【备考2024年】中考数学广东卷真题变式分层精准练第8题

试卷更新日期：2023-08-30 类型：二轮复习

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一、原题

1. 一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 > 1 \\ x < 4 \end{array}$ 的解集为（）

A、 $- 1 < x < 4$ B、 $x < 4$ C、 $x < 3$ D、 $3 < x < 4$

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二、基础

2. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 1 \geq 0 \\ \frac{x - 1}{2} < 1 \end{array}$ 的解集是（）

A、 $- 1 < x < 1$ B、 $- 1 \leq x < 1$ C、 $- 1 < x \leq 3$ D、 $- 1 \leq x < 3$

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3. 关于 $x$ 的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x + 6 \leq 8 \\ x - 7 < 2 (x - 3) \end{array}$ 的解集为（）

A、 $x \leq 2$ B、 $x < 1$ C、 $1 < x \leq 2$ D、 $- 1 < x \leq 2$

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} - 3 (x - 2) \geq 4 - x \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{array}$ ，的解集是（）

A、 $x \leq 1$ B、 $x < 4$ C、 $1 \leq x < 4$ D、无解

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5. 不等式组 ${\begin{array}{l} x < \frac{3}{2} \\ x > - 1 \end{array}$ 的整数解是（）．

A、0，1 B、 $- 1$ ， 0 C、0， $- 1$ ， 1 D、无解

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6. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x > x - 1 \\ x + 1 \leq 3 \end{array}$ 的整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x > 6 \\ x \geq - 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 2 < 0 \\ 2 x \geq - 8 \end{array}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 4 \geq - 10 \\ x - 1 < 0 \end{array}$ 的解集，在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 不等式组 ${\begin{array}{l} 1 + 3 x \leq 7 \\ 5 x - 2 > 3 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 \geq x \\ \frac{1}{3} x - \frac{1}{4} < \frac{3 x - 2}{12} \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x < - 3 \\ x < a \end{array}$ 的解集为 $x < - 3$ ，则 $a$ 的取值范围为(　　)

A、 $a$ $< - 3$ B、 $a$ $\geq - 3$ C、 $a$ $\leq - 3$ D、 $a$ $> - 3$

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三、提高

13. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 > 0 ① \\ \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot ② \end{array}$ 的解集是 $x > 1$ ，则不等式②可以是（）

A、 $- 2 x < 4$ B、 $- 2 x > 4$ C、 $- 2 x \geq 4$ D、 $- 2 x \leq - 4$

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14. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > a \\ x < 3 \end{array}$ 的整数解有三个，则 $a$ 的取值范围是(　　　)

A、 $- 1 \leq a < 0$ B、 $- 1 < a \leq 0$ C、 $- 1 \leq a \leq 0$ D、 $- 1 < a < 0$

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15. 若关于 $x$ 的不等式组： ${\begin{array}{l} x - 2 < 3 a \\ x + 2 > a \end{array}$ 无解，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a < - 2$ B、 $a \leq - 2$ C、 $a > 2$ D、 $a \geq 2$

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16. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 < 1 \\ m - x < 1 \end{array}$ ，恰有两个整数解，则m的取值范围是（）

A、 $- 1 < m \leq 0$ B、 $- 1 \leq m < 0$ C、 $- 1 < m < 0$ D、 $- 1 < m \leq 1$

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17. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 > 0 \\ 3 x - k < 4 \end{array}$ 只有3个整数解，则整数 $k$ 的值不可能是（　　）

A、 $- 4$ B、 $- 3$ C、 $- 2$ D、 $- 1$

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18. 已知点 $P (a - 1 ， a + 2)$ 在平面直角坐标系的第三象限内，则a的取值范围是（）

A、 $1 < a < 2$ B、 $- 2 < a < 1$ C、 $a < - 2$ D、 $a < 1$

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19. 若某多边形的边数满足不等式组 ${\begin{array}{l} 5 (x - 2) > 3 x \\ \frac{3 x - 1}{4} > x - 2 \end{array}$ 的整数解，则这个多边形的内角和是（）

A、 $540 °$ B、 $720 °$ C、 $900 °$ D、 $1080 °$

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四、培优

20. 对于任意实数p、q，定义一种运算： $p @ q = p + q - pq$ ，如： $2 @ 3 = 2 + 3 - 2 \times 3$ ，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 @ x > 0 \\ x @ 3 \leq m \end{matrix}$ 有2个整数解，则m的取值范围为是（）

A、3≤m<5 B、3<m≤5 C、3≤m≤5 D、3<m<5

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21. 某班数学兴趣小组对不等式组 ${\begin{array}{l} x > 3 \\ x \leq a \end{array}$ 讨论得到以下结论，其中正确的是（）
①若 $a = 5$ ，则不等式组的解集为 $3 < x \leq 5$ ；②若不等式组无解，则a的取值范围为 $a < 3$ ；③若 $a = 2$ ，则不等式组无解；④若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围为 $5 \leq a < 6$

A、①②④ B、②③④ C、①②③ D、①③④

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22. 如果关于x的分式方程 $\frac{a}{x + 1} - 3 = \frac{1 - x}{x + 1}$ 有负数解，且关于y的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (a - y) ⩽ - y - 4 \\ \frac{3 y + 4}{2} < y + 1 \end{array}$ 无解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A、-2 B、0 C、1 D、3

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23. 关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x - \frac{1}{2} (a - 3) \leq \frac{1}{2} (x + 3) \\ \frac{3 x + 1}{2} < x + 3 \end{array}$ 的解集是 $x \leq a$ ，且关于y的分式方程 $\frac{y - a}{y - 1} - \frac{2 y - 4}{1 - y} = 1$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和是（）

A、0 B、1 C、5 D、6

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