安徽省芜湖市南陵县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-08-29 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列式子中，最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

查看试题解析
2. 函数 $y = \frac{1}{x + 2}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x \neq - 2$ C、 $x = - 2$ D、 $x \geq - 2$

查看试题解析
3. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C$ 的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定 $△ A B C$ 为直角三角形的是（）

A、 $∠ C = ∠ A - ∠ B$ B、 $a ： b ： c = 5 ： 12 ： 13$ C、 $(c - a) (c + a) = b^{2}$ D、 $∠ A ： ∠ B ： ∠ C = 3 ： 4 ： 5$

查看试题解析
4. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC与BD相交于点O，如果添加一个条件，可推出 $▱ A B C D$ 是菱形，那么这个条件可以是（）

A、 $A B = A C$ B、 $A C = B D$ C、 $A C ⊥ B D$ D、 $A B ⊥ A C$

查看试题解析
5. 已知2，2，x，4，9，这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A、2和2 B、4和2 C、2和3 D、3和2

查看试题解析
6. 按如图所示运算程序，输入 $x = - \sqrt{2}$ ， $y = - 2 \sqrt{2}$ ，则输出结果为（）

A、 $- 6$ B、6 C、 $- \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2}$

查看试题解析
7. 已知第一组数据：1、3、5、7的方差为 $s_{1}^{2}$ ；第二组数据：2022、2024、2026、2028的方差为 $s_{2}^{2}$ ，则 $s_{1}^{2}$ ， $s_{2}^{2}$ 的大小关系是（）

A、> B、< C、＝ D、不好比较

查看试题解析
8. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 10$ cm， $B C = 8$ cm， $A C = 6$ cm，若将 $A C$ 沿 $A E$ 折叠得到 $A D$ ，点 $D$ 在线段 $A B$ 上，则 $△ A E B$ 的面积为（）

A、 $12 c m^{2}$ B、10 $c m^{2}$ C、15 $c m^{2}$ D、30 $c m^{2}$

查看试题解析
9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 26$ ，且 $B D ， C E$ 分别是 $A C ， A B$ 上的高， $F ， G$ 分别是 $B C ， D E$ 的中点，若 $E D = 10$ ，则 $F G$ 的长为（）

A、10 B、12 C、13 D、14

查看试题解析
10. 如图1，四边形 $A B C D$ 中， $∠ D A B = 90 °$ ， $A B ∥ C D$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度，沿路线A-B-C-D运动.设 $P$ 点的运动时间为 $t s$ ， $△ P A D$ 的面积为 $S$ ，当 $P$ 运动到 $B C$ 的中点时， $△ P A D$ 的面积为（）

A、 $7$ B、 $7.5$ C、 $8$ D、 $8.6$

查看试题解析

二、填空题

11. $\sqrt{8}$ 与最简二次根式 $\sqrt{m + 1}$ 是同类二次根式，则 $m =$ ．

查看试题解析
12. 如图所示，直线 $y = k x + b$ 经过点 $(- 2 ， 0)$ ，则关于x的不等式 $k x + b > 0$ 的解集为.

查看试题解析
13. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

查看试题解析
14. 某中学八年级某个同学一个学期的平时作业成绩为90分，期中考试成绩为85分，期末考试成绩为88分，如果平时成绩：期中成绩：期末成绩 $= 2 ： 3 ： 3$ ，那么这个同学的总平均分为分．

查看试题解析
15. $R t △ A B C$ 中，点D是斜边 $A B$ 的中点．

(1)、如图1，若 $D E ⊥ B C$ 于E， $D F ⊥ A C$ 于F， $D E = 3$ ， $D F = 4$ ，则 $A B =$ ；

(2)、如图2，若点P是 $C D$ 的中点，且 $C P = \frac{5}{2}$ ， $P A^{2} + P B^{2} =$ ．

查看试题解析

三、解答题

16. 计算： $\sqrt{6} \div \sqrt{2} + \sqrt{24} \times \sqrt{\frac{1}{2}}$

查看试题解析
17. 下图各正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点都称为格点．

(1)、在图①中，画出一条以格点为端点，长度为 $\sqrt{8}$ 的线段 $A B$ ．

(2)、在图②中，以格点为顶点，画出三边长分别为3， $2 \sqrt{2}$ ， $\sqrt{5}$ 的三角形．

查看试题解析

18. 八（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：

甲	$7$	$8$	$9$	$7$	$10$	$10$	$9$	$10$	$10$	$10$
乙	$10$	$8$	$7$	$9$	$8$	$10$	$10$	$9$	$10$	$9$

(1)、甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

(2)、已知甲队成绩的方差是

1.4

，乙队成绩的方差是

1

，则成绩较为整齐的是队．

查看试题解析

19. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O ， A E ⊥ B D ， C F ⊥ B D$ ，垂足分别为 $E 、 F$ ．求证：

(1)、 $△ A E O ≌ △ C F O$ ；

(2)、 $B E = D F$ ．

查看试题解析
20. 已知一次函数 $y = (a + 2) x + 1 - a$ （a是常数，且 $a \neq 0$ ）．

(1)、若该一次函数的图象与x轴相交于点 $(2 ， 0)$ ，求一次函数的解析式．

(2)、当 $- 1 \leq x \leq 3$ 时，函数有最大值5，求出此时a的值．

查看试题解析
21. 解决如下问题：

(1)、分母有理化： $\frac{1}{\sqrt{2} + 1}$ ．

(2)、计算： $\frac{1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}} + ⋯ + \frac{1}{\sqrt{2025} + \sqrt{2024}}$ ．

(3)、若a＝ $\frac{1}{\sqrt{5} - 2}$ ，求2a²-8a+1的值．

查看试题解析
22. 在一条笔直的公路上有 $A$ 、 $B$ 两地，甲、乙二人同时出发，甲从 $A$ 地步行匀速前往 $B$ 地，立刻以原速度沿原路返回 $A$ 地．乙从 $B$ 地步行匀速前往 $A$ 地（甲、乙二人到达 $A$ 地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离 $y$ （米）与出发时间 $x$ （分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)、 $A$ 、 $B$ 两地之间的距离是米，乙的步行速度是米/分；

(2)、图中 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(3)、求线段 $M N$ 的函数解析式．

查看试题解析
23. 在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 6$ ， $A D = 8$ ，点 $E$ 是 $A D$ 边上的一点，将 $△ A B E$ 沿 $B E$ 折叠，点 $A$ 的对应点为点 $F$ ，射线 $E F$ 与线段 $B C$ 交于点 $G$ ．

(1)、如图1，当 $E$ 点和 $D$ 点重合时，求证： $B G = D G$ ；

(2)、如图2，连接 $D F$ ， $C F$ ，若 $D F = C F$ ，求 $△ C D F$ 的面积．

查看试题解析