

A、在 $h_{1}$ 处物体所受的拉力最大 B、在 $h_{2}$ 处物体的动能最大 C、 $h_{2} ~ h_{3}$ 过程中合外力做的功为零 D、 $0 ~ h_{2}$ 过程中拉力始终做正功

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16. 某人将质量为m的物体由静止开始以加速度a竖直向上匀加速提升 $h$ ，关于此过程下列说法中正确的有（）

A、人对物体做的功为 $m (g - a) h$ B、物体的动能增加了 $m a h$ C、物体的重力势能增加了 $m (g + a) h$ D、物体克服重力做的功为 $m g h$

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17. 如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属环，另一端绕过定滑轮悬挂一质量为5m的重物。金属环套在固定的竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆之间的距离OQ＝d ，金属环从图中P点由静止释放，OP与直杆之间的夹角 $θ = 37 °$ ，不计一切摩擦，重力加速度为g ，则（　　）

A、金属环从P上升到Q的过程中，重物所受重力的瞬时功率一直增大 B、金属环从P上升到Q的过程中，绳子拉力对重物做的功为 $- \frac{10}{3} m g d$ C、金属环在Q点的速度大小为 $2 \sqrt{g d}$ D、若金属环最高能上升到N点，则ON与直杆之间的夹角 $α = 37 °$

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18. 如图所示，有一条柔软的质量为 $m$ 、长为 $L$ 的均匀链条，开始时链条的 $\frac{2 L}{3}$ 长在水平桌面上，而 $\frac{L}{3}$ 长垂于桌外，用外力使链条静止。不计一切摩擦，桌子足够高。下列说法中正确的是（　　）

A、若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 $v = \sqrt{g L}$ B、若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 $v = \frac{2}{3} \sqrt{2 g L}$ C、若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 $\frac{m g L}{3}$ D、若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 $\frac{m g L}{18}$

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19. 一质量为 $2 k g$ 的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动 $2 s$ 后撤去外力，其 $v - t$ 图像如图所示，下列说法错误的是（　　）

A、在 $0 ∼ 2 s$ 内，合外力做的功为 $4 J$ B、在 $0 ∼ 2 s$ 内，合外力做的功为 $8 J$ C、在 $0 ∼ 6 s$ 内，摩擦力做的功为 $- 8 J$ D、在 $0 ∼ 6 s$ 内，摩擦力做的功为 $- 4 J$

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三、非选择题

20. 如图所示，质量为m的球用长L的轻绳悬于O固定点，从O点正下方P位置开始，用水平恒力F把球移到悬线与竖直方向成 $θ$ 角的Q位置，则水平恒力F做功为，若用水平F把球缓慢移到悬线与竖直方向成 $θ$ 角的Q位置，则水平力F做功为。

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21. 如图所示，O点固定，绝缘轻细杆长为L，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，在最低点时绝缘杆给小球的力的大小是．

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22. 如图所示，倾角为0=37°的斜面体固定在水平地面上，绕过斜面顶端定滑轮的细线一端连接在斜面底端、质量m_B=1kg的物块B上，另一端吊着质量m_A=2kg的物块A，连接物块B的细线与斜面平行，物块A离地面的高度为H=1.5m物块B与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长，取重力加速度g=10m/s sin37°=0.6，cos37°=0.8，物块均可视为质点.现由静止释放物块B(物块A着地后不反弹)，求：

(1)、物块A开始向下运动过程中，细线的拉力大小；

(2)、从释放物块B到A第一次刚落地过程中，细线拉力对物块B所做的功；

(3)、从物块A第一次落地后到此后细线再次刚好绷紧的过程中，物块B与斜面间因摩擦而
产生的热量.

