【备考2024年】中考数学广东卷真题变式分层精准练第4题

试卷更新日期：2023-08-30 类型：二轮复习

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一、原题

1. 如图，街道 $A B$ 与 $C D$ 平行，拐角 $∠ A B C = 137 °$ ，则拐角 $∠ B C D =$ （）

A、 $43 °$ B、 $53 °$ C、 $107 °$ D、 $137 °$

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二、基础

2. 如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使AB∥CD，若拐角∠BCD=30°，则∠ABC的度数为（）.

A、120° B、130° C、140° D、150°

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3. 如图，某人沿路线 $A \to B \to C \to D$ 行走， $A B$ 与 $C D$ 方向相同， $∠ 1 = 128 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、 $52 °$ B、 $118 °$ C、 $128 °$ D、 $138 °$

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4. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上．若 $∠ A D F = 55 °$ ，则 $∠ D B C$ 的度数为（）

A、 $55 °$ B、 $65 °$ C、 $75 °$ D、 $125 °$

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5. 如图，将纸片沿着线段EF剪成两个图形，已知AB∥CD，∠1=75°，则∠2的度数是（）

A、55° B、65° C、75° D、85°

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6. 将一个直角三角形和一把直尺如图放置，如果 $∠ α ＝ 40 °$ ，则 $∠ β$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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7. 一副三角板按如图所示放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与 $∠ 1$ 相等的角是（）

A、 $∠ 2$ B、 $∠ 3$ C、 $∠ 4$ D、 $∠ 5$

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8. 琪琪为了研究图1中“跑到画板外面去的两直线 $a ， b$ 所成的角（锐角）”问题，设计出一个方案如图2：则直线 $a ， b$ 所成的角的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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9. 如图，两条平行光线射向平面镜面后被反射，其中一条光线 $A B$ 反射后的光线是 $B C$ ，此时 $∠ 1 = ∠ 2 = 56 °$ ，另一条光线的反射光线 $E F$ 与镜面的夹角 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $98 °$ B、 $56 °$ C、 $44 °$ D、 $34 °$

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三、提高

10. 大头针把3根平放在桌上的细直木条分别固定在M、N处，并使木条可以绕点M、N转动，若 $∠ 1 = 70 ° ， ∠ 2 = 50 °$ ，只转动木条a使其与b平行，则木条a转动的度数至少是（　　）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $50 °$ D、 $70 °$

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11. 如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝48°，∠2＝158°，则∠3的度数为（）

A、68° B、70° C、78° D、80°

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12. 如图，把长方形纸条 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，若 $∠ E B F = 40 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $60 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

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13. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手 $A B$ 与车底 $C D$ 平行， $∠ 1 = 100 °$ ， $∠ 2 = 48 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数是（）

A、 $52 °$ B、 $48 °$ C、 $32 °$ D、 $58 °$

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14. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ，点 $E$ 在 $C D$ 上，点 $O ， F$ 在 $A B$ 上， $O G$ 平分 $∠ E O F$ 交 $C D$ 于点 $G$ ， $F H ⊥ O E$ ，已知 $∠ O G D = 150 °$ ，则 $∠ O F H$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $20 °$ C、 $35 °$ D、 $25 °$

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15. 一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E在边BC的延长线上， $B E ∥ D F$ ， $∠ B = ∠ D E F = 90 °$ ，则 $∠ C D E$ 的度数为（）

A、30° B、25° C、20° D、15°

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16. 一副三角板如图所示摆放， $∠ B A C = ∠ D A E = 90 °$ ， $∠ A C B = 60 °$ ， $∠ A E D = 45 °$ ， $B C ∥ D E$ ，则 $∠ B A D$ 的度数为（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $25 °$ D、 $30 °$

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17. 如图， $A B ∥ C D$ ，连接 $B D$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $B D$ 、 $C D$ 上，连接 $E F$ ，若 $∠ B E F = 70 °$ ， $∠ D F E = 40 °$ ，则 $∠ A B E$ 的度数为（）

A、 $110 °$ B、 $120 °$ C、 $130 °$ D、 $150 °$

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18. 如图， $△ A B C$ 为等边三角形， $A P ∥ C Q$ ．若 $∠ B A P = 20 °$ ，则 $∠ 1 =$ （）

A、 $80 °$ B、 $40 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 28 °$ ，直线 $a ∥ b$ ，顶点 $C$ 在直线 $b$ 上，直线 $a$ 交 $A B$ 于点 $D$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ，若 $∠ 1 = 136 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $32 °$ B、 $36 °$ C、 $40 °$ D、 $42 °$

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20. 五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图， $A B$ 和 $C D$ 是五线谱上的两条线段，点E在 $A B$ ， $C D$ 之间的一条平行线上，若 $∠ 1 = 120 °$ ， $∠ 2 = 30 °$ ，则 $∠ B E C$ 的度数是（）

A、 $90 °$ B、 $100 °$ C、 $120 °$ D、 $110 °$

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21. 如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，若 $B C ⊥ E F$ ， $∠ A B C = 140 °$ ， $∠ A F E = 75 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $30 °$ C、 $25 °$ D、 $20 °$

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22. 如图所示是汽车灯的剖面图，从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若 $∠ A B O = α$ ， $∠ D C O = 60 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为（）

A、 $180 ° - α$ B、 $120 ° - α$ C、 $60 ° + α$ D、 $60 ° - α$

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四、培优

23. 如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（）

A、α+β-γ＝90° B、β＝α+γ C、α+β+γ＝180° D、β+γ-α＝90°

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24. 如图1，当光线从空气斜入射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为3∶2．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面夹角分别为α，β，在液体中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）

A、 $\frac{2}{3}$ （α＋β）＝γ B、 $\frac{2}{3}$ （α＋β）＝120°－γ C、α＋β＝γ D、α＋β＋γ＝180°

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25. 如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2， $A B$ $∥$ $C D$ ，折痕分别为 $A D$ ， $C B$ ，若 $∠ D A B = 2 ∠ G C B$ ， $D F$ $∥$ $C G$ ，则 $∠ A D F$ 等于(　　)

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $80 °$

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26. 如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）

A、102° B、108° C、124° D、128°

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27. 已知M，N分别是长方形纸条ABCD边AB，CD上两点(AM>DN)，如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，EM交CD于点P；如图2所示，继续沿PM进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若∠1=∠2．则∠CPM的度数为（）

A、74° B、72° C、70° D、68°

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28. 如图，直线 $a ∥ b$ ，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示放置（ $∠ A B C = 30 °$ ），边 $A C$ 交直线 $b$ 于点 $D$ ，边 $A B$ 交直线 $a$ 于点 $E$ ，边 $B C$ 分别交直线 $a ， b$ 于点 $F ， G$ ，在线段 $A B$ 上取一点 $H$ ，连结 $D H$ ，且有 $∠ A D H = ∠ A D M$ ，则 $\frac{∠ B E F}{∠ H D G}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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29. 如图 $1$ ，一副直角三角板 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ ，将 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 按图 $2$ 放置，已知 $∠ F = 30 °$ ，在图 $3$ 的位置上， $△ D E F$ 绕点 $D$ 按逆时针旋转至 $D F$ 与 $B C$ 重合，在旋转过程中，当 $E F$ 与 $△ A B C$ 的边平行，旋转的角度是 $(1) 30 °$ ； $(2) 45 °$ ； $(3) 75 °$ ； $(4) 135 °$ ； $(5) 165 ° .$ 其中正确的是（）

A、 $(1) (3) (4)$ B、 $(1) (3) (5)$ C、 $(1) (4) (5)$ D、 $(2) (3) (5)$

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