2023-2024学年初中数学七年级上册 2.1 用字母表示数同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-08-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图1，有 $2 + 3 = 5$ ，在图2中，若 $k$ 的值为8，则 $x$ 的值为（）

A、 $\frac{11}{5}$ B、 $- 1$ C、1 D、任意实数

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2. 某校举办的知识竞赛，共 $10$ 道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣 $(x - 2)$ 分，小明答错了2道题，他得到的分数是（　　）

A、 $6 x + 4$ B、 $6 x - 4$ C、 $8 x + 4$ D、 $8 x - 4$

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3. 式子 $2 a - a \div b$ 可以化为（）

A、 $\frac{a}{b}$ B、 $- \frac{a}{b}$ C、 $2 a - \frac{a}{b}$ D、 $2 a - \frac{b}{a}$

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4. 宝安公园是深圳西部最美丽的市政公园之一，公园植被种类丰富，空气清新，风景秀丽，最高山峰海拔125米.小亮和同学利用周末去爬宝安公园，已知他们上山的速度为 $v_{1}$ 米/秒，下山的速度为 $v_{2}$ 米/秒，若他们上山和下山所走的路程相同，则他们爬山的平均速度为（）米/秒.

A、 $\frac{v_{1} + v_{2}}{2}$ B、 $\frac{v_{1} + v_{2}}{v_{1} v_{2}}$ C、 $\frac{v_{1} v_{2}}{v_{1} + v_{2}}$ D、 $\frac{2 v_{1} v_{2}}{v_{1} + v_{2}}$

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5. 某服装店新上一款运动服，第一天销售了 $m$ 件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（）

A、 $(m + 2)$ 件 B、 $(2 m - 2)$ 件 C、 $(2 m + 2)$ 件 D、 $(2 m + 8)$ 件

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6. 某企业今年1月份产值为 $a$ 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）

A、 $(a - 10 %) (a + 15 %)$ 万元 B、 $a (1 - 90 %) (1 + 85 %)$ 万元 C、 $a (1 - 10 %) (1 + 15 %)$ 万元 D、 $a (1 - 10 % + 15 %)$ 万元

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7. 一件商品售价 $x$ 元，利润率为 $a % (a > 0)$ ，则这种商品每件的成本是（）元．

A、 $(1 + a %) x$ B、 $(1 - a %) x$ C、 $\frac{x}{1 + a %}$ D、 $\frac{x}{1 - a %}$

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8. 张师傅下岗再就业，做超了小商品生意，某次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（ $a > b$ ）回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（）

A、赔钱 B、赚钱 C、不赚不赔 D、无法确定赚和赔

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二、填空题

9. 由深圳到广州的一条铁路全程约为146千米，高铁全程运行时间为 $a$ 小时，则高铁的速度是每小时千米．

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10. 用代数式表示“ $x$ 的3倍与 $y$ 的和”，结果是.

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11. 为了丰富班级的课余活动，班级预购置 $5$ 副羽毛球拍和 $20$ 个羽毛球，一家文具店刚好有促销活动：买一副球拍送 $2$ 个羽毛球，已知球拍每副a元，羽毛球每个b元．经过还价，在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价 $20 %$ ，其他不变，最后一共要花元．

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12. 某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发套劳动工具．

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13. 任意给一个非零数 $x$ ，按下列程序写出输出结果：（写出 $y$ 与 $x$ 的关系式）．

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三、解答题

14. 一家三口准备参加旅行团外出旅游．甲旅行社告知：父母买全票，儿子半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的 $\frac{4}{5}$ 收费，若这两家旅行社票价相同，那么哪个旅行社条件更优惠？

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15. 从前，古希腊的一位庄园主人把一块边长为 $a m (a > 8)$ 的正方形土地租给租户约翰，第二年，他对约翰说：“我把这块地的一边增加 $8 m$ ，相邻的另一边减少 $8 m$ ，变形矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”若是这样，你觉得约翰吃亏了吗？通过计算说明你的结论．

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四、综合题

16. 某农户承包果树若干亩，今年投资 $12800$ 元，收获水果总产量为 $18000$ 千克.此水果在市场上每千克售x元，在果园直接销售每千克售y元（ $y < x$ ），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 $1000$ 千克.

(1)、若这批水果全部在市场上销售，则需要天.

(2)、两种方式出售水果的收入
①水果在市场上销售为元（用含x的代数式表示）；
②水果在果园直接销售为元（用含y的代数式表示）.

(3)、若售完全部水果.当 $y = 4$ 元时，请你计算水果在果园直接销售的利润.（利润 $=$ 收入 $-$ 支出）

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17. 如图是一个长方形游乐场，其宽是 $4 a$ 米，长是 $6 a$ 米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是 $2 a$ 米，游泳区的长是 $3 a$ 米．

(1)、该游乐场休息区的面积为 $m^{2}$ ，游泳区的面积为 $m^{2} . ($ 用含有 $a$ 的式子表示 $)$

(2)、若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用．

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2023-2024学年初中数学七年级上册 2.1 用字母表示数 同步分层训练基础卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 2.1 用字母表示数同步分层训练基础卷(湘教版)