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23. 如图所示的装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMND、水平直轨道DE平滑连接而成，圆形轨道末端略错开，分别与弧形轨道和水平直轨道连接，装置固定在水平底座上。已知圆轨道半径R=0.1m，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。质量m=0.1kg的小球从弧形轨道离底座高h处由静止释放。求：

(1)、若小球恰能通过竖直圆轨道的最高点C，小球在C点的速度大小v₀及静止释放的高度h；

(2)、若h=0.5m，小球经过竖直圆轨道与圆心等高点时，对轨道的压力大小；

(3)、若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN，M、N等高，该缺口所对的圆心角为2α，α为何值时，小球完成沿BMND路径运行所需的h最小，并求出h的最小值。

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24. 如图所示，一倾角 $θ = 30 °$ 、高为 $H$ 的直角斜面固定在水平地面上，斜面顶点上有一定滑轮，物块 $A$ 和B（可视为质点）通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮，其中 $A$ 的质量为 $m$ ；开始时两物块都位于与地面距离为 $\frac{H}{2}$ 的位置处，由静止释放两物块后， $A$ 沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落。若物块 $A$ 恰好能达到斜面的顶点，滑轮的质量、半径和摩擦均可不计，重力加速度为 $g$ 。求：
B刚好落地时 $A$ 的速度大小；B的质量。

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25. 如图所示，长为L =4m的水平传送带以v=5m/s的速度匀速转动，右端有一倾角为37°且足够长的粗糙斜面，斜面底端C与水平面BC平滑连接，水平面BC长度为x=0.5m。把一小滑块轻轻放在传送带的最左端，滑块从传送带最右端滑出后进入水平面，然后冲上斜面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为 $μ_{1} = 0.2$ ，滑块与水平面、斜面之间的动摩擦因数均为 $μ_{2} = 0.8$ ，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ， sin 37°=0.6，求滑块最终静止的位置到C点的距离。

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26. 在物理学研究中，通过理论推导得出的结论，常常还要经过实验的证明和实践的检验。某实验小组利用如图甲所示的装置进行实验来验证动能定理。

甲乙

(1)、实验时，（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。

(2)、关于该实验，下列说法正确的一项是____（填标号）。

A、为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 B、若选用电火花打点计时器，则应选用6 V的直流电源 C、开始时小车靠近打点计时器放置，先接通电源，再由静止释放小车，打出纸带，同时记录力传感器的示数 D、需要用天平测出砂和砂桶的总质量

(3)、某次实验时，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，力传感器的示数为F，得到如图乙所示的无漏点纸带，O点是释放小车瞬间打下的点，已知打点计时器所接电源的打点周期为T。打点计时器打下B点时小车的动能为 $E_{k} =$ （用题干及图乙中测得的部分物理量表示）；从打点计时器打下O点到打点计时器打下B点，细线的拉力对小车做的功为 $W =$ （用题干及图乙中测得的部分物理量表示）。在误差允许的范围内，若由实验得到 $E_{k} = W$ ，则动能定理得到验证。

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27. 如图甲所示的装置可以探究外力做功和物体速度变化的关系。光滑斜槽轨道固定在水平桌面上，将斜槽从底端开始分成长度相等的五等份，使AB＝BC＝CD＝DE＝EF，让小球每次从不同等分点处释放，最后落在水平地面上。

(1)、实验中，若小球从F点释放运动至斜槽水平位置的过程中，重力做的功为W，则小球从B点释放运动至斜槽水平位置的过程中，重力做的功为

(2)、实验中，小球每次在斜槽上运动的长度记作L，小球做平抛运动的水平位移记作x，通过五组数据描点做出的L－x²图像是一条过原点的直线，如图乙所示。设小球运动到斜槽底端时的速度为v，可以判断，外力做功W与(填v、v²或 $\sqrt{v}$ )成正比，若斜槽的倾角为θ，小球抛出点距地面的高度为H，则图像的斜率为(用H、θ表示)

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28. 如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3 $\sqrt{g R}$ ，求：

(1)、物体在A点时的速度大小；

(2)、物体离开C点后还能上升的高度。

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29. 如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为 $R = 0.5 m$ ，平台与轨道的最高点等高。一质量 $m = 0.8 k g$ 的小球从平台边缘的 $A$ 处以 $v_{0}$ =3m/s的水平速度射出，恰能沿圆弧轨道上 $P$ 点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径 $O P$ 与竖直线的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

(1)、小球到达 $P$ 点时的速度 $v_{p}$ ；

(2)、小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小以及对轨道的压力。

(3)、小球沿轨道通过圆弧的最高点 $Q$ 时对轨道的内壁还是外壁有弹力，并求出弹力的大小。

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