四川省内江市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-08-28 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各式： $\frac{3}{a} ， \frac{a + b}{7} ， x^{2} + \frac{1}{2} y^{2} ， \frac{1}{x - 1} ， \frac{x}{8 π} ， \frac{x^{2}}{x}$ ，分式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为(　　)米．

A、2.03×10^﹣⁸ B、2.03×10^﹣⁷ C、2.03×10^﹣⁶ D、0.203×10^﹣⁶

查看试题解析
3. 在函数 $y = \frac{1 - \sqrt{x}}{x - 2}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \neq 2$ C、 $x \geq 0$ 且 $x \neq 2$ D、 $0 \leq x \leq 2$

查看试题解析
4. 已知： $\frac{1}{a}$ ﹣ $\frac{1}{b}$ = $\frac{1}{3}$ ，则 $\frac{a b}{b - a}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、3 D、﹣3

查看试题解析
5. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

A、20，10 B、10，20 C、10，10 D、10，15

查看试题解析
7. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 1 ， A D = 2$ ，点M在边 $B C$ 上，若 $M A$ 平分 $∠ D M B$ ，则 $C M$ 的长是（）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{6}$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{3}$

查看试题解析
8. 若关于x的分式方程 $\frac{x - 3}{x - 1} = \frac{m}{x - 1} + 2$ 产生增根，则m的值为（）

A、 $- 1$ B、 $- 2$ C、1 D、2

查看试题解析
9. 下列判断正确的是（）

A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、对角线相等的菱形是正方形 C、对角线相等的四边形是矩形 D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

查看试题解析
10. 下列图形中，能表示一次函数 $y = m x + n$ 与正比例函数 $y = m n x$ （m、n为常数）的图象的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点B在函数y＝ $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象上，若点C的坐标为（4，3），则k的值为（）

A、12 B、20 C、24 D、32

查看试题解析
12. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：

(1)、a＝40，m＝1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟 $\frac{7}{4}$ h到达B地；（4）乙车行驶 $\frac{9}{4}$ 小时或 $\frac{19}{4}$ 小时，两车恰好相距50km．
正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

13. 在平面直角坐标系中，点 $M (a ， b)$ 与点 $N (3 ， - 1)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a + b$ 的值是．

查看试题解析
14. 在反比例函数 $y = \frac{a^{2} + 1}{x}$ 的图象上有 $A (- 4 ， y_{1}) 、 B (- 3 ， y_{2}) 、 C (2 ， y_{3})$ 三个点，则 $y_{1} 、 y_{2} 、 y_{3}$ 的大小关系为．（用“<”连接）

查看试题解析
15. 如图，四边形 $A B C D$ 是矩形， $∠ B D C$ 的平分线交 $A B$ 延长线于点E，若 $A D = 4 ， A E = 10$ ，则 $A B$ 的长为．

查看试题解析
16. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：①BC=DF；② $∠ D G F = 13 5^{°}$ ；③ $B G ⊥ D G$ ；④ $A B = \frac{3}{4} A D$ ，则 $S_{△ B D G} = \frac{25}{4} S_{△ F D G}$ ，正确的有．

查看试题解析

三、解答题

17.

(1)、化简： $(\frac{3}{a - 3} - \frac{18}{a^{2} - 9}) \div \frac{1}{a + 3}$ ．

(2)、计算： $(\sqrt{5} - 3)^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 2} + \sqrt[3]{27} + | 2 - \sqrt{5} |$ ．

查看试题解析
18. 如图，点D为 $△ A B C$ 的边BC的中点，过点A作 $A E / / B C$ ，且 $A E = \frac{1}{2} B C$ ，连接DE，CE．

(1)、求证： $A D = E C$ ；

(2)、若 $A B = A C$ ，判断四边形ADCE的形状，并说明理由；

(3)、若要使四边形ADCE为正方形，则 $△ A B C$ 应满足什么条件？
（直接写出条件即可，不必证明）．

查看试题解析
19. 为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示
甲
90
85
95
90
乙
98
82
88
92

(1)、分别求出两位同学在四次测试中的平均分；

(2)、分别求出两位同学测试成绩的方差，若这次参赛目的是为了成绩稳定发挥，你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由．

查看试题解析
20. “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

(1)、A型自行车去年每辆售价多少元；

(2)、该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．

查看试题解析
21. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 2$ ， $B C = 4$ ，点 $D$ 是边 $A B$ 的中点，反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图像经过点 $D$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ．

(1)、求 $k$ 的值及直线 $D E$ 的解析式；

(2)、在 $x$ 轴上找一点 $P$ ，使 $△ P D E$ 的周长最小，求此时点 $P$ 的坐标；

(3)、在（2）的条件下，求 $△ P D E$ 的面积．

查看试题解析
22. 如图①， $∠ Q P N$ 的顶点P是正方形 $A B C D$ 两条对角线的交点， $∠ Q P N = α$ ，将 $∠ Q P N$ 绕点P旋转，旋转过程中 $∠ Q P N$ 的两边分别与正方形 $A B C D$ 的边 $A D$ 和 $C D$ 交于点E和点F（点F与点C，D不重合）

(1)、如图①，当 $α = 90 °$ 时， $D E ， D F ， A D$ 之间满足的数量关系是；

(2)、如图②，将图①中的正方形 $A B C D$ 改为 $∠ A D C = 120 °$ 的菱形，M是 $A D$ 中点，其他条件不变，当 $α = 60 °$ 时，求证： $△ M P E ≌ △ D P F$ ．

(3)、在（2）的条件下，若旋转过程中 $∠ Q P N$ 的边 $P Q$ 与线段 $A D$ 延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中， $D E ， D F ， A D$ 之间满足的数量关系．

查看试题解析

甲	90	85	95	90
乙	98	82	88	92