（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册3.4 方差 同步测试

试卷更新日期：2023-08-28 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列说法正确的是（   ）
    A、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为s甲2＝3，s乙2＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 B、了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 C、一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 D、可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

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  • 2. 已知x1、x2、x3、x4、x5是按从小到大顺序排列的5个连续整数，若将这组数据变为x1+1、x2+1、x3、x4−1、x5−1 ， 则这组新数据与原来相比（ ）
    A、平均数变大 B、中位数变小 C、极差变大 D、方差变小

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  • 3. 一组数据0、−3、2、−2、1的极差是（　　）
    A、2 B、3 C、4 D、5

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  • 4. 已知一组数据a、b、c、d的平均数是3，在这组数据后再添加数据3得到一组新数据a、b、c、d、3，则新数据与原数据相比，方差将（    ）
    A、不变 B、变大 C、变小 D、不能确定

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  • 5. 一组数据为7，9，9，11，若添加一个数据9，则发生变化的统计量是（    ）
    A、方差 B、众数 C、中位数 D、平均数

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  • 6. 下列判断正确的是（    ）
    A、北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B、对于反比例函数y=2x ， y随x增大而减小 C、甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2=2.3 ， S乙2=1.8.则甲组学生的身高较整齐 D、命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题

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  • 7. 甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.72米，其方差分别是S甲2=3.24 ， S乙2=1.63 ， 则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ）
    A、甲班 B、乙班 C、同样整齐 D、无法确定

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  • 9. 为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛.某参赛小组6名同学的成绩(单位：分)分别为：85，82，86，82，83，92关于这组数据，下列说法错误的是（   ）
    A、众数是82 B、中位数是84 C、方差是84 D、平均数是85

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  • 10. 为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计的平均数与方差为：

    x甲¯＝x丙¯＝85，x乙¯＝x丁¯＝88，S甲2＝S丁2＝0.5，S乙2＝S丙2＝4.5，则成绩又高又稳定的是（    ）

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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二、填空题

  • 11. 如果一组数据3，5，x，6，8的众数为3，那么这组数据的方差为 .

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  • 12. 在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是7.68米，方差分别是s甲2=0.92（米2），s乙2=1.12（米2），则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是.

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  • 13. 已知一组数据2 ， 3 ， −4 ， 5的极差为.

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  • 14. 王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是.

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  • 15. 农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过实验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500kg，方差分别为S甲2=0.02 ， S乙2=0.02 ， S丙2=0.03 ， S丁2=0.01 ， 则这四种水果玉米种子产量最稳定的是 ． （填“甲”“乙”“丙”“丁”）

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三、解答题

  • 16. 两组数据：3，m，2n，5与m，6，n的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，求这组新数据的中位数、众数、方差．

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  • 17. 某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

    (1)、根据图示填写下表：

    班级

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    九（1）

    85

    九（2）

    85

    100
    (2)、结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
    (3)、计算两班复赛成绩的方差．

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  • 18. 学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组，在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：


    平均数

    中位数

    方差

    张明

    13.3

    0.004

    李亮

    13.3

    (1)、李亮成绩的中位数为：秒；
    (2)、计算张明成绩的平均数和李亮成绩的方差；
    (3)、现在从张明和李亮中选择一名成绩比较稳定的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由．

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  • 19. 甲、乙两人参加射箭比赛，两人各射了5箭，他们的成绩（单位：环）统计如下表.


    第1箭

    第2箭

    第3箭

    第4箭

    第5箭

    甲成绩

    9

    4

    7

    4

    6

    乙成绩

    7

    5

    6

    5

    7

    (1)、分别计算甲、乙两人射箭比赛的平均成绩；
    (2)、你认为哪个人的射箭成绩比较稳定?为什么?

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四、综合题

  • 20. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：


    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    甲

    10

    8

    9

    8

    10

    9

    乙

    10

    7

    10

    10

    9

    8

    (1)、根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
    (2)、分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.

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  • 21. 为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：

    甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；

    乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．

    甲厂鸡腿质量频数统计表

    质量x（g）

    频数

    频率

    68≤x＜71

    2

    0.1

    71≤x＜74

    3

    0.15

    74≤x＜77

    10

    a

    77≤x＜80

    5

    0.25

    合计

    20

    1

    分析上述数据，得到下表：

    统计量厂家

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲厂

    75

    76

    b

    6.3

    乙厂

    75

    c

    77

    6.6

    请你根据图表中的信息完成下列问题：

    (1)、a＝；b＝；c＝；
    (2)、补全频数分布直方图；

    (3)、如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；
    (4)、某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？

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  • 22. 某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“防疫宣传”演讲比赛，其预赛成绩(单位：分)如图所示：

    根据以上信息，解答下列问题：

    (1)、求出表中的a、b、c、d；


    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲班

    8.5

    b

    8.5

    d

    乙班

    a

    8

    c

    1.6

    (2)、请你任选一组统计量描述两个班的成绩水平？
    (3)、乙班小明说：“我的成绩在我们班是中等水平”，你知道他是几号选手吗？

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  • 23. 某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“防疫宣传”演讲比赛，其预赛成绩（单位：分）如图所示：

    根据以上信息，解答下列问题

    (1)、求出表中的a、b、c、d


    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲班

    8.5

    b

    8.5

    d

    乙班

    a

    8

    c

    1.6

    (2)、请你任选一组统计量描述两个班的成绩水平
    (3)、乙班小明说：“我的成绩在我们班是中等水平”，你知道他是几号选手吗?

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