2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5 有理数的乘法和除法同步分层训练培优卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-08-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. （1.25+1.25+1.25+1.25）×25×8，最简便的计算方法是（）

A、按顺序计算 B、（1.25×8）×（25×4） C、1.25×4×25×8 D、1.25×25×4×8

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2. 简化计算 $(\frac{1}{24} - \frac{5}{12} + \frac{1}{4}) \times (- 24)$ ，应该运用（）

A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法分配律 D、乘法结合律

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3. 对于算式 $2020 \times (- 8) + (- 2020) \times (- 18)$ ，利用分配律写成积的形式是（）

A、 $2020 \times (- 8 - 18)$ B、 $- 2020 \times (- 8 - 18)$ C、 $2020 \times (- 8 + 18)$ D、 $- 2020 \times (- 8 + 18)$

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4. （﹣2）²⁰¹⁹+（﹣2）²⁰²⁰等于（）

A、﹣2²⁰¹⁹ B、﹣2²⁰²⁰ C、2²⁰¹⁹ D、﹣2

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5. 小灵做了以下4道计算题：
①-6-6=0；②-3-|-3|=-6；③3÷ $\frac{1}{2}$ ×2=12；④0-(-1)^{2 016}=-1.

则她做对的道数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. (－2)²⁰⁰²＋(－2)²⁰⁰³结果为（）

A、－2 B、0 C、－2²⁰⁰² D、以上都不对

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7. 三位同学在计算： $(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \times 12$ ，用了不同的方法，
小小说：12的 $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{6}$ 和 $\frac{1}{2}$ 分别是3，2和6，所以结果应该是 $3 + 2 - 6 = - 1$ ；

聪聪说：先计算括号里面的数， $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2} = - \frac{1}{12}$ ，再乘以12得到-1；

明明说：利用分配律，把12与 $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{6}$ 和 $- \frac{1}{2}$ 分别相乘得到结果是-1

对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）

A、三个同学都用了运算律 B、聪聪使用了加法结合律 C、明明使用了分配律 D、小小使用了乘法交换律

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8. 若a=-2020，则式子 $| a^{2} + 2019 a + 1 | + | a^{2} + 2021 a - 1 |$ 的值是（）

A、4036 B、4038 C、4040 D、4042

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二、填空题

9. 计算：4.3×202.2+7.6×202.2-1.9×202.2= ．

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10. 对于计算，我们要观察计算对象，明确运算顺序，选择运算律，利用运算法则进行正确的计算，请完成下列填空：
$(- 66) \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \times \frac{5}{11}) = (- 66) \times \frac{1}{2} -$ $= - 33 +$ $=$

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11. 计算：3²×3.14＋3×(－9.42)＝；
－5.4× $\frac{2}{7}$ －1.6× $\frac{2}{7}$ ＝.

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12. 已知a,b的和，a,b的积及b的相反数均为负，则a,b,-a,a+b,b-a的大小关系是．（用“<”把它们连接起来）

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三、解答题

13. 若 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值是1，求 $(a + b) c d - 2013 m$ 的值。

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四、计算题

14. 用简便方法计算

(1)、99 $\frac{17}{18}$ ×（﹣9）

(2)、（﹣5）×（﹣3 $\frac{6}{7}$ ）+（﹣7）×（﹣3 $\frac{6}{7}$ ）+12×（﹣3 $\frac{6}{7}$ ）

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五、综合题

15. 利用运算律有时能进行简便计算．
例1 98×12=（100-2） ×12=1 200-24=1 176；
例2 -16×233+17×233=（-16+17）×233=233．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)、 $999 \times (- 15)$ ；

(2)、 $999 \times 118 \frac{4}{5} + 999 \times (- \frac{1}{5}) - 999 \times 18 \frac{3}{5}$

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16. 利用运算律有时能进行简便计算.
例1 98×12=（100-2） ×12=1 200-24=1 176；

例2 -16×233+17×233=（-16+17）×233=233.

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)、999×（-15）；

(2)、999×118 $\frac{4}{5}$ +999× $(- \frac{1}{5})$ -999×18 $\frac{3}{5}$ .

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17. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝ $- \frac{1249}{25} \times 5 = - \frac{1249}{5} = - 249 \frac{4}{5}$ ；

小军：原式＝ $(49 + \frac{24}{25}) \times (- 5) = 49 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5) = - 249 \frac{4}{5}$ ；

(1)、对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

(2)、受上面解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

(3)、用你认为最合适的方法计算： $99 \frac{15}{16} \times (- 8)$ .

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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5 有理数的乘法和除法 同步分层训练培优卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、计算题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5 有理数的乘法和除法同步分层训练培优卷(湘教版)