2023-2024学年初中数学七年级上册 2.2 列代数式同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-08-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母 $x$ 表示，则此矩形的面积为（）

A、 $x (25 - x)$ B、 $x (50 - x)$ C、 $x (50 - 2 x)$ D、 $x (25 + x)$

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2. 如果一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（）

A、 $a b$ B、 $10 a b$ C、 $a + b$ D、 $10 a + b$

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3. 如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第7个网格中右下角的数为（）

A、62 B、79 C、88 D、98

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4. 找出以下图形变化的规律，则第 2022 个图形中黑色正方形的数量是（）

A、3030 B、3031 C、3032 D、3033

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5. 正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第 $10$ 列的数字是（）

A、 $90$ B、 $86$ C、 $92$ D、 $10$

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6. 1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集.如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集.那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（）

A、 $\frac{4}{27}$ B、 $\frac{16}{81}$ C、 $\frac{8}{243}$ D、 $\frac{16}{243}$

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7. 如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆 25 张桌子，可同时容纳（）人

A、106 B、98 C、100 D、102

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8. 已知整数 $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， a_{4}$ ……满足下列条件： $a_{1} = 0$ ， $a_{2} = - | a_{1} + 1 |$ ， $a_{3} = - | a_{2} + 2 |$ ， $a_{4} = - | a_{3} + 3 |$ ……依次类推，则 $a_{2017}$ 的值为（）

A、 $- 1009$ B、 $- 1008$ C、 $- 2017$ D、 $- 2016$

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二、填空题

9. 用代数式表示“ $a$ 的2倍与 $b$ 的和”.

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10. “m的2倍与n的差”用代数式表示为.

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11. 列式表示：比y的2倍大1的数为.

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12. 将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2023个时，实线部分长为.

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13. 观察图形并填表（单位： $c m$ ）
梯形个数
1
2
3
4
5
6
…
n
图形周长
$5 a$
$8 a$
$11 a$
$14 a$
$20 a$
…

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三、解答题

14. 如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要个这样的小正方体才能搭成一个正方体．

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15. 某建筑物的窗户如图所示，它的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为 $a$ 的4个小正方形组成的正方形，用含 $a$ 的代数式表示制造窗框的材料总长（即图中所有黑线的长度和）．

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四、综合题

16. 【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书” $($ 如图① $)$ ，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方 $($ 如图② $)$ .

(1)、观察图②，根据九宫图中各数字之间的关系，我们可以总结出幻方需要满足的条件是；

(2)、若图③是一个幻方，求图中a= ， b=

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17. 如图，用同样长的火柴棒按规律搭建图形，图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，图③需要16根火柴棒，……

(1)、图⑥需要根火柴棒；

(2)、按照这个规律，图n需要火柴棒的根数为.（用含a的式子表示）

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梯形个数	1	2	3	4	5	6	…	n
图形周长	$5 a$	$8 a$	$11 a$	$14 a$		$20 a$	…

2023-2024学年初中数学七年级上册 2.2 列代数式 同步分层训练基础卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 2.2 列代数式同步分层训练基础卷(湘教版)