四川省广安市岳池县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-08-29 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $- 8$ 的立方根是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- 4$ D、4

查看试题解析
2. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 2 ， a)$ 在第二象限，则 $a$ 的值可能为（　　）

A、1 B、0 C、 $- 1$ D、 $- 2$

查看试题解析
3. 在如图所示的字母“ $F$ ”中， $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 的位置关系是（　　）

A、互为邻补角 B、互为内错角 C、互为同位角 D、互为同旁内角

查看试题解析
4. 为了获取关于人口全面正确的信息，我国每 $10$ 年对人口进行一次全面调查，每年会进行一次人口变动情况抽样调查．下列调查某省人口变动情况选取的样本中，合适的是（　　）

A、对全省居民进行调查 B、对该省某市的居民进行调查 C、对该省某社区居民进行调查 D、随机选取该省 $1 %$ 的居民进行调查

查看试题解析
5. 一款西服上标有下列信息：
洗涤说明
$30 ℃$ 以下网袋机洗，不可漂白，低温熨烫，不可干洗，不可曝晒，请勿浸泡
根据信息，关于这款西服的洗涤温度范围，在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图，三角形 $A B C$ 沿射线 $B C$ 方向平移得到三角形 $E C D$ ．若 $B D = 4 c m$ ，则 $B C =$ （　　）

A、 $4 c m$ B、 $3 c m$ C、 $2 c m$ D、无法确定

查看试题解析
7. 如图，已知直线 $a ∥ b$ ， $a ∥ c$ ，直角三角板的直角顶点落在直线 $b$ 上．若 $∠ 1 = 36 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（　　）

A、 $54 °$ B、 $66 °$ C、 $36 °$ D、 $81 °$

查看试题解析
8. 某种仪器由1个 $A$ 部件和2个 $B$ 部件配套构成，每名工人每天可以加工50个 $A$ 部件或60个 $B$ 部件，现有72名工人，应怎样安排人力，才能使每天加工的 $A$ 部件和 $B$ 部件配套？设安排 $x$ 名工人加工 $A$ 部件，安排y名工人加工 $B$ 部件，则可列出方程组（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 50 x = 60 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 2 \times 50 x = 60 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 50 y = 60 x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 50 x = 2 \times 60 y \end{array}$

查看试题解析
9. 下列命题是真命题的是（　　）

A、若 $a < b$ ，则 $a - c > b - c$ B、相等的两个角互为对顶角 C、正实数一定有两个平方根 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

查看试题解析
10. 若关于x ， y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + 2 y = 5 k - 4 \\ 2 x + 4 y = - 1 \end{array}$ 的解满足 $x - y = 1$ ，则k的值为（　　）

A、0 B、1 C、2 D、-1

查看试题解析

二、填空题

11. 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是．

查看试题解析
12. 用代入消元法解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ y = 1 + x \end{array}$ 时，消去 $y$ ，得到关于 $x$ 的方程是．（不用化简）

查看试题解析
13. 若关于 $x$ 的不等式 $(a + 2) x > 1$ 的解集是 $x < \frac{1}{a + 2}$ ，则 $a$ 的取值范围是．

查看试题解析
14. 如图是某局象棋比赛的残局（部分图），在残局上建立平面直角坐标系，若“”和“”的坐标分别是 $(2 ， 0)$ 和 $(- 4 ， 2)$ ，则“”的坐标为．

查看试题解析
15. 已知正方形 $A B C D$ 的面积为5，点 $A$ 在数轴上，且表示的数为1，现以 $A$ 为圆心， $A B$ 为半径画圆，和数轴交于点 $E$ ，如图所示，则点 $E$ 表示的数为．

查看试题解析
16. 第一象限内有两点 $P (m - 3 ， n) ， Q (m ， n - 2)$ ，将线段 $P Q$ 平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

17. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 (x - 1) = 2 + 3 y \\ 4 x + 5 y = - 3 \end{array}$

查看试题解析
18.

(1)、计算： $\sqrt{(- 1)^{2}} + \sqrt{2} - | 1 - \sqrt{2} |$ ；

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} \frac{3}{2} x - 2 < 1 \\ 2 (x + 3) \geq 1 - x \end{array}$

查看试题解析
19. 在如图所示的平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 的顶点均在格点上．

(1)、点 $A$ 到 $y$ 轴的距离是，点 $B$ 的坐标是；

(2)、画出将三角形 $A B C$ 向右平移 $2$ 个单位长度、向下平移 $5$ 个单位长度后得到的三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

查看试题解析
20. 如图，已知 $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $∠ B F E = 90 °$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．求证： $D G ∥ A B$ ．

完成下面的证明过程．
证明：∵ $A D ⊥ B C$ （已知），
∴ $∠ A D B = 90 °$ （  ）．
∵ $∠ B F E = 90 °$ （已知），
∴ $∠ A D B = ∠ B F E$ ，
∴ $A D ∥ E F$ （  ），
∴ $∠ 2 + ∠$      ▲   $= 180 °$ （两直线平行，同旁内角互补）．
∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ （已知），
∴ $∠ 1 = ∠$      ▲  （  ），
∴ $D G ∥ A B$ （  ）．

查看试题解析
21. 如图，某小区计划开发一块长32m、宽21m的长方形空地，在这块空地上修建一个长是宽的1.6倍，面积为 $432 m^{2}$ 的篮球场．若比赛用的篮球场要求长在25m到30m之间，宽在13m到20m之间，修建的这个篮球场符合比赛要求吗？请说明理由．（参考数据： $\sqrt{432} \approx 20.78$ ， $\sqrt{270} \approx 16.43$ ）

查看试题解析
22. 每年的 $4$ 月 $15$ 日为“国家安全教育日”．某中学在 $2023$ 年安全教育日组织全校学生参加了“中学生安全知识”竞赛，将学生的成绩 $x$ （百分制）分为四个等级： $A$ ： $90 \leq x \leq 100$ ； $B$ ： $80 \leq x < 90$ ； $C$ ： $70 \leq x < 80$ ； $D$ ： $x < 70$ ．该校数学兴趣小组从中随机抽取部分同学的竞赛成绩并绘制成如下不完整的统计图．

请根据以上统计图，完成下面的问题：

(1)、抽取的学生总人数是人；补全频数分布直方图；

(2)、扇形统计图中， $m =$ $%$ ；求 $D$ 等级对应的扇形圆心角的度数．

查看试题解析
23. 如图1是十二星座中的天秤座的主要星系连线图，将各个主要星系分别用字母 $A ~ H$ 表示，得到如图2的几何示意图，已知 $A B ∥ G F$ ．试说明 $∠ A B C = ∠ B C F + ∠ C F G$ ．

查看试题解析
24. 武胜脐橙和邻水脐橙是农业部划定的长江上中游柑橘产业带之二，也是广安市的特色水果．某超市专门销售这两种特色脐橙．已知购进 $15 k g$ 武胜脐橙和 $20 k g$ 邻水脐橙需要 $430$ 元；购进 $10 k g$ 武胜脐橙和 $8 k g$ 邻水脐橙需要 $212$ 元．

(1)、购进每千克武胜脐橙和邻水脐橙分别需要多少钱？

(2)、若该超市决定每天购进这两种特色脐橙共 $100 k g$ ，且购买资金不少于 $1160$ 元又不多于 $1168$ 元，设每天购进武胜脐橙 $x k g$ （x为正整数），则该超市有哪几种购买方案？

查看试题解析
25. 【阅读】定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．例如：已知方程 $2 x - 1 = 1$ 与不等式 $x + 1 > 0$ ，当 $x = 1$ 时， $2 x - 1 = 2 \times 1 - 1 = 1$ ， $1 + 1 = 2 > 0$ 同时成立，则称 $x = 1$ 是方程 $2 x - 1 = 1$ 与不等式 $x + 1 > 0$ 的“理想解”．
根据以上信息，解决下列问题：

(1)、 $x = 3$ 是方程 $3 x - 5 = 4$ 与下列不等式（组）的“理想解”；（填序号）
① $2 x - 3 > 3 x - 1$ ；② $2 (x - 1) \leq 4$ ；③ ${\begin{array}{l} x + 1 > 0 \\ x - 3 \leq 1 \end{array}$

(2)、若 ${\begin{array}{l} x = m \\ y = n \end{array}$ 是方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 6 \\ 2 x + y = 3 q \end{array}$ 与不等式 $x + y > 1$ 的“理想解”，求 $q$ 的取值范围．

查看试题解析
26. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 与 $A B$ ， $C D$ 分别交于点 $G ， H$ ， $∠ E H D = α (0 ° < α < 90 °)$ ．小安将直角三角板 $P M N$ （ $∠ P = 90 °$ ， $∠ P M N = 60 °$ ）按如图1放置，使点 $N ， M$ 分别在直线 $A B ， C D$ 上，且 $P M ∥ E F$ ．

(1)、填空： $∠ P N B + ∠ P M D$ $∠ P$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“=”）．

(2)、如图2， $∠ M N G$ 的平分线 $N O$ 交直线 $C D$ 于点 $O$ ．
①当 $N O ∥ E F$ 时，求 $α$ 的度数；

②小安将三角板 $P M N$ 沿直线 $A B$ 左右移动，保持 $P M ∥ E F$ ，点 $N ， M$ 分别在直线 $A B$ 和直线 $C D$ 上移动，请直接写出 $∠ M O N$ 的度数（用含 $α$ 的式子表示）．

查看试题解